2025-2026学年人教版八年级数学下册不等式单元检测卷（含答案解析）

2025-2026学年人教版八年级数学下册不等式单元检测卷（含答案解析）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+3<b+3B.a-2>b-2C.a+5≤b-1D.a÷2<b÷32.不等式2x-3>1的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<43.若关于x的不等式mx+1>2的解集为x<1，则m的值是（）A.-1B.1C.2D.-24.不等式组{x-1<2,x+2>4}的解集是（）A.x<3B.x>2C.2<x<3D.x<2或x>35.不等式3x+1≤7的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如果不等式ax+5<10的解集为x<5，则a的取值范围是（）A.a<5B.a>5C.a=5D.a≠57.不等式x²-4x+3<0的解集是（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<1D.x>38.若a<b，则下列不等式不成立的是（）A.-a>-bB.a+c<b+cC.ac<bc（c>0）D.ac>bc（c<0）9.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-1<x<1D.1<x<410.关于x的不等式x+m>0的解集为x>-m，则m的值是（）A.0B.-1C.任意实数D.任意负数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则a-5______b-5。2.不等式3x+2>8的解集是______。3.若关于x的不等式kx-1<0的解集为x>-2，则k______。4.不等式组{x+1<3,2x-1>3}的解集是______。5.不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为______。6.如果不等式2x+1<5的解集为x<2，则a的值是______。7.不等式x²-9<0的解集是______。8.若a<b，则a+3______b+3。9.不等式|x-1|<2的解集是______。10.关于x的不等式mx+1>0的解集为x>-1，则m的值是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则a²<b²。（×）2.不等式x+3>5的解集是x>2。（√）3.若关于x的不等式mx+1>2的解集为x<1，则m一定小于0。（√）4.不等式组{x-2<1,x+1>3}的解集是空集。（×）5.不等式3x+1≤7的解集在数轴上用实心圆点表示。（√）6.如果不等式ax+5<10的解集为x<5，则a一定大于0。（×）7.不等式x²-4x+3<0的解集是1<x<3。（√）8.若a<b，则a-c<b-c。（×）9.不等式|2x-1|<3的解集是-1<x<4。（√）10.关于x的不等式x+m>0的解集为x>-m，则m的值是任意实数。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解不等式3x-7>x+1，并在数轴上表示其解集。2.解不等式组{2x+1<5,x-1>0}。3.解不等式|3x+2|>5。4.若关于x的不等式mx+1>2的解集为x<3，求m的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？2.小明准备购买一本价格为50元的书，他手头有不超过100元的钱，且需要预留至少20元用于其他支出。求小明最多还能购买多少本其他书籍？3.某班级组织春游，租用大巴车的费用为200元，每名学生收费10元。若要使平均每名学生分摊的费用不超过15元，至少需要有多少名学生参加春游？4.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若要使利润率不低于25%，求x的取值范围。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：不等式两边同时加3，不等号方向不变。2.A解析：不等式两边同时加3，得2x>4，解得x>2。3.A解析：mx+1>2可化为mx>1，解集为x<1，则m<0，故m=-1。4.C解析：分别解两个不等式，得x<3和x>2，取交集得2<x<3。5.B解析：不等式两边同时减1，得3x≤6，解得x≤2。6.A解析：不等式可化为ax<5，解集为x<5，则a<5。7.B解析：因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。8.D解析：当c<0时，不等号方向改变，故ac>bc。9.A解析：|2x-1|<3可化为-3<2x-1<3，解得-1<x<2。10.C解析：不等式可化为x>-m，与题意一致，故m为任意实数。二、填空题1.>解析：不等式两边同时减5，不等号方向不变。2.x>2解析：不等式两边同时减2，得3x>6，解得x>2。3.<0解析：不等式可化为kx>1，解集为x>-2，则k<0。4.2<x<4解析：分别解两个不等式，得x<2和x>2，取交集得2<x<4。5.解析：不等式两边同时加1，得2x≤6，解得x≤3。6.2解析：不等式两边同时减1，得2x<4，解得x<2。7.-3<x<3解析：因式分解得(x+3)(x-3)<0，解集为-3<x<3。8.>解析：不等式两边同时加3，不等号方向不变。9.-1<x<3解析：|x-1|<2可化为-2<x-1<2，解得-1<x<3。10.0解析：不等式可化为mx>-1，解集为x>-1，则m=0。三、判断题1.×解析：当a,b为负数时，a²>b²。2.√解析：不等式两边同时减3，得x>2。3.√解析：mx+1>2可化为mx>1，解集为x<1，则m<0。4.×解析：分别解两个不等式，得x<3和x>2，取交集得2<x<3，非空集。5.√解析：不等式两边同时减1，得3x≤6，解得x≤2。6.×解析：不等式可化为ax<5，解集为x<5，则a<0。7.√解析：因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。8.×解析：不等式两边同时减c，不等号方向不变。9.√解析：|2x-1|<3可化为-3<2x-1<3，解得-1<x<2。10.×解析：不等式可化为mx>-1，解集为x>-1，则m=0。四、简答题1.解不等式3x-7>x+1：3x-x>1+72x>8x>4数轴表示：-------------------•--------------------∞4+∞2.解不等式组{2x+1<5,x-1>0}：由2x+1<5得x<2由x-1>0得x>1取交集得1<x<23.解不等式|3x+2|>5：3x+2>5或3x+2<-5解得x>1或x<-7/34.若关于x的不等式mx+1>2的解集为x<3，求m的值：mx+1>2可化为mx>1，解集为x<3，则m<0，故m=-1。五、应用题1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？设销售n件产品，利润为(n(x-10)-200)>0解得n>200/(x-10)，n为正整数，故n≥21。2.小明准备购买一本价格为50元的书，他手头有不超过100元的钱，且需要预留至少20元用于其他支出。求小明最多还能购买多少本其他书籍？设购买m本其他书籍，每本价格为y元，则50+my≤100且my≥20解得m