2026年中考物理专项突破：固体切割压强变化

2026/03/222026年中考物理专项突破：固体切割压强变化汇报人:1234CONTENTS目录01

固体压强基础知识回顾02

水平切割模型分析03

竖直切割模型分析04

不规则切割模型探究CONTENTS目录05

切割与叠加综合模型06

中考真题题型分类突破07

解题方法与技巧总结08

专项训练与作业布置固体压强基础知识回顾01压力与压强的定义及公式压力的定义与方向压力是垂直作用在物体表面上的力，方向垂直于接触面并指向被压物体；只有物体放在水平面上且竖直方向仅受重力和支持力时，压力大小才等于重力。压强的物理意义压强是表示压力作用效果的物理量，定义为物体所受压力大小与受力面积之比，单位为帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m²。压强计算公式与应用条件通用公式：p=F/S（适用于固体、液体、气体）；柱体专用公式：p=ρgh（适用于密度均匀、形状规则的柱体，如圆柱体、正方体）。面积单位换算要点常用换算关系：1cm²=10⁻⁴m²，例如图钉帽面积0.8cm²=8×10⁻⁵m²，计算时需统一单位为m²。柱体压强的特殊公式推导

公式推导前提条件适用于密度均匀、形状规则的柱体（如圆柱体、长方体、正方体），且放置于水平桌面上，压力大小等于重力。

公式推导过程柱体对桌面压力F=G=mg=ρVg=ρShg，受力面积为S，根据压强定义式p=F/S，代入得p=ρgh（ρ为柱体密度，h为柱体高度，g为重力加速度）。

公式适用范围仅适用于密度均匀的规则柱体在水平面上产生的压强计算，与柱体底面积、质量无关，仅由密度和高度决定。

典型例题验证高度相同的铁柱和铜柱（ρ铜>ρ铁），根据p=ρgh，铜柱对地面压强较大，与参考资料结论一致。单位换算与基本计算示例面积单位换算规则常用面积单位换算关系：1cm²=10⁻⁴m²，例如图钉帽面积0.8cm²=8×10⁻⁵m²，图钉尖面积5×10⁻⁴cm²=5×10⁻⁸m²。压强基本计算公式压强定义式：p=F/S，其中p为压强（单位：Pa），F为压力（单位：N），S为受力面积（单位：m²）。图钉压强计算实例已知手指对图钉帽压力F=20N，帽面积S₁=0.8cm²=8×10⁻⁵m²，尖面积S₂=5×10⁻⁸m²。手对帽压强p₁=F/S₁=20N/(8×10⁻⁵m²)=2.5×10⁵Pa；图钉对墙压强p₂=F/S₂=20N/(5×10⁻⁸m²)=4×10⁸Pa。水平切割模型分析02水平切割的压强变化规律

