湖南省株洲市攸县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

数学（考试时量：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）：1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的有(

)

①有公共顶点且相等的角是对顶角②两条平行线的所有公垂线段都相等

③由，可得④正方形是轴对称图形，且有4条对称轴A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命C．发射运载火箭前的检查D．对登机的旅客进行安全检查5．A.B.C.D.6．如图，将含30°角的直角三角板按照图示放置，∠ACB=60°，若DE∥FG，则∠DHA=()A．100° B．120° C．140° D．150°7．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是()A.甲的第三、四次成绩相同B.甲、乙两人第三次成绩相同C.甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分D.甲每次的成绩都比乙的低8．如图，AB＝6，点A到直线BC的距离为3，若在射线BC上存在点P，记AP的长度为d，则d的值不可能是（）A．2 B．3 C．5 D．79．陀螺是一款常见的玩具。图1为通过折纸制作的一种陀螺，图2为这种陀螺的示意图。若将图2中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是（）A．30 B．45 C．60 D．105A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：。12．若，则。13．某校有2000名学生，随机抽取200名学生进行身高调查。则这次抽样的样本容量是。14．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上。若a∥b，∠2＝15°，则∠1=。15．比较大小：11。（填“>”“=”或“<”）16．已知直线互相平行，直线的距离是2cm，直线的距离是5cm，那么直线的距离是。18．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是。三、解答题（本大题共8小题，共66分）：19（本小题满分6分，每小题3分）．计算：20（本小题6分）．先化简再求值：，其中：x=1，y=2。21（本小题满分8分）．解下列一元一次不等式（组），并把解集在下列数轴上表示出来：22（本小题6分）．如图，直线m∥n,点A、B、D在直线m上，点C在直线n上，且∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=5，BD=4，CD=3，。求：（1）直线m与直线n的距离；（2）点A到CD的距离；（3）点D到BC的距离。23（本小题8分）．新能源汽车因其环保、节能，被越来越多的家庭所喜爱，兰天车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车，五月的第一周售出3辆甲型车和2辆乙型车，销售额为98万元；第二周售出5辆甲型车和4辆乙型车，销售额为174万元。(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？(2)湖湘科技发展有限公司准备向兰天车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共12辆，其购车费用不少于216万元，且不超过225万元，问有哪几种购车方案？24（本小题10分）．在“世界读书日”前夕，学校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动。活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项），将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图。(1)这次调查中，一共调查了______名学生？(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图。(3)若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？25（本小题10分）．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，请完成下列作图。(1)在图①中画出向右平移3个单位后的图形（注意标上字母）；(2)连接，判断线段的数量关系；(3)在图②中画出绕点B顺时针旋转90°后的图形（注意标上字母）。26（本小题12分）．已知AD和BE相交于点C，∠BAC=∠ACB，∠EDC=∠DCE。（1）如图（1），试说明AB∥DE的理由；（2）如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP。试说明式子∠APE=∠BAP+∠CED成立的理由；（3）如图（3）若点M是射线BA上一点，作MH⊥直线AD于点H，∠ADE与∠AMH的平分线相交于点N，求∠DNM。

数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CBCBABDABD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11、；12、4；13、200；14、30°；15、；16、3cm或7cm；17、6；18、三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（本小题6分）：解：……….3分...….6分20．（本小题6分）：解：….4分将x=1，y=2代入得，原式=…….6分21.（本小题8分）解：（1）…….2分；数轴上表示略…….3分…….7分；数轴上表示略…….8分22．（本小题6分）：解：（1）直线m与直线n的距离为3；……2分（2）点A到CD的距离；……4分（3）过点D作DE⊥BC于点E，则DE为所求的距离，由等面积法可得：……6分23．（本小题8分）：解（1）设每辆甲型车和乙型车的售价分别为a万元和b万元，依题意可得：答：每辆甲型车和乙型车的售价分别为22万元和16万元。……3分（2）设购买甲型车x辆，则购买乙型车为辆，依题意可得：∴x=4或5故有两种购车方案。……7分即购买4辆甲型车，8辆乙型车或购买5辆甲型车，7辆乙型车。……8分24．（本小题10分）：解：(1)这次调查中，一共调查了200名学生。……3分扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为54°…5分；图略。……7分若全校有2000名学生，估计喜欢B（科技类）的学生有700名。……10分25．（本小题10分）：解：（1）图略.....4分；（2）.....6分；（3）图略......10分26．（本小题12分）：（1）因为∠BAC=∠ACB，∠EDC=∠DCE，∠ACB=∠DCE，所以∠BAC=∠EDC；所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行).....3分（2）过点P作PQ∥AB，则PQ∥DE(平行于同一条直线的两直线平行)于是∠BAP=∠APQ，∠QPE=∠CED(两直线平行，内错角相等)所以∠APE=∠APQ+∠QPE=∠BAP+∠CED.....6分（其它做法同样给分）（3）当点M在点A、B之间时，如图1所示，过点N作KL∥AB，则KL∥DE