2025~2026学年浙江宁波市北仑区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年浙江宁波市北仑区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若成立，则下列不等式不成立的是（）

A．B．C．D．3.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（）

A．a＝﹣2，b＝1B．a＝3，b＝﹣2C．a＝0，b＝1D．a＝2，b＝14.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．5.下列四个命题中是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．实数与数轴上的点是一一对应的D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行6.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示（）

A．B．C．D．7.根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，8.一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若的面积为6，则的面积是（）

A．6B．10C．12D．2010.一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数来说，y随x的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.x与x的2倍的和是非正数，用不等式表示为___________．13.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．14.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．15.若不等式组有5个整数解，则a的取值范围是_______16.如图，在中，，，，是的平分线，若P、Q分别是和的动点，则的最小值是________________．三、解答题17.（1）解不等式：；（2）计算：．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在网格的格点上．(1)写出点A，B的坐标：A，B．(2)在图中作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(3)求△ABC的面积．19.如图，，的垂直平分线交于点．(1)若，求的度数；(2)若，，求的周长．20.已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．21.如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，△DCE的顶点D在△ABC的斜边AB上（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．（2）若BD=1，CD=3，求AD的长．22.乡村全面振兴有序推进．某村开展了主题为“善读书·兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌．为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中购买4本农业类书籍和5本科技类书籍共需400元，购买2本农业类书籍和3本科技类书籍共需220元．(1)求农业类书籍和科技类书籍的单价各是多少元？(2)若准备用9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，问至多购买农业类书籍多少本？23.小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段和折线表示小聪、小慧离古刹的路程（米）与小聪的骑行时间（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.24.某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出∶“锐(钝)角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念∶如图(1)中，M是的中点，P是射线上的点，设，若，则称k为勾股比．(1)如图(1)，过B、C分别作中线的垂线，垂足为E、D．求证∶．(2)①如图(2)，当，且时，(填一个恰当的数)．②如图(1)，当，为锐