湖北省武汉市东西湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含解析）

武汉市东西湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.﹣3的绝对值是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为()A.0.149×10 B.1.49×10 C.1.49×10 D.14.9×103.下列计算错误的是（）A. B.3÷9×（）＝－3 C.8÷（）＝－32 D.3×23＝244.若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（）A.5 B.2 C.2 D.55.已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A.1 B. C. D.6.解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.7.下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A. B.C. D.9.根据图中给出信息，可得正确的方程是（）A. B.C. D.10.如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：则第n行各数之和是（）A.2n2＋1 B.n2-n＋1 C.(2n-1)(n2-n＋1) D.(2n＋1)(n2-n＋1)二.填空题(共8题，总计24分)11.比较大小：________（填“＜"或“＞”）．12.若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．13.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.14.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.15.已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________.16.单项式的系数和次数依次是________．17.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．18.为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三.解答题(共8题，总计66分)19.计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．20.解方程：（1）．（2）．21.先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．22.（1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②延长线段BA到D，使AD=AC．（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．23.家和饭店为了招揽生意，规定凡是订餐五桌以上，多于五桌的部分按定价的6折收费．某人预订了11桌，共需交纳餐费3440元，那么每桌的定价为多少元？24.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．25.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．26.（1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．

武汉市东西湖区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：A【解析】：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2.【答案】：B【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149000000=1.49×108．故选：B．3.【答案】：B【解析】：A.，正确，不符合题意；B.3÷9×（）＝3××（）=，故此选项符合题意，符合题意C.8÷（）＝8×（-4）=－32，正确，不符合题意；D.3×23＝3×8=24，正确，不符合题意；故选：B4.【答案】：B【解析】：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．5.【答案】：A【解析】：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，故选：A．6.【答案】：C【解析】：解：方程去括号得：故选：C．【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．7.【答案】：A【解析】：解：①系数是，原说法错误；②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．综上，正确的只有1个．故选：A．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式．8.【答案】：C【解析】：解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．9.【答案】：A【解析】：解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.10.【答案】：C【解析】：解：第1行的和为1；有1个数；第2行的和为：；有3=（2×2-1）个数；第3行的和为：，有5=（2×2-1）个数；第4行和为：，有7=（4×2-1）个数；第5行的和为：，有9=（5×2-1）个数；……，由此发现，每行的数的和等于每行数的个数与每行中间的数的乘积，且每行的第一个数为，最后一个数为，每行数的个数为，∴中间的数为，∴第n行各数之和是．故选：C二.填空题11.【答案】：＞【解析】：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案为：＞．12.【答案】：5【解析】：解：由题意得：，则，故答案为：5．13.【答案】：14a+2b【解析】：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.14.【答案】：7或3.【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，故填7或3.15.【答案】：5cm或者11cm【解析】：①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，∵线段cm，∴cm；②当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，∵线段cm，∴cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm16.【答案】：-3，3【解析】：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，故答案为：-3，3．17.【答案】：13m或【解析】：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，，②如图（2）点是线段的三等分点，，，故答案为：或．18.【答案】：248【解析】：解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．三.解答题19【答案】：（1）3（2）-249【解析】：【小问1详解】解：原式==3；【小问2详解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．20【答案】：（1）（2）【解析】：【小问1详解】解：移项：合并同类项：系数化为1：【小问2详解】去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：21【答案】：，-13【解析】：解：原式=.当x=2，y=-1时,原式=（-1）2+7×2×（-1）=-13．22【答案】：（1）①见解析；②见解析；（2）1cm【解析】：（1）①如图，②如图，（2）如图，，，，．∵点E是线段BD的中点，，．23【答案】：400【解析】：解：设每桌定价为x元，根据题意得：，解得：，答：每桌的定价为400元．24【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．25【答案】：（1）；（2）；（3）6【解析】：解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则【点睛】此题主要考查了整式加减--化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．26【答案】：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【解析】：解：（1）点B在直线AC上，∠ABD90°，∴∠CBD=180°-BE平分∠ABD，∴∠DBE=1∴∠CBD=2∠DBE.（2）点B在直线AC上，∠EBD90°，∴∠AB