2025~2026学年湖北省荆门外语学校上学期七年级数学期末试卷

2025~2026学年湖北省荆门外语学校上学期七年级数学期末试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．2026C．D．2.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示我国国土面积约为（）

A．平方千米B．平方千米C．平方千米D．平方千米3.下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4.已知关于x的方程的解为，则a的值是（）

A．B．2C．3D．5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“你考试顺利”，把它折成正方体后，与“你”相对的字是（）

A．考B．试C．顺D．利6.下面计算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠3是同位角D．∠3和∠4互为邻补角8.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设鸡的价钱为x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．B．C．D．9.嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为（）

A．42B．46C．86D．32110.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，若且，则的值为（）

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A．B．C．13或D．3或二、填空题11.任意写一个比大的整数为__________．12.若单项式与的和仍是单项式，则__________．13.如图，将一个含角的三角尺的直角顶点摆放在直线上，若，则的度数是__________．14.定义一种新运算“”的含义为：．例如：，若，则的值为__________．15.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动3个单位长度到达点，然后再向右移动5个单位长度到达点．（1）两点间的距离__________；（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点从点、点从点分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右移动．设移动时间为秒，则__________．三、解答题16.计算：(1)；(2)17.解方程：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中，．19.如图，正方形的边长为a．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当，时，求阴影部分的面积．20.如图，点为线段上一点，点为线段的中点，，．(1)求线段的长度；(2)若点在直线上，，求线段的长度．21.如图，，直线经过点O，平分，，．(1)求的度数；(2)求的度数．22.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货价恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润售价进价）

型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．23.一个问题解决经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面就一道几何题来体验一下．【发现猜想】（1）如图①，已知，，为的角平分线，则的度数为______；【探索归纳】（2）如图①，，，为的角平分线．猜想的度数（用含、的代数式表示），并说明理由；【问题解决】（3）如图②，若，，．若射线绕点以每秒逆时针旋转，射线绕点以每秒顺时针旋转，射线绕点以每秒顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线重合时，三条射线同时停止运动．运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？请直接写出结果．24.已知在数轴上所表示的数分别为，且．(1)_______，_______．(2)①有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为．则玩具火车的长为_____个单位长度；②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，求出此时点所表示的数．(3)在（2）中①的条件下，当火车以每秒2个单