基尔霍夫定律

基尔霍夫定律与支路电流法

——3.4.1基尔霍夫电流定律授课人：赵月霞课程：电工技术基础与技能3.4

知识点回顾1、可以用电阻串并联化简3、欧姆定律2、简单电路图1

新课导入1、不可以用串并联化简3、基尔霍夫定律2、复杂电路图2结论：图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电路的方法是欧姆定律。图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。基尔霍夫定律1845年，德国物理学家G.R.基尔霍夫在21岁大学毕业时提出的。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。适用范围：

直流电路的分析；交流电路的分析；含有电子元件的非线性电路的分析。电路的几个基本名词电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词(1)支路：电路中通过同一电流的各个分支。其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有条支路

（2）节点：三条或三条以上支路的汇合点。图中共有a、b、c三个节点。⑶回路：电路中任何一个闭合路径。图中共有6个回路。⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问所示电路中共有几个网孔呢？）试一试，我能行请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？演示实验（观察和思考）图2图1被测量 I1 I2 I3测量值

偶然？必然？节点电流的关系问题1：电流I1、I2和I3有什么数值的关系？问题2：电流I1、I2和I3相对于节点a是流入还是流出?结论：流入节点a的电流之和等于流出节点a的电流之和。3.4.1基尔霍夫电流定律（KCL)

—节点电流定律⑴内容：在任意时刻，对电路中的任一节点，流入某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。⑵公式：⑶定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律KCL）实质：任一节点没有电荷的积累遵循：电荷守恒公理如：流入总水量=流出总水量节点电流定律的第二种表述〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。即可得节点电流定律的第二种表述：即：列KCL方程的步骤：1、设置电路中各支路电流的参考方向；2、定义节点电流出、入的符号；3、根据基尔霍夫电流定律，列出节点电流方程流入→正流出→负通常：或基尔霍夫第一定律的应用【例2】如图所示电路，已知I1=1A，I2=2A，I3=5A，I4=3A试求I5。参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。基尔霍夫第一定律的扩展节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。IA+IB+IC=0即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。分组设计题目归纳总结1、理解支路、节点、回路和网孔的定义2、掌握基尔霍夫定律的内容及数学表达式3、理解基尔霍夫定律的推广应用