2025~2026学年浙江丽水市莲都区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年浙江丽水市莲都区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A．1，2，3B．1，2，1C．2，2，3D．2，5，22.如图，在中，，，则的度数为（）

A．B．C．D．3.平面直角坐标系中，点在（）．

A．第一象限B．第二象限C．轴上D．轴上4.在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）

A．B．C．D．5.正比例函数（k为常数，）的图象过点，则k的值是（）

A．2B．C．D．6.如图，，，垂足分别为D，E，．下列选项中，可以直接作为判定的依据是（）

A．B．C．D．7.下列各组a，b的值能作为说明命题“，则”为假命题的反例的是（）

A．，B．，C．，D．，8.下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（）①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积与它的宽；②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程与行驶时间；③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间．

A．①②B．②③C．①③D．①②③9.如图是一张正方形方格纸，点A、B、C均在格点上，方格线上有，，，四个点，其中有一点既满足到两边的距离相等，又满足到点A，B的距离相等，该点可能是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，是边上的中线，F是上一点，延长，交于点E，若，且满足，则的长为（）

A．B．3C．D．5二、填空题11.点关于轴对称的点的坐标为____________．12.“5与x的和大于x的3倍”用不等式表示为___________．13.若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（填“”或“”）．14.如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______度．15.如图，在中，平分，过点A作，交的延长线于点E，若，则的长为_____．16.如图1，桌面上有甲、乙两个形状大小完全相同的烧杯．初始时，甲烧杯内的水面离杯底的高度为，乙烧杯中无水．用一根U型管可将垫有木垫的甲烧杯中的水引流至乙烧杯中，当两烧杯的水面离桌面高度相平时，引流会自动停止．引流过程中，设甲、乙烧杯内的水面离杯底的高度分别为(单位：)，如图2是与引流时间x(单位∶s)的函数图象，若第2.5秒时引流停止，则木垫的高度为_____．三、解答题17.解一元一次不等式组：．18.如图，已知点A坐标为，点C坐标为，点，B在格点上．(1)描出A，C两点的位置，写出点B的坐标；(2)连结，将平移，使点A平移到点，画出平移后所得的．19.某校数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，点E，F分别固定在的两边上，且，点D在手柄上可自由滑动，且．试问：角平分线仪的手柄是否始终平分？请说明理由．20.莲都城区某一天气温（简称气温）随时间变化如图所示．请观察图象，解答下列问题：(1)气温y（）是时间t（）的函数吗？为什么？(2)求当时的函数值，并说明函数值的实际意义．(3)这一天内，有几次气温为15（）？21.新定义：在直角三角形中，过锐角顶点剪一刀，若剪痕将直角三角形分成一个直角三角形和一个等腰三角形，则称这条剪痕为直角三角形的“斜腰线”．(1)如图1，在中，，请画出的“斜腰线”，并标出被斜腰线分得的两角的度数．(2)如图2，在中，，分别是和的“斜腰线”，若，，求的长．22.请仔细阅读如图的对话，根据对话内容，求出笔记本和橡皮的标价．23.已知一次函数的图像过点．(1)求这个一次函数表达式；(2)过点作与x轴平行的直线，与一次函数的图像交于点D．①当线段时，求c的取值范围；②若，点F是上一点，直线恰好平分的面积，求直线的函数表达式．24.如图，是等边三角形，，是上一动点，在上