水平切割对压力与受力面积的影响水平切割均匀柱体时，物体对地面的压力随切割部分重力减小而减小，受力面积保持不变。

压强变化公式推导对于密度为ρ、高度为h的柱体，水平切去高度Δh后，剩余压强p'=ρg(h-Δh)，压强变化量Δp=ρgΔh。

典型例题解析重力500N、底面积1m²的圆柱体，水平切去一半后压力变为250N，压强由500Pa减小为250Pa。

切割相同高度的压强比较初始压强相等的甲、乙柱体（ρ甲<ρ乙），切去相同高度后，因Δp甲=ρ甲gΔh<Δp乙=ρ乙gΔh，剩余压强p甲'>p乙'。切割相同高度的压强计算01水平切割相同高度的压强变化规律对于密度均匀的规则柱体，水平切割相同高度Δh后，剩余部分压强p'=ρg(h-Δh)，压强变化量Δp=ρgΔh，仅与密度和切割高度有关。02典型例题解析：初始压强相等的柱体切割甲、乙两实心柱体初始压强p甲=p乙，ρ甲<ρ乙，切割相同高度Δh后，剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=ρ乙g(h乙-Δh)，因ρ甲h甲=ρ乙h乙且ρ甲<ρ乙，故h甲>h乙，可得p甲'>p乙'。03切割高度与剩余压强关系的极值法应用若切割高度等于矮柱体原高度，矮柱体剩余压强为0，高柱体剩余压强p=ρg(h高-h矮)，可快速判断压强大小关系。04针对训练：密度与高度的综合计算高度相同的铁柱和铜柱(ρ铜>ρ铁)，切割相同高度后，剩余压强p铜=ρ铜g(h-Δh)，p铁=ρ铁g(h-Δh)，因ρ铜>ρ铁，故p铜>p铁。切割相同质量的压强变化压力与受力面积变化规律水平切割相同质量时，物体对地面压力减小量ΔF=Δmg，受力面积S不变；根据p=F/S，压强变化量Δp=Δmg/S。密度与压强变化量关系对密度均匀柱体，Δp=ρgΔh，因Δm=ρSΔh，可得Δh=Δm/(ρS)，故Δp=Δmg/S，与密度无关，仅由Δm和S决定。典型例题解析甲、乙两柱体初始压强相等，ρ甲<ρ乙，S甲>S乙。切去相同质量Δm后，Δp甲=Δmg/S甲，Δp乙=Δmg/S乙，因S甲>S乙，故Δp甲<Δp乙，剩余压强p甲'=p甲-Δp甲>p乙-Δp乙=p乙'。水平切割典型例题解析单个柱体水平切割压强计算

重力500N的圆柱体A，底面积1m²，对桌面压强500Pa。水平切割后剩余高度减半，压力减半为250N，压强变为250Pa（p=F/S=250N/1m²）。两个柱体水平切割压强比较

甲、乙圆柱体初始压强相等，ρ甲<ρ乙，h甲>h乙。水平截去相同高度Δh后，剩余压强p甲'=ρ甲g(h甲-Δh)，p乙'=ρ乙g(h乙-Δh)，因ρ甲h甲=ρ乙h乙且h甲>h乙，故p甲'>p乙'。切割相同质量压强变化分析

甲、乙密度比2:1，底面积比1:4，初始压强比1:1。水平切去相同质量Δm，甲压强变化量Δp甲=Δmg/S甲，乙Δp乙=Δmg/S乙，因S甲<S乙，故Δp甲>Δp乙，剩余压强p甲'>p乙'。切割相同体积压强变化计算

甲、乙体积比8:1，密度比1:2，水平切去相同体积ΔV。甲切去质量Δm甲=ρ甲ΔV，乙Δm乙=ρ乙ΔV=2ρ甲ΔV，Δp甲=Δm甲g/S甲，Δp乙=Δm乙g/S乙，因S甲=4S乙，故Δp甲=Δp乙/2，剩余压强p甲'>p乙'。竖直切割模型分析03竖直切割的压强不变原理竖直切割的受力面积与压力变化竖直切割均匀柱体时，压力与受力面积按相同比例减小，由压强公式p=F/S可知，压强保持不变。柱体压强公式的应用验证对于密度均匀的柱体，压强公式p=ρgh，竖直切割后密度ρ和高度h不变，故压强p不变。典型例题解析重力500N、底面积1m²的圆柱体，竖直切割后剩余部分对桌面压强仍为500Pa（p=F/S=500N/1m²=500Pa）。切割后剩余部分压强计算

01水平切割剩余压强计算对于密度均匀的柱体，水平切割后剩余部分对地面的压强可通过公式\(p=\rhogh_{\text{剩余}}\)计算，其中\(h_{\text{剩余}}\)为切割后剩余高度。例如：原高为10cm的圆柱体，水平切去3cm后，剩余高度7cm，压强变为原来的7/10。

02竖直切割剩余压强计算竖直切割密度均匀的柱体时，剩余部分密度和高度不变，压强\(p=\rhogh\)保持不变。如边长为0.2m的正方体竖直切去一半，剩余部分对地面压强仍为\(\rhog\times0.2m\)。

03不规则切割压强分析不规则切割（如对角切割）需用\(p=\frac{F}{S}\)计算，压力为剩余部分重力，受力面积为实际接触面积。例：正方体沿对角线切去一半，剩余部分压力减半，受力面积为原面积的√2/2，压强变为原压强的√2倍。

