2025~2026学年河南安阳市滑县第一学期期末学业质量监测八年级数学试卷

2025~2026学年河南安阳市滑县第一学期期末学业质量监测八年级数学试卷一、单选题1.“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.据新华社2025年6月报道，我国自主研发的量子计算机“九章三号”实现了皮秒级的量子门操作，一皮秒仅相当于一万亿分之一秒．皮秒用科学记数法表示为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒3.下列计算正确的是（）

A．B．C．3D．4.如果把分式中的同时扩大为原来的6倍，那么分式的值（）

A．扩大到原来的6倍B．缩小到原来的6倍C．不变D．缩小到原来的5.考古队员在清理遗址时，发现一块带有破损角的石碑．为了复原这个角的平分线，他们在角的两边上量出，再用带有刻度的工具，使工具两边相同的刻度分别对准两点（即，然后过工具顶点画出射线，这条射线就是的平分线．这种做法的依据是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，点是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（）

A．B．C．D．7.小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的倍，两人各自骑行了，小亮骑行时间比小红少用了．设小红的骑行速度为，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，，点E在上，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.小航是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别表示我、爱、中、华、河、山．现分解因式，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱中华B．中华河山C．我爱河山D．河山中华10.如图，在中，，，，直线是的垂直平分线，若点是的中点，点为直线上一个动点，连接、，则的周长的最小值为（）

A．8B．10C．11D．12二、填空题11.若等腰三角形的周长为16，则它的腰长可以是_____．（写出一个即可）12.化简____________．13.如图1，非遗传承人在制作三角形扎染布料时，用一根细绳从质地均匀的三角形布料上的点O处穿过，并将其悬挂起来，观察发现布料正好保持水平．如图2，取下布料后测得的面积为5，则的面积为_____．14.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）==．（2）==．试用上述方法因式分解_______.15.如图，在中，，．若为射线上的动点，连接，将沿翻折后得到，连接．若为等边三角形或等腰直角三角形，则的度数为___________．三、解答题16.（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：．17.如图，已知，且点，，，在同一条直线上．(1)连接．若，，求的度数；(2)若，求长度的取值范围．18.为打造宜居城市，社区计划在一块长为米、宽为米的空地上建设主题公园，规划在角落预留两块边长为米的小正方形区域作为便民服务点，其余阴影部分用于绿化种植．(1)用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(2)若，求出绿化的总面积．19.如图，在中，平分，交于点，过点作交于点．为的中点，连接．(1)求证：为等腰三角形；(2)若，，求的度数．20.在因式分解中有一类形如二次三项式的分解因式的方法叫“十字相乘法”．例如：将二次三项式因式分解，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，则，如图所示．仿照上述方法进行因式分解．(1)；(2)．21.如图，为的中线，为的角平分线．(1)若，，求的度数；(2)作出的边上的高；(3)在（1）和（2）的条件下，若的面积为，直接写出EM的长．22.某企业为提高生产效率，采购了相同数量的型、型两种智能机器人，购买型机器人的总费用为90万元，购买型机器人的总费用为60万元，型机器人单价比型机器人单价低3万元．(1)求型、型两种机器人的单价；(2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案．23.【问题提出】（1）如图1，、都是等边三角形，求证：．【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形，其在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，即．如果把小等边三角形的一边看作“小手”，大等边三角形的一边看作“大手”，这样就类似“大手拉着小手”，不妨称之为“手拉手”基本图形，当图形中只有一个等边三角形时，可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角形，构造“手拉手”基本图形，从而解决问题．【方法应用】（2）等边三角形中，是边上一定点，是直线上一动点，以为一边作等边三角形，连接．①如图2，若点在边上，求证：．②