2025~2026学年河南周口市郸城县第一学期期末学情调研试卷八年级数学

2025~2026学年河南周口市郸城县第一学期期末学情调研试卷八年级数学一、单选题1.化简的结果是（）

A．B．2C．D．42.若，则的值为（）

A．3B．6C．8D．93.下列命题是真命题的是（）

A．带根号的数都是无理数B．圆周率是有理数C．无理数无法用数轴上的点表示D．无理数是无限不循环小数4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，小明家铺的正方形地砖，连接其中的三个顶点构成一个三角形，则这个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对6.牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（）

A．三角形中有一个内角是直角B．三角形中有两个内角是直角C．三角形中有三个内角是直角D．三角形中不能有内角是直角7.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．B．C．D．8.要表示200毫升牛奶中钙、铁、锌等各种营养成分占营养成分总量的百分比，用（）比较合适．

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式折线统计图9.等腰三角形的周长为，其中一条边是，则该等腰三角形的腰长为（）

A．B．C．或D．无法确定10.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．5B．10C．6D．8二、填空题11.比较大小：______2（填“”、“”或“”）．12.在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是______．13.如图是一风筝的骨架图，是的垂直平分线，E为垂足．若，四边形的周长为14，则的长度为______．14.已知，则______．15.如图，在中，，点在线段上运动（点和B、C均不重合），交于点，当是等腰三角形时的长度为______．三、解答题16.计算、分解因式：(1)计算：；(2)分解因式：．17.先化简，再求值：，其中．18.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长．19.如图所示，在中，．(1)尺规作图：在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）；(2)连结，若，求证：是等边三角形．20.如图，点在边上，与交于点．(1)求证：；(2)若，求的长．21.某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：(1)本次抽取调查的人数是______人；(2)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；(3)求图②中项目A对应的圆心角的度数．22.我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．(1)下列数对中，是“和积等数对”的是_____；（填序号）①；②；③．(2)若是“和积等数对”，求的值；(3)若是“和积等数对”，求代数式的值．23.【问题情境】（1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分，点A为上一点，过点A作垂足为C，延长交于点B，可根据证明，则，(即点C为的中点)．【类比解答】（2）如图2，在中，平分，于E