04切割相同高度剩余压强比较初始压强相等的两柱体，水平切割相同高度后，密度大的剩余压强更大。如甲（ρ=3g/cm³，h=10cm）和乙（ρ=2g/cm³，h=15cm），切去5cm后，甲剩余压强\(3g/cm³\timesg\times5cm\)，乙为\(2g/cm³\timesg\times10cm\)，甲压强大于乙。竖直切割与压力变化关系

竖直切割压力变化规律均匀柱体竖直切割后，剩余部分质量减小，对地面压力随之减小，压力变化量等于被切部分重力。

受力面积与压强关系竖直切割后受力面积按比例减小，因压力与受力面积变化比例相同，由p=F/S可知压强保持不变。

典型案例分析重力500N的圆柱体竖直切去一半，压力变为250N，受力面积减半，压强仍为500Pa（p=F/S=250N/0.5m²=500Pa）。竖直切割针对训练基础计算类一重力为500N的圆柱体A，底面积1m²，竖直切割掉一半后，剩余部分对桌面压强为500Pa（压力减半，受力面积减半，压强不变）。压强比较类质量分布均匀的立方体，沿虚线分割成体积相等的a、b两部分，取走a后，剩余b部分对地面压强最大的是切割后高度最高的情况（D选项）。公式应用类规则柱状体竖直切割后，因密度ρ和高度h不变，根据p=ρgh可知压强不变；切割前后变化的物理量为接触面积和压力（选AB）。不规则切割模型探究04对角切割的压强变化分析

对角切割的受力面积变化沿对角线切割均匀正方体后，剩余部分底面积通常小于原底面积，且形状不规则，需通过几何关系计算实际接触面积。

对角切割的压力变化切割后剩余部分重力为原重力的一半（如切去一半体积），压力F=G/2，压力大小与切割比例直接相关。

对角切割的压强计算方法因剩余部分非柱体，只能用p=F/S计算压强，需准确测量剩余部分与地面的接触面积S，不可直接套用p=ρgh。

典型案例对比相同正方体沿水平切割（S不变）与对角切割（S减小）对比：水平切割后p=ρgh/2，对角切割后p=(G/2)/S'，因S'<原S，故对角切割后压强大于水平切割。部分切割后的压力面积关系

水平切割：压力减小，面积不变水平切割规则柱体时，剩余部分重力减小导致压力减小（ΔF=ΔG=ρgΔhS），受力面积S不变，压强p=F/S随之减小。例如：500N圆柱体水平切去一半，压力变为250N，面积不变时压强从500Pa降至250Pa。

竖直切割：压力与面积等比减小竖直切割规则柱体时，压力与受力面积按相同比例减小（F'=F·k，S'=S·k），由p=ρgh可知压强不变。如正方体竖直切去1/3，剩余部分压力、面积均为原来2/3，压强保持不变。

不规则切割：压力面积非等比变化非竖直/水平切割时，压力与面积变化比例不同，需用p=F/S计算。例如：沿对角线切割正方体，剩余部分压力减半但面积减小比例不同，压强与原柱体不同。不规则切割例题精析

沿对角线切割实例一质量分布均匀的正方体，棱长0.2m，质量16kg，沿体对角线切去一半后，剩余部分底面积不变，压力减半。由p=F/S得压强变为原来的1/2，即2000Pa。

L形切割压力分析一长方体沿虚线切成L形，剩余部分重力为原重的3/4，与桌面接触面积为原面积的1/2。根据p=F/S，压强变为原来的3/2倍，需结合割补法转化为规则柱体计算。

倾斜切割压强比较一砖块切去一部分后如图乙所示，压强2000Pa；倒置后如图丙，压强3000Pa。设原砖高h，底面积S，由p=ρgh可推得原压强为√(p乙·p丙)=√(2000×3000)=2449Pa（近似2400Pa）。

