第一次月考模拟试卷（考试范围：第1、2章）-2025-2026学年北师大版数学八年级下学期.原卷版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年八年级下学期数学月考模拟试卷（考试范围：第一、二章）一、单选题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，，，则△ABC的形状是（

）A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列说法中正确的是（

）A．若，则点是线段的中点 B．两点之间的线段叫做两点间的距离C．六条边都相等的六边形是正六边形 D．直线和直线表示同一条直线4．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（

）A．B．C． D．5．若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．证明：一个三角形中不能有两个角是直角．已知：．求证：，，中不能有两个角是直角．证明：假设，，中有两个角是直角，不妨设和是直角，即，∠B=90°．于是．这与三角形内角和定理相矛盾，因此“和是直角”的假设不成立．所以，一个三角形中不能有两个角是直角．上述证明方法是（

）A．归纳法 B．枚举法 C．反证法 D．综合法7．在中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（

）A． B．C． D．8．如图是某温室大棚需搭建的三角形侧边支架，已知水平底边的长为10米，与的度数均为．为了增强支架稳定性，在处立了一根与水平方向垂直的立柱，则的长为（

）A．5米 B．米 C．米 D．10米9．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为格点．已知A、B两点都在格点上，如果点C也在图中网格中的格点上且满足是等腰三角形，那么符合条件的点C共有（

）个．A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在中，D，E分别是，上的点，将沿折叠，使点落在的内部点处．若，则的度数是（

）．A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．用不等式表示：a的3倍与4的差不小于7，可表示为______．12．不等式组的解集为________．13．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是___________．14．若关于，的二元一次方程组的解都为正数，则的取值范围为______．15．怀化国际陆港某货场现有甲种货物和乙种货物，拟用两种集装箱将其运走．已知甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱，甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱．若共使用了50个集装箱，则有___________种具体的运输方案．16．如图，在中，，，，的平分线，交于点．过点作，分别交，于点，，则的周长为____________．三、解答题（每小题9分，共72分）17．如图，在靠墙（墙长为）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为，（1）鸡场的长（对着墙的边长）与宽（与墙相邻的边长）的函数关系式为____．（2）养鸡场的长大于宽，并求自变量的取值范围为_____．18．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解．19．为发展经济，某地区加大交通运输建设，新修三条相互交叉的公路，我们把交叉处看作一个点，则形成了一块三角形区域．为了方便过往车辆、行人休息，打算在三角形区域内修建一个服务站P，且使服务站到三条公路的距离相等．(1)请你用尺规作图选定位置；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若已知三角形区域周长是米，面积是平方米，请你计算这个服务站到三条公路的距离．20．如图，在中，，点，，分别在，，上，且，．(1)求证：是等腰三角形；(2)用反证法证明不可能是直角三角形．21．如图，已知线段，n，．在中，．点为上一点，连接，，．分别作出满足以下条件的三角形．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）(1)是边上的高线；(2)是边上的中线．22．如图，在中，，，，垂足是点D．E是上一点，连接，过点B作于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．23．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线分别交，于点，，，相交于点，连接，．(1)试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由(2)若，求的度数．24．某商场购进足球和篮球共60个，篮球的数量不少于足球的2倍，付款总额不过4500元，已知篮球和足球的进价分别为80元／个、50元／个，售价分别为120元／个、100元／个．现购进x（x为整数）个篮球．(1)求付款总额y和x之间的函