多边形内角和教学设计

探索多边形的规律教学目标：1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

3．感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养归纳、推理等数学思维能力。

教学难点：

1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。教学重点：

发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。课前准备学生：学习用品:尺子、铅笔、橡皮。教师：尺子、彩笔。一、谈话导入二探求新知（一）探索活动一：把多边形分割成三角形。（二）探索活动二：探索多边形内角和公式。三、课堂检测四、总结提升五、课后作业一、谈话导入同学们好。来学校时，老师在路上见到这样一个交通警示标志（出示幻灯片）,这个标志是什么形状的？三角形。非常棒。前段时间我们刚刚学过三角形，谁能帮着老师回想一下我们都学过有关三角形的哪些知识？三角形具有稳定性；三角形的分类，按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形的分类，按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形；任意三角形的内角和等于180度。同学们太棒了，了解这么多有关三角形的知识。那老师在生活中还见过这些物体（出示幻灯片）这个风筝是一个四边形的；这个建筑物是一个五边形的；蜜蜂巢孔是一个六边形的；我们把这些图形统称多边形。（出示课题）地板砖图案是八边形的。多边形有几条边，我们就把它叫做几边形。如果一个多边形有七条边，我们就把它叫做七边形；一个多边形有12条边，我们就把它叫做十二边形。一个多边形有n条边，我们就把它叫做n边形。本节课我们一起走进多边形，探索多边形的规律。（板书：探索多边形的规律）二探求新知首先，请你用自己的语言说一说本节课的学习目标（指名，你来说）学习目标1.我能认识多边形，我会分割多边形。2.我会计算多边形的内角和。（声音很洪亮）请坐。根据学习目标，我们将进行两个探索活动。探索活动一：把多边形分割成三角形。请你仔细观察老师分割多边形的过程首先，四边形中：从一个顶点出发画1条线段，把四边形分割成了三角形；五边形中：从一个顶点出发，画2条线段，把五边形都分割成了三角形；六边形中：从一个顶点出发，画3条线段，把六边形都分割成了三角形。这个方法你学会了吗？（1）请你照样子把七边形分割成三角形。要求：1.分割线段的条数尽量少;2.分割出三角形的个数尽量少。（学生动手画），上台展示，并填表。（2）观察表中的数据，找规律填一填八边形画线段的条数是条；九边形画线段的条数是条；十边形画线段的条数是条；按照这种方法，把n边形都分割成三角形，从一个顶点出发，需要画出几条分割线段？n-3条八边形分割成的三角形的个数是个；九边形分割成的三角形的个数是个；十边形分割成的三角形的个数是个；（边总结边填表）能把n边形分割成多少个三角形？n-2个考一考：按照前面的方法，1.按照前面的分割方法，多边形的边数是12时，画线段的条数是条，三角形的个数是个。2.多边形中画线段的条数是8条时，多边形的边数是，分割成的三角形的个数是个。（二）探索活动：探索多边形内角和公式。例2计算多边形的内角和(1)四边形的内角和是多少度？说一说你是怎样想的？一个三角形的内角和是180度，一个四边形可以分割成两个三角形，所以四边形的内角和是2×180°=360°(2)小组合作，完成下面的表格。多边形的边数(条)4567……n三角形的个数(个)多边形的内角和n边形的内角和=(n-2)×180°三、课堂检测1.一个四边形可以分割成（）个三角形，它的内角和是（）度。2.当多边形的边数是11时，画线段的条数是（）条，三角形的个数是（）个，内角和是（）。3..计算图中的值。50°160°50°160°70°四、总结提升这节课你有什么收获?课后作业：课本99页练一练板书;探索多边形的规律多边形的边数(条)4567……n画出的线段的条数(个)1234n-3三角形的个数(个)2345n-2多边形的内角和360