2025-2026学年人教版八年级数学上册函数初步知识应用卷（含试题及答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册函数初步知识应用卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列各式中，表示y是x的函数的是（）A.y=2x+1，x∈RB.y²=x，x∈[0,+∞)C.y=√x，x∈(-∞,0]D.|y|=x，x∈R2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（-1,0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=1C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-13.函数y=x²-4x+3的定义域为（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.RD.(-∞,1]∪[3,+∞)4.抛掷一枚骰子，记朝上的点数为x，则函数y=x²的值域为（）A.{1,4,9}B.{2,4,6,8}C.{1,4,9,16}D.{1,3,5,7}5.下列函数中，图像经过原点的是（）A.y=2x-1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=√x6.函数y=|x-1|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.一个抛物线D.两个分支的函数图像7.已知函数y=ax+b与y=bx+a的图像相交于点（1,1），则a+b的值为（）A.1B.2C.3D.48.函数y=-2x+5中，当x增加1时，y减少（）A.2B.3C.4D.59.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x²-2xC.y=1/xD.y=-2x²+3x10.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标为（）A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是________。12.若函数y=kx+1的图像经过点（2,3），则k的值为________。13.函数y=x²+1的顶点坐标是________。14.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是________。15.函数y=2x-1的图像向右平移2个单位后，解析式变为________。16.若函数y=ax+b的图像经过点（1,2）和（-1,-4），则a+b的值为________。17.函数y=|x|的图像关于________对称。18.函数y=x²的图像的对称轴是________。19.函数y=1/x的图像的两个分支分别位于________象限。20.已知函数y=f(x)的图像经过点（0,1），且f(x)是奇函数，则f(-1)的值为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=2x+1中，y是x的函数。22.函数y=x²的值域是[0,+∞)。23.函数y=√x的自变量x可以取负数。24.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。25.函数y=-x+1的图像经过第一、二、四象限。26.函数y=x²的图像是中心对称图形。27.函数y=1/x的图像是中心对称图形。28.函数y=|x|的图像是轴对称图形。29.函数y=2x-1的图像与y=x+1的图像平行。30.函数y=x²的图像开口向上。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数y=x²-4x+3的顶点坐标和对称轴。32.已知函数y=kx+b的图像经过点（1,3）和（2,5），求k和b的值。33.画出函数y=|x-1|的图像，并说明其性质。34.解释什么是函数的增减性，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式；（2）行驶5公里需要支付多少费用？36.已知函数y=ax+b的图像经过点（1,2）和（-1,-4），且图像与y轴的交点在y轴负半轴。（1）求a和b的值；（2）画出该函数的图像。37.某商品原价为100元，商店进行促销活动，打八折出售。（1）写出销售价格y（元）与原价x（元）之间的函数关系式；（2）如果商品原价提高10元，新的销售价格是多少？38.函数y=x²的图像经过点（1,2），求a的值，并说明该函数的性质。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：函数的定义是对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应。选项A中，y=2x+1是线性函数，满足条件；选项B中，y²=x，y可以取±√x，不唯一；选项C中，x∈(-∞,0]，y=√x无意义；选项D中，|y|=x，y可以取±√x，不唯一。2.A解析：将点（1,2）和（-1,0）代入y=kx+b，得到方程组：2=k+b0=-k+b解得k=1，b=1。3.C解析：函数y=x²-4x+3可以写成y=(x-2)²-1，定义域为全体实数。4.C解析：抛掷骰子，x的取值为1,2,3,4,5,6，对应的y=x²的值为1,4,9,16,25,36。5.A解析：将x=0代入y=2x-1，得到y=-1，不经过原点；将x=0代入y=-3x+2，得到y=2，不经过原点；将x=0代入y=x²，得到y=0，经过原点；将x=0代入y=√x，无意义。6.D解析：y=|x-1|的图像是两个分支，分别对应x≥1和x<1的情况。7.B解析：将点（1,1）代入y=ax+b和y=bx+a，得到方程组：1=a+b1=b+a解得a+b=2。8.A解析：函数y=-2x+5中，当x增加1时，y=-2(x+1)+5=-2x-2+5=-2x+3，减少了2。9.D解析：y=-2x²+3x的导数为y'=-4x+3，当x>3/4时，y'>0，函数递增。10.C解析：将x=0代入y=3x-2，得到y=-2。二、填空题11.x≥2解析：√(x-2)有意义，需x-2≥0，即x≥2。12.1解析：将点（2,3）代入y=kx+1，得到3=2k+1，解得k=1。13.(2,-1)解析：y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点坐标为（2,-1）。14.(4,0)解析：令y=0，得到-x+4=0，解得x=4。15.y=2(x-2)-1=2x-5解析：向右平移2个单位，相当于x变为x-2。16.-1解析：将点（1,2）和（-1,-4）代入y=ax+b，得到方程组：2=a+b-4=-a+b解得a=3，b=-1，a+b=2。17.y轴解析：y=|x|的图像关于y轴对称。18.x=0解析：y=x²的图像是抛物线，对称轴为x=0。19.二、四解析：y=1/x的图像在x>0时位于第一象限，在x<0时位于第三象限。20.-1解析：f(x)是奇函数，f(-1)=-f(1)，已知f(0)=1，f(1)=2，f(-1)=-2。三、判断题21.√22.√23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题31.顶点坐标为（2,-1），对称轴为x=2。解析：y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点坐标为（2,-1），对称轴为x=2。32.k=2，b=1。解析：将点（1,3）和（2,5）代入y=kx+b，得到方程组：3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1。33.图像为两个分支，分别对应x≥1和x<1的情况，关于x=1对称。解析：y=|x-1|的图像是两个分支，当x≥1时，y=x-1；当x<1时，y=1-x。34.函数的增减性是指函数在某个区间内随着自变量的增大而增大或减小。例如：y=x是增函数，y=-x是减函数。五、应用题35.（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）；y=10（0≤x≤3）。（2）行驶5公里，费用为2×5+4=14元。36.（1）将点（1,2）和（-1,-4）代入y=ax+b，得