切割后叠放综合计算将正方体沿水平方向切去高度Δh的部分叠放至剩余部分上方，总压力不变，受力面积减小。若原压强p=ρgh，叠放后压强p'=ρg(h+Δh)，需注意叠放后高度变化对压强的影响。切割与叠加综合模型05切割后叠加的压强计算方法

压力变化分析切割后叠加时，压力等于叠加物体的总重力。例如将A叠放在B上，B对地面的压力为A和B的重力之和。

受力面积确定受力面积为叠加后与接触面的接触面积，需根据叠加方式判断。如A叠放在B上，受力面积为B的底面积。

压强计算公式利用压强公式p=F/S计算，其中F为总压力，S为实际受力面积。例如A质量6kg、B质量24kg，A叠放B上时，B对地面压强为（6+24）×10N/kg÷0.4m²=750Pa。

叠加方式影响改变叠加方式会改变受力面积，如B叠放在A上，受力面积为A的底面积0.1m²，此时A对地面压强为（6+24）×10N/kg÷0.1m²=3000Pa。不同叠加方式的压强对比

A叠放于B上的压强计算将质量6kg、底面积0.1m²的圆柱体A叠放于质量24kg、底面积0.4m²的圆柱体B上，A对B的压强为600Pa（压力F=GA=60N，受力面积S=0.1m²），B对地面的压强为750Pa（总压力F=GA+GB=300N，受力面积S=0.4m²）。

B叠放于A上的压强计算将圆柱体B叠放于圆柱体A上，B对A的压强为2400Pa（压力F=GB=240N，受力面积S=0.1m²），A对地面的压强为3000Pa（总压力F=GA+GB=300N，受力面积S=0.1m²）。

叠加方式对压强的影响规律叠加时压力为叠加物体重力之和，受力面积取下方物体的底面积。当下方物体底面积较小时（如A的0.1m²＜B的0.4m²），相同总压力下会产生更大压强，如B叠放于A时对地面压强（3000Pa）远大于A叠放于B时（750Pa）。切割叠加综合例题解析

01水平切割后叠加问题例：质量分布均匀的正方体甲、乙置于水平地面，甲边长0.2m、密度2×10³kg/m³，乙边长0.1m、密度4×10³kg/m³。若沿水平方向切去相同高度Δh=0.05m，将切下部分互换叠放，求叠放后甲对地面的压强。解：甲剩余高度h甲'=0.15m，压力F甲=G甲剩+G乙切=ρ甲S甲h甲'g+ρ乙S乙Δhg=2×10³×0.04×0.15×10+4×10³×0.01×0.05×10=14N，压强p甲=F甲/S甲=14/0.04=350Pa。

02竖直切割后叠加问题例：均匀长方体A（长0.4m、宽0.2m、高0.1m）竖放于水平桌面，沿竖直方向切去宽度0.1m的部分，将切下部分叠放在剩余部分中央。已知A密度3×10³kg/m³，求叠放后对桌面的压强。解：剩余部分底面积S=0.2×0.1=0.02m²，总压力F=G=ρVg=3×10³×(0.4×0.2×0.1)×10=24N，压强p=F/S=24/0.02=1200Pa。

03切割叠加后压强关系判断例：甲、乙为相同正方体，甲密度ρ甲=3ρ，乙密度ρ乙=ρ，初始对地面压强p甲=p乙。若将甲沿水平方向切去1/3高度，乙沿竖直方向切去1/3宽度，将甲切下部分叠放于乙剩余部分上方，判断叠放后p甲'与p乙'大小。解：甲剩余压强p甲'=ρ甲g(2/3h)=2ρgh，乙叠放后压力F乙'=G乙+G甲切=ρa³g+3ρa³g×1/3=2ρa³g，受力面积S乙'=2a²/3，p乙'=2ρa³g/(2a²/3)=3ρag=3ρgh，故p甲'<p乙'。中考真题题型分类突破06选择题型：压强大小比较

柱体水平切割后压强比较两个密度均匀的实心圆柱体甲、乙，初始压强相等，沿水平方向切去相同高度后，剩余部分对地面的压强关系为p甲′＞p乙′（已知ρ甲＜ρ乙，h甲＞h乙）。

