2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与概率分布试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册数据统计与概率分布试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一组数据中，出现次数最多的数据称为（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.如果一组数据的平均数是20，数据个数是5，那么这组数据的总和是（）A.4B.10C.100D.10003.已知一组数据：8，9，x，10，11，其平均数为10，则x的值是（）A.10B.9C.8D.74.在扇形统计图中，某部分占总体的百分比是25%，则该部分对应的扇形圆心角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.16.已知一组数据的方差为4，则这组数据的波动性（）A.很小B.一般C.较大D.无法确定7.在直方图中，每个小长方形的面积表示（）A.对应数据的频数B.对应数据的频率C.对应数据的百分比D.对应数据的组距8.如果一组数据的中位数是8，那么这组数据中至少有（）个数据小于或等于8A.1B.2C.3D.49.从一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里红球和其他球的比例是（）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:110.已知一组数据的极差是6，如果这组数据中有8个数据，那么这组数据中最大值和最小值的差可能是（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一组数据：5，7，7，9，x，其平均数为7，则x=_________。12.扇形统计图中，若某扇形的圆心角为108°，则该扇形占总体的百分比是_________%。13.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑色牌的概率是_________。14.已知一组数据的平均数是15，数据个数是10，则这组数据的总和是_________。15.如果一组数据的方差是0，则这组数据的波动性是_________。16.在直方图中，若某个小组的频数是8，组距是2，则该小组的频率是_________。17.一组数据的中位数是12，则这组数据中至少有_________个数据小于或等于12。18.从一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，随机摸出红球的概率是_________。19.已知一组数据的极差是10，如果这组数据中有7个数据，则这组数据中最大值和最小值的差可能是_________。20.如果一组数据的平均数是10，中位数是9，那么这组数据中至少有_________个数据小于或等于9。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。（）22.扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和一定是360°。（）23.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率和抽到黑桃的概率相等。（）24.如果一组数据的方差越大，则这组数据的波动性越小。（）25.在直方图中，每个小长方形的高表示对应数据的频率。（）26.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数。（）27.从一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么袋子里红球和其他球的比例是1:3。（）28.已知一组数据的极差是8，如果这组数据中有6个数据，则这组数据中最大值和最小值的差一定是8。（）29.如果一组数据的平均数是10，中位数是10，那么这组数据中所有数的值都是10。（）30.在扇形统计图中，若某部分占总体的百分比是50%，则该部分对应的扇形圆心角是180°。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一组数据：6，8，x，10，12，其平均数为9，求x的值。32.在一个班级中，有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。如果随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？33.已知一组数据的极差是5，中位数是10，求这组数据中最大值和最小值的可能值。34.在一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，该部分对应的扇形圆心角是多少度？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班学生身高统计如下表：|身高分组（cm）|频数|--------------|------|140-145|5|145-150|8|150-155|12|155-160|7|160-165|10（1）求这组数据的平均数；（2）求这组数据的中位数和众数。36.从一个不透明的袋子里装有5个红球、4个蓝球和3个绿球，随机摸出一个小球，求：（1）摸出红球的概率；（2）摸出非蓝球的概率。37.已知一组数据的平均数是12，方差是9，求这组数据的波动性。38.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表：|阅读时间（小时/天）|频数|-------------------|------|0.5-1|20|1-1.5|30|1.5-2|25|2-2.5|15|2.5-3|10（1）求这组数据的平均数；（2）求这组数据的中位数和众数。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.B9.A10.A解析：1.众数是指一组数据中出现次数最多的数据。2.平均数×数据个数=总和，20×5=100。3.平均数×数据个数=总和，10×5=50，8+9+x+10+11=50，解得x=10。4.扇形圆心角=360°×百分比，360°×25%=90°。5.红桃有13张，扑克牌总数52张，概率为13/52=1/4。6.方差越大，波动性越大。7.直方图中，每个小长方形的面积=频率×组距，面积表示频率。8.中位数是将数据排序后中间位置的数，至少有一半数据小于或等于中位数。9.红球概率为1/3，其他球概率为2/3，比例为1:2。10.极差=最大值-最小值，最大值-最小值=6。二、填空题11.712.3013.1/214.15015.无16.0.417.518.3/819.1020.至少一半解析：11.平均数×数据个数=总和，7×5=35，5+7+7+9+x=35，解得x=7。12.扇形圆心角=360°×百分比，108°=360°×百分比，百分比=30%。13.黑色牌有26张，概率为26/52=1/2。14.平均数×数据个数=总和，15×10=150。15.方差为0，数据完全相同，波动性无。16.频率=频数/（频数总和×组距），8/（8+8+12+7+10）×2=0.4。17.中位数是排序后中间位置的数，至少有一半数据小于或等于中位数。18.红球概率=5/（5+4+3）=3/8。19.极差=最大值-最小值，最大值-最小值=10。20.中位数是排序后中间位置的数，至少有一半数据小于或等于中位数。三、判断题21.√22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.×29.×30.√解析：21.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。22.扇形统计图中，所有扇形的圆心角之和一定是360°。23.红桃和黑桃各有13张，概率相等。24.方差越大，波动性越大。25.直方图中，每个小长方形的高表示对应数据的频率。26.中位数是排序后中间位置的数，众数是出现次数最多的数。27.红球概率为1/4，其他球概率为3/4，比例为1:3。28.极差=最大值-最小值，最大值-最小值=8。29.平均数是10，中位数是10，不代表所有数都是10。30.扇形圆心角=360°×百分比，360°×50%=180°。四、简答题31.解：平均数×数据个数=总和，9×5=45，6+8+x+10+12=45，解得x=9。32.解：男生概率=30/50=3/5。33.解：极差=最大值-最小值=5，中位数是10，最大值和最小值的可能值是10±2.5。34.解：扇形圆心角=360°×百分比，360°×40%=144°。五、应用题35.解：（1）平均数=（5×142.5+8×147.5+12×152.5+7×157.5+1