2025-2026学年人教版八年级数学上册函数图像与性质测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册函数图像与性质测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列函数中，图像经过点（1，3）的是（）A.y=2x+1B.y=x²-2C.y=1/xD.y=√x2.函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则其图像（）A.经过第一、二、三象限B.经过第一、三、四象限C.经过第二、三、四象限D.经过第一、二、四象限3.抛物线y=-x²+4的顶点坐标是（）A.(0,4)B.(2,0)C.(0,2)D.(4,0)4.函数y=2x-1与y=x+3的交点坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,3)5.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-3x+2B.y=x²C.y=-1/xD.y=√(x+1)6.函数y=x²-2x+1的图像开口方向是（）A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴7.已知点A(a,2)在直线y=x+1上，则a的值是（）A.1B.2C.3D.08.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条抛物线C.一个V形图形D.一个U形图形9.抛物线y=x²+bx+c的顶点在x轴上，则b²-4c的值等于（）A.0B.1C.-1D.任意实数10.函数y=-2x+3与y=x-1的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C.原点D.直线y=x二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=x²的图像是一条______，顶点坐标是______，对称轴是______。12.若点(2,m)在直线y=-x+4上，则m=______。13.抛物线y=-x²+6x-5的开口方向是______，顶点坐标是______。14.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是______。15.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(2,5)，则k=______，b=______。16.函数y=√x的图像定义域是______，值域是______。17.抛物线y=x²-4x+4的对称轴是______。18.函数y=-x²+2x的顶点坐标是______，最大值是______。19.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上且顶点在y轴上，则a______0，b=______。20.函数y=|x-1|的图像关于______对称。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=x²+1的图像经过点(1,2)。22.任何一次函数的图像都是一条直线。23.抛物线y=-2x²+3x-1的顶点在第一象限。24.函数y=kx+b中，若k<0，则其图像必经过第三象限。25.函数y=x²的图像与y=-x²的图像关于x轴对称。26.若点A(a,3)和点B(2,b)关于y轴对称，则a=-2，b=3。27.函数y=√(x-1)的图像可以经过点(0,1)。28.抛物线y=x²+bx+c的顶点横坐标是-b/2。29.函数y=-x+1的图像与y=x-1的图像关于原点对称。30.函数y=|x|的图像与x轴有且仅有一个交点。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数y=2x-3与y=x²的交点坐标。32.写出函数y=-x²+4x-3的顶点坐标、对称轴和开口方向。33.已知函数y=kx+b的图像经过点(2,5)和(3,8)，求k和b的值。34.画出函数y=|x|的图像，并说明其性质。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商场销售某种商品，售价为每件50元，若销售量y（件）与售价x（元）满足关系y=-10x+500，求：（1）售价为40元时，销售量是多少？（2）售价为多少时，销售量最大？最大销售量是多少？36.已知抛物线y=x²-6x+c经过点(3,0)，求：（1）c的值；（2）抛物线的顶点坐标和对称轴。37.某学校组织植树活动，已知甲队每天植树a棵，乙队每天植树b棵，两队合作3天共植树120棵。若甲队每天多植5棵，乙队每天少植3棵，两队合作2天恰好完成任务。求甲队和乙队每天各植树多少棵？38.画出函数y=x²-4x+3的图像，并回答：（1）该函数的最小值是多少？（2）x取何值时，y随x增大而增大？【标准答案及解析】一、单选题1.A；将x=1代入各选项，只有A满足y=3。2.B；k>0图像向上，b<0图像左移，经过第一、三、四象限。3.A；顶点坐标为(3,4)，但选项有误，正确应为(3,4)，题目有误。4.A；联立方程组解得x=1,y=2。5.D；√(x+1)在x>-1时递增。6.A；a=1>0，开口向上。7.B；代入方程得a=2。8.C；V形图像，顶点(0,0)。9.A；顶点在x轴即y=0，判别式Δ=b²-4c=0。10.D；两直线斜率互为相反数，截距互为相反数，关于y=x对称。二、填空题11.抛物线，(0,0)，x=012.213.向下，(3,4)14.(0,-2)15.3，116.x≥0，y≥017.x=218.(1,1)，119.>，020.x=1三、判断题21.×；(1,2)不满足y=x²+1。22.√；一次函数定义域为R，图像为直线。23.√；顶点(3,1)在第一象限。24.√；k<0图像向下，b<0图像左移，必过第三象限。25.×；关于y=x对称。26.√；对称关系a=-2,b=3。27.×；x-1≥0即x≥1。28.√；顶点公式。29.×；关于原点对称需斜率互为相反数。30.√；交点(0,0)。四、简答题31.联立方程组x²=2x-3得x=1或x=-3，解得(1,-1)和(-3,9)。32.顶点(3,-3)，对称轴x=3，开口向下。33.k=(8-5)/(3-2)=3，b=5-3×3=-4。34.图像为V形，顶点(0,0)，关于y=x对称，定义域x≥0。五、应用题35.（1）y=-10×40+500=100；（2）y=-10x+500为开口向下的抛物线，顶点x=-(-10)/(-2)=25，y=-10×25+500=250。36.（1）代入得9-18+c=0