叠放方式对压强的影响质量为6kg的圆柱体A与24kg的圆柱体B，底面积分别为0.1m²和0.4m²，A叠放于B上时B对地面压强为750Pa；B叠放于A上时A对地面压强为3000Pa。

切割后剩余部分稳定性比较质量分布均匀的立方体沿虚线分割成体积相等的a、b两部分，取走a后，b部分对地面压强最大的切割方式为沿对角线切割（接触面积最小）。

不同材质柱体压强对比高度相同的铁柱和铜柱（ρ铜＞ρ铁），对地面压强较大的是铜柱，依据公式p=ρgh，密度大的柱体压强更大。计算题型：切割后的压强计算

水平切割压强计算对于密度均匀的规则柱体，水平切割后剩余部分压强可通过公式p=ρgh计算，其中h为剩余高度。例如：重力500N、底面积1m²的圆柱体水平切去一半，剩余高度减半，压强由500Pa变为250Pa。

竖直切割压强计算竖直切割规则柱体时，密度和高度不变，压强p=ρgh保持不变。如底面积1m²的圆柱体竖直切去一半，剩余部分对桌面压强仍为500Pa，因压力和受力面积同比减小。

切割叠加综合计算将切割部分叠加到另一物体时，需先确定压力（总重力）和受力面积。例如：质量6kg的A叠放24kg的B上，A对B压力60N，受力面积0.1m²，压强600Pa；B对地面压力300N，受力面积0.4m²，压强750Pa。

切割相同高度/体积/质量问题两柱体初始压强相等，水平切割相同高度后，剩余压强p=ρg(h-Δh)，密度大的剩余压强大；切割相同质量时，Δp=Δmg/S，质量变化量相同时，底面积小的压强大。实验题型：压强变化探究实验设计原则控制变量法：保持压力或受力面积不变，改变单一变量（如切割高度、叠放方式）；转换法：通过海绵凹陷程度或U形管液面差反映压强变化。典型实验案例探究切割方式对压强的影响：水平切割圆柱体，压力减小、受力面积不变，压强变小；竖直切割时，密度和高度不变，压强不变（p=ρgh）。数据处理方法记录切割前后压力F、受力面积S，利用p=F/S计算压强；分析Δp=ΔF/S或Δp=ρgΔh（柱体适用），绘制压强变化曲线。误差分析要点误差来源：切割不平整导致受力面积测量偏差；解决措施：使用精密量具，多次测量取平均值，确保柱体密度均匀。解题方法与技巧总结07公式选择策略：p=F/S与p=ρgh

通用公式p=F/S的适用场景适用于所有固体压强计算，尤其非柱体或叠加/切割后形状不规则的情况。需明确压力F（通常为总重力）和实际受力面积S（接触面积）。

柱体专用公式p=ρgh的推导与条件推导：对于密度均匀、形状规则的柱体（如正方体、圆柱体），F=G=ρVg=ρShg，故p=F/S=ρgh。条件：物体为柱体且置于水平面上。

公式选择对比示例例1：水平切割正方体后剩余部分压强——用p=ρgh（密度、高度不变则压强不变）；例2：叠放两个不同底面积物体——用p=F/S（总压力=G1+G2，受力面积取小底面积）。

易错点：公式混用警示不规则物体（如楔形、半球体）不可用p=ρgh；柱体竖切后压强不变（ρ、h不变），横切后压强变小（h减小）。极值法在切割问题中的应用极值法的核心思路通过假设切割量达到临界值（如切去物体高度等于原高），将复杂变化转化为极限状态分析，简化压强比较过程。水平切割等高度问题两柱体初始压强相等，切去相同高度时，假设矮柱体被切完（高度为0），剩余高柱体压强为ρgh，可快速判断剩余压强大小关系。切割等质量问题对密度不同的柱体，假设切去质量等于较小物体总质量，剩余部分压力为零，通过比较剩余压力与受力面积关系确定压强变化。典型案例应用甲、乙两柱体ρ甲<ρ乙，初始压强p甲