2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形变换测试卷（含试题及答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形变换测试卷（含试题及答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.矩形2.将一个三角形绕某一点旋转180°，得到的三角形与原图形的关系是（）A.完全重合B.全等但方向相反C.相似D.无法确定3.一个矩形按2:1的比例放大后，其面积变化为原来的（）A.2倍B.4倍C.0.5倍D.1倍4.下列变换中，属于轴对称变换的是（）A.平移B.旋转C.中心对称D.对称轴折叠5.将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线折叠，得到的图形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定6.如果一个四边形是中心对称图形，那么它的对角线一定（）A.相等B.垂直C.互相平分D.无法确定7.将一个正方形绕其中心旋转90°，得到的图形与原图形的关系是（）A.全等B.相似C.不重合D.无法确定8.下列说法中，正确的是（）A.两个全等图形一定是中心对称图形B.两个相似图形一定是轴对称图形C.两个轴对称图形一定是全等图形D.两个中心对称图形一定是全等图形9.将一个等腰直角三角形沿其中一条直角边所在的直线折叠，得到的图形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定10.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴数量至少有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.将一个三角形绕某一点旋转，使得旋转后的三角形与原图形完全重合，这种变换称为__________变换。12.矩形的对角线互相__________，且将矩形分成四个全等的直角三角形。13.将一个等边三角形按3:1的比例缩小后，其周长变化为原来的__________。14.如果一个四边形是轴对称图形，那么它的对称轴至少有__________条。15.将一个正方形绕其中心旋转180°，得到的图形与原图形的关系是__________。16.中心对称图形的对应点连线都__________。17.将一个等腰三角形沿顶角平分线所在的直线折叠，得到的图形一定是__________。18.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴数量最多有__________条。19.将一个矩形沿其对角线所在的直线折叠，得到的图形一定是__________。20.将一个正方形按2:1的比例放大后，其面积变化为原来的__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.两个全等图形一定是轴对称图形。（）22.两个相似图形一定是中心对称图形。（）23.两个轴对称图形一定是全等图形。（）24.两个中心对称图形一定是全等图形。（）25.将一个图形绕某一点旋转180°，得到的图形与原图形的关系一定是全等。（）26.将一个图形沿某条直线折叠，得到的图形一定是轴对称图形。（）27.中心对称图形的对应点连线都相交于一点。（）28.将一个等腰三角形沿底边中点所在的直线折叠，得到的图形一定是等边三角形。（）29.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它的对称轴数量至少有2条。（）30.将一个矩形沿其对角线所在的直线折叠，得到的图形一定是等腰三角形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.简述中心对称变换与轴对称变换的区别。32.请列举三种常见的中心对称图形，并说明其特点。33.如果一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，它一定是哪种特殊四边形？请说明理由。34.请解释“旋转对称图形”的概念，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，求旋转前后两个三角形重叠部分的面积。36.如图，已知矩形ABCD，AB=6cm，AD=4cm，将矩形沿对角线BD所在的直线折叠，点A落在点E处，求△BDE的面积。37.如图，已知正方形ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF=2cm，将△AEF绕点A逆时针旋转90°得到△A′E′F′，求旋转前后两个三角形重叠部分的面积。38.如图，已知四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心，AB=CD，AD=BC，如果∠BAD=60°，求∠CDO的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.A（等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°才能与原图形重合）2.B（旋转180°后，三角形与原图形全等但方向相反）3.B（面积与边长平方成正比，放大2倍后面积变为4倍）4.D（对称轴折叠是轴对称变换）5.A（沿底边中点所在的直线折叠，顶点重合，底边对折，得到等腰三角形）6.C（中心对称图形的性质：对角线互相平分）7.A（旋转90°后，正方形与原图形全等）8.C（轴对称图形的定义：沿对称轴折叠后重合，一定是全等图形）9.B（沿直角边折叠，直角顶点重合，另两边相等，得到等边三角形）10.B（至少有2条对称轴，如正方形有4条，但圆有无数条）二、填空题11.旋转（旋转180°后与原图形重合）12.垂直（矩形的对角线互相垂直且平分）13.1/3（按3:1比例缩小，周长缩小为原来的1/3）14.1（至少有1条对称轴，如等腰梯形）15.全等（旋转180°后与原图形全等）16.经过同一点（中心对称的性质）17.等腰三角形（沿顶角平分线折叠，底边对折，得到等腰三角形）18.无数（如圆有无数条对称轴）19.等腰三角形（沿对角线折叠，对角线互相平分，得到等腰三角形）20.4倍（按2:1比例放大，面积放大为4倍）三、判断题21.×（全等图形不一定是轴对称图形，如平行四边形全等但不是轴对称图形）22.×（相似图形不一定是中心对称图形，如两个相似三角形）23.√（轴对称图形沿对称轴折叠后重合，一定是全等图形）24.×（中心对称图形不一定是全等图形，如两个不同的平行四边形）25.√（旋转180°后，对应点重合，图形全等）26.√（沿直线折叠后重合，一定是轴对称图形）27.×（中心对称图形的对应点连线不一定相交于一点，如平行四边形）28.√（沿底边中点所在的直线折叠，顶点重合，底边对折，得到等边三角形）29.√（至少有2条对称轴，如正方形有4条，但圆有无数条）30.√（沿对角线折叠，对角线互相平分，得到等腰三角形）四、简答题31.中心对称变换是将一个图形绕某一点旋转180°，使得对应点与旋转中心连线相等且反向；轴对称变换是将一个图形沿某条直线折叠，使得对应点与对称轴的距离相等。32.常见的中心对称图形：圆、矩形、正方形、等腰梯形。特点：对应点连线经过同一点，对应线段平行且相等。33.菱形（菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，对角线互相垂直平分，且将菱形分成四个全等的直角三角形）。34.旋转对称图形是指一个图形绕某一点旋转一定角度后能与原图形重合的图形。例如：正方形绕中心旋转90°后能与原图形重合。五、应用题35.解：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，旋转90°后，△A′B′C与△ABC重叠部分为直角三角形，直角边为AB=AC=6cm，重叠部分面积为：S=1/2×6×6=18cm²。36.解：矩形沿对角线BD折叠，点A落在点E处，△BDE是直角三角形，直角边为BD=√(6²+4²)=2√13cm，另一条直角边为DE=AD