2025~2026学年浙江绍兴市嵊州市九年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年浙江绍兴市嵊州市九年级上学期期末数学试卷一、单选题1.如图，由几个正方体搭成的几何体，主视图是（）

A．B．C．D．2.“向上抛掷两枚质地均匀的硬币，结果都是正面向上”这一事件是（）

A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件3.已知，则的值为（）

A．B．C．D．4.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（）

A．B．C．D．5.如图，能使成立的条件是（）

A．B．C．D．6.如图，一根长的竹竿斜靠在墙上，竹竿与地面的倾斜角度为，当竹竿沿着墙向下滑到的位置时，此时竹竿与地面的倾斜角度为，则竹竿向外滑动的距离的长度为（）

A．B．C．D．7.如图，是的内切圆，分别切，，于点，，，是上一点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图，把两张宽度都是的纸条交错地叠在一起，相交成角，则重叠部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为，，若已知的面积，则能求下列哪个代数式的值（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的图象上有三点的坐标分别为，，．若在中，有且只有两个正数，则的取值范围是（）

A．或B．或C．D．或二、填空题11.__________12.一只不透明的袋子中，装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，通过多次摸球实验后，发现摸到红球的频率约为，估计袋中红球的个数为___________．13.如图，已知圆柱的高为，底面圆周长为，若一只蚂蚁准备从圆柱的底面处，沿着圆柱的侧面爬到处，则它爬行的最短路程是___________cm．14.已知函数的图象和函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是___________．15.如图，扇形的圆心角为直角，边长为1的正方形的顶点C、E、D分别在、弧上，，交的延长线于点F．则图中阴影部分的面积是_______．16.如图，矩形中，于点，交于点，平分分别交于点，若，则的值是___________．三、解答题17.根据下列条件，求与的比．(1)．(2)．18.如图，将四张分别印有“嵊州小吃”图片的卡片（形状，大小，质地都相同）放在不透明的盒子中：小笼包，炒年糕，炒榨面，麦镬．(1)若搅匀后从中任意取出1张卡片，取出的卡片是小笼包的概率为___________．(2)若搅匀后从中任意取出2张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的卡片为麦镬和炒年糕的概率．19.如图，在平面直角坐标系中，点，将绕点逆时针旋转得到．(1)画出，并写出点的坐标．(2)求点经过的路径长度．20.如图，四边形的两条对角线相交于点．(1)求证：．(2)若，的面积为4，求的面积．21.如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，，为半径均为的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆与地面所成的角为，主支架杆与所成的角度为，推手支架的支点恰好为的中点．已知．(1)求主支架杆点距地面的高度．（结果精确到）(2)手推婴儿车的车把高度合适范围一般在左右，即握把距地面的高度范围是．若推手支架的长为，则此手推婴儿车的车把是否符合要求，请说明理由．（参考数据：，）22.如图，是半圆的直径，是上一点，连接是的中点，连接交于点，过点作半圆的切线交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．23.已知二次函数（为常数）的图象经过点．(1)用含的代数式表示．(2)若该二次函数的图象经过，且经过点，当时，都有，求的取值范围．(3)若一次函数，对于任意实数，都有，求此时该二次函数图象的顶点坐标．24.如图1，已知正方形的边长为为对角线的中点，为上一点，连接，过点作，交于点，连接