八年级数学下学期第一次学情自测·培优卷（范围：第1章~第3章）（试题版）-北师大版(2024)八下

八年级数学下学期第一次学情自测·培优卷【新教材北师大版】时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章三角形的证明及其应用~第3章图形的平移与旋转姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（25-26九年级上·河南信阳·期中）灵宝剪纸是河南省灵宝市传统美术，国家级非物质文化遗产之一．下列剪纸属于中心对称图形的是（

）A． B．C． D．2．（25-26八年级上·浙江舟山·月考）若x<A．x-2<y-2 B．x+2<3．将点Pm+2,2m+1向左平移1个单位长度得到点P'，且点P'在A．0,-1 B．0,-2 C．0,-3 D．1,14．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，在△ABC中，AB=AC，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CADA．20° B．35° C．40° D．70°5．（25-26八年级上·江苏徐州·期中）一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值是（

）A．25 B．5 C．5或7 D．5或76．（25-26八年级上·福建三明·期中）在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（

）A．1，2，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，7，87．（25-26八年级上·浙江温州·期中）若关于x，y的二元一次方程组x+2y=3k2x+A．k<-1 B．k>-1 C．k<18．（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=18cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交ACA．5cm B．6cm C．7cm9．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作运行了两次就停止，那么x的取值范围是（

）A．23<x<47 B．11<x≤23 C．10．（25-26八年级上·黑龙江佳木斯·月考）△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接A．4.5 B．5 C．6 D．7.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（24-25七年级下·山西吕梁·期中）在“-3，-2，0，1，2”这五个数中，是不等式2x12．（24-25八年级上·吉林·月考）如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAC13．（25-26八年级上·广东广州·期中）如图，在3×4的正方形网格中，∠2=__________14．（25-26八年级下·全国·期中）如图，在等边三角形ABC中，AB=9，D是BC边上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE15．（25-26八年级上·山东菏泽·期末）关于x的不等式组x-2>ax+2<b16．（25-26八年级上·江苏无锡·期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，P，Q分别为边BD，BC上一点，且BP=CQ，当三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）（25-26八年级上·浙江杭州·期末）解一元一次不等式（组）(1)9x(2)2x18．（6分）（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，△ABC的顶点坐标分别为A-3,-1，B(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△(2)画出△ABC关于x轴对称的△(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、19．（8分）（25-26八年级上·四川·期中）据中央气象台消息，第21号台风“麦德姆”于2025年10月5日在广东徐闻第一次登陆．如图，海港C接到台风警报，一台风中心在沿着直线AB的方向以20kmh的速度移动，已知距台风中心250km的区域（包括边界）都属于受台风影响区，经工作人员测量：BC=400km(1)海港C会不会受到台风的影响？(2)若海港C会受到台风的影响，那么受台风影响的时间为多少小时？20．（8分）（2025·辽宁抚顺·一模）如图在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°，以点C为旋转中心，将△ABC逆时针方向旋转得到△DEC(1)如图1，当DE经过点B时，求证：BA⊥(2)如图2，当DE∥AC，DE交AB于点G，CB交ED于点H，求证：21．（10分）（25-26九年级上·广西玉林·期末）据相关报道，2026年广西品牌大集于近期在南宁举办，组委会计划搭建A，B两类特色展位，展示广西优质品牌与助农产品．(1)若搭建2个A类展位和3个B类展位，共需搭建费用1800元；搭建4个A类展位和1个B类展位，共需搭建费用1600元．求A类展位和B类展位的搭建费用单价各是多少？(2)组委会计划搭建A，B两类展位共80个，其中A类展位的数量不少于B类展位数量的2倍．若总搭建预算资金不超过30000元，求组委会至少要搭建多少个A类展位？22．（10分）（25-26八年级上·江苏扬州·期中）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．(1)应用一：最短路径问题如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为3πcm，那么最短的路线长是(2)应用二：解决实际问题如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5m，将它往前推2m至C处时，即水平距离CD=2m23．（12分）（25-26八年级上·浙江绍兴·期末）若一个不等式组M有解且解集为a<x<ba<b，则称b-a为M的“绝对距离”，若M的绝对距离是不等式组(1)已知关于x的不等式组A:2x-4<01+x(2)已知关于x的不等式组C:x>nx<m和关于x的不等式组D:x(3)已知关于x的不等式组E:x+5>02x-1<4m+524．（12分）（25-26八年级上·天津滨海新区·期中）已知：等边△ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A、B不重合，点D在CB延长线上，且ED=EC

(1)当点E为AB的