2025-2026学年人教版八年级数学上册直角坐标系与图形变换测试卷（含答案）

2025-2026学年人教版八年级数学上册直角坐标系与图形变换测试卷（含答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）2.将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（-2，-1）D.（2，1）3.在直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别向左平移3个单位，得到的△A′B′C′的面积与△ABC的面积相比（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形5.将点Q（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）6.在直角坐标系中，将△DEF的三个顶点D（-2，-1）、E（-1，2）、F（1，1）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△D′E′F′的顶点E′的坐标是（）A.（-2，-1）B.（1，2）C.（-2，1）D.（2，-1）7.在直角坐标系中，将点M（a，b）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（a+5，b+3）B.（a-5，b-3）C.（a+5，b-3）D.（a-5，b+3）8.将点N（-4，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（4，-3）B.（-4，-3）C.（4，3）D.（-4，3）9.在直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）、D（1，4）分别绕点C顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点A′的坐标是（）A.（-1，3）B.（-1，-3）C.（1，-3）D.（3，-1）10.下列说法中，正确的是（）A.平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形B.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形C.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形D.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.在直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是________。12.将点Q（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是________。13.在直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（2，3）、B（4，5）、C（6，3）分别绕原点逆时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点B′的坐标是________。14.将点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标是________。15.在直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点A（0，0）、B（2，3）、C（4，3）、D（2，0）分别绕点B顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点D′的坐标是________。16.将点N（1，-3）关于原点对称的点的坐标是________。17.在直角坐标系中，将△DEF的三个顶点D（-1，-2）、E（2，-1）、F（3，2）分别向右平移4个单位，得到的△D′E′F′的面积与△DEF的面积相比________。18.将点P（-3，-4）先向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是________。19.在直角坐标系中，将五边形ABCDE的五个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，4）、D（6，2）、E（4，0）分别绕点E逆时针旋转90°，得到的五边形A′B′C′D′E′的顶点A′的坐标是________。20.中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。22.将点Q（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（2，-1）。23.在直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别向左平移2个单位，得到的△A′B′C′的面积与△ABC的面积相比不变。24.等腰直角三角形是中心对称图形。25.将点M（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。26.在直角坐标系中，将四边形ABCD的四个顶点A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）、D（1，4）分别绕点C顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点A′的坐标是（-1，3）。27.将点N（4，-5）关于原点对称的点的坐标是（-4，5）。28.在直角坐标系中，将△DEF的三个顶点D（-2，-1）、E（-1，2）、F（1，1）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△D′E′F′的顶点E′的坐标是（1，2）。29.将点P（-1，-2）先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是（2，2）。30.轴对称图形的对称轴是图形上所有对称点的中垂线。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，4）的连线段AB的中点坐标是多少？32.将点P（-2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是多少？33.在直角坐标系中，将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△A′B′C′的顶点B′的坐标是多少？34.中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别为A（1，2）、B（3，4）、C（5，4）、D（3，2）。（1）将四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点A′的坐标是多少？（2）将四边形A′B′C′D′的四个顶点分别向右平移3个单位，得到的四边形A′′B′′C′′D′′的面积与四边形ABCD的面积相比有什么变化？36.在直角坐标系中，△DEF的三个顶点分别为D（-2，-1）、E（-1，2）、F（1，1）。（1）将△DEF的三个顶点分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△D′E′F′的顶点E′的坐标是多少？（2）将△D′E′F′的三个顶点分别向下平移2个单位，得到的△D′′E′′F′′的面积与△DEF的面积相比有什么变化？37.在直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点分别为A（1，2）、B（3，4）、C（5，4）、D（6，2）、E（4，0）。（1）将五边形ABCDE的五个顶点分别绕点E逆时针旋转90°，得到的五边形A′B′C′D′E′的顶点A′的坐标是多少？（2）将五边形A′B′C′D′E′的五个顶点分别向上平移3个单位，得到的五边形A′′B′′C′′D′′E′′的面积与五边形ABCDE的面积相比有什么变化？38.在直角坐标系中，将点P（-3，-4）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（2，-1）。（1）将点P（-3，-4）先向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是多少？（2）将点P（-3，-4）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。2.A解析：将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2+4，-3-2）=（6，-5）。3.C解析：将△ABC的三个顶点分别向左平移3个单位，得到的△A′B′C′的顶点坐标分别为A′（1-3，2）、B′（3-3，4）、C′（5-3，2），即A′（-2，2）、B′（0，4）、C′（2，2）。由于平移不改变图形的形状和大小，所以△A′B′C′的面积与△ABC的面积相比不变。4.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为等边三角形绕其中心旋转180°后不能与自身完全重合。5.A解析：将点Q（-1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（1，-2）。6.D解析：将点Q（-1，2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（2，1）。7.A解析：将点M（a，b）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（a+5，b+3）。8.A解析：将点N（-4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，-3）。9.A解析：将四边形ABCD的四个顶点分别绕点C顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点A′的坐标是（-1，3）。10.D解析：菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形。二、填空题11.（-2，-5）解析：点P（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-5）。12.（1，-3）解析：将点Q（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是（3-2，-4+1）=（1，-3）。13.（-5，-4）解析：将点B（4，5）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是（-5，-4）。14.（5，2）解析：将点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标是（5，2）。15.（-3，-2）解析：将四边形ABCD的四个顶点分别绕点B（2，3）顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点D′的坐标是（-3，-2）。16.（-1，3）解析：将点N（1，-3）关于原点对称的点的坐标是（-1，3）。17.不变解析：将△DEF的三个顶点分别向右平移4个单位，得到的△D′E′F′的形状和大小不变，所以面积与△DEF的面积相比不变。18.（1，-1）解析：将点P（-3，-4）先向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是（-3+4，-4-3）=（1，-1）。19.（-2，-4）解析：将五边形ABCDE的五个顶点分别绕点E（4，0）逆时针旋转90°，得到的五边形A′B′C′D′E′的顶点A′的坐标是（-2，-4）。20.中点解析：中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的中点。三、判断题21.√解析：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。22.√解析：将点Q（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（-3+5，2-3）=（2，-1）。23.√解析：将△ABC的三个顶点分别向左平移2个单位，得到的△A′B′C′的形状和大小不变，所以面积与△ABC的面积相比不变。24.×解析：等腰直角三角形不是中心对称图形，因为等腰直角三角形绕其中心旋转180°后不能与自身完全重合。25.√解析：将点M（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。26.√解析：将四边形ABCD的四个顶点分别绕点C（3，4）顺时针旋转90°，得到的四边形A′B′C′D′的顶点A′的坐标是（-1，3）。27.√解析：将点N（4，-5）关于原点对称的点的坐标是（-4，5）。28.×解析：将△DEF的三个顶点绕原点顺时针旋转90°，得到的△D′E′F′的顶点E′的坐标是（1，-2）。29.√解析：将点P（-1，-2）先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是（-1+3，-2+4）=（2，2）。30.√解析：轴对称图形的对称轴是图形上所有对称点的中垂线。四、简答题31.解：点A（3，2）和点B（-1，4）的连线段AB的中点坐标是（（3-1）/2，（2+4）/2）=（1，3）。32.解：将点P（-2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是（-2+4，-3+5）=（2，2）。33.解：将点B（3，4）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-4，3）。34.解：中心对称图形与轴对称图形的区别和联系如下：区别：-中心对称图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合，而轴对称图形绕其