2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形单元测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册几何图形单元测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形3.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.成轴对称C.成中心对称D.既成轴对称又成中心对称4.已知点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°7.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.梯形D.不等边三角形8.将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（-2，6）C.（6，-3）D.（-2，-3）9.下列四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.菱形D.矩形10.在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B和∠C的度数分别是（）A.40°，40°B.50°，50°C.80°，80°D.20°，20°二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（x，y）在第一象限，且x+y=6，那么点P到原点的距离是________。12.矩形的两条对角线的交点到矩形各边的距离相等，则该矩形的形状是________。13.将一个边长为4的正方形绕其中心旋转60°，所得图形的面积是________。14.在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的度数是________。15.如果四边形的两条对角线互相垂直且相等，则该四边形是________。16.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。17.等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则其底角的度数是________。18.如果一个四边形的四个内角都是直角，且对边相等，则该四边形是________。19.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的补角是________。20.将一个等边三角形绕其中心旋转120°，所得图形与原图形的关系是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任意一个矩形都是中心对称图形。22.等腰三角形的底角一定相等。23.平行四边形的对角线一定相等。24.菱形的四条边都相等。25.中心对称图形一定是轴对称图形。26.直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为4。27.将一个点关于原点对称，其坐标不变。28.等腰梯形的两条对角线相等。29.平行四边形的邻角互补。30.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。32.画一个边长为3厘米的正方形，并将其绕其中心旋转90°，画出旋转后的图形。33.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠BAC的度数。34.证明：矩形的两条对角线相等。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在平面直角坐标系中，点P（1，2）和点Q（3，4），求点P和点Q之间的距离。36.一个矩形的长为8厘米，宽为6厘米，将其绕其中心旋转90°，求旋转后的矩形的面积。37.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。38.已知四边形ABCD，其中∠A=90°，∠B=∠C=∠D=45°，求四边形ABCD的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（-3，4）的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为旋转180°后不能与原图形重合。3.C解析：等腰直角三角形绕其顶点旋转90°后，与原图形关于旋转中心对称。4.A解析：点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0，点Q（-a，-b）的横纵坐标均取相反数，位于第一象限。5.B解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题。6.A解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。7.B解析：等腰梯形是轴对称图形，对称轴是垂直于底边的中线。8.D解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，变为（6，3），再向下平移3个单位，变为（6，0）。9.D解析：矩形既是轴对称图形（对称轴是中线），又是中心对称图形（关于中心对称）。10.A解析：等腰三角形的底角相等，∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-100°)/2=40°。二、填空题11.√15解析：点P到原点的距离为√(x²+y²)=√(1²+2²)=√5。12.正方形解析：矩形的对角线相等且互相平分，若交点到各边距离相等，则四边相等，为正方形。13.16解析：旋转不改变面积，正方形面积仍为4×4=16。14.120°解析：由三角形三边关系可知△ABC为钝角三角形，∠BAC为钝角，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°。15.正方形解析：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。16.（-1，5）解析：先向左平移2个单位，变为（-1，2），再向上平移3个单位，变为（-1，5）。17.60°解析：等腰三角形底角相等，∠B=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。18.正方形解析：四边形四个内角为直角且对边相等，为正方形。19.135°解析：∠C的补角=180°-∠C=180°-75°=105°。20.成中心对称解析：等边三角形绕中心旋转120°后与原图形关于中心对称。三、判断题21.√解析：矩形关于中心对称，是中心对称图形。22.√解析：等腰三角形的两腰相等，底角相等。23.×解析：平行四边形的对角线互相平分但不一定相等。24.√解析：菱形的定义是四条边相等的四边形。25.×解析：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形。26.√解析：由勾股定理a²+b²=c²，3²+4²=5²。27.×解析：点（x，y）关于原点对称的点是（-x，-y）。28.√解析：等腰梯形的对角线相等。29.√解析：平行四边形的邻角互补。30.√解析：正方形既是轴对称图形（四条中线为对称轴），又是中心对称图形（关于中心对称）。四、简答题31.解：点A（-2，3）和点B（4，-1）之间的距离为√[(-2-4)²+(3-(-1))²]=√[(-6)²+(4)²]=√(36+16)=√52=2√13。32.解：（1）画一个边长为3厘米的正方形，顶点分别为A（0，0），B（3，0），C（3，3），D（0，3）。（2）将正方形绕其中心（1.5，1.5）旋转90°，新顶点分别为A'（1.5，-1.5），B'（4.5，-1.5），C'（4.5，2.5），D'（1.5，2.5）。33.解：由等腰三角形三边关系可知△ABC为锐角三角形，∠BAC为锐角，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°。34.证明：设矩形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，由平行四边形性质可知OA=OC，OB=OD，在△AOB和△COD中，OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴△AOB≌△COD（SAS），∴AC=BD。五、应用题35.解：点P（1，2）和点Q（3，4）之间的距离为√[(3-1)²+(4-2)²]=√[2²+2²]=√8=2√2。36.解：矩形绕中心旋转90°，面积不变，仍为8×6=48平方厘米。37.解：作高AD⊥BC于D，由等腰三角形性质可知BD=BC/2=6/2=3，在直角三角形ABD中，AB²=AD²+BD