2025-2026学年下学期贵州毕节高三数学3月第二次适应性考试试卷(含答案)

毕节市2026届高三年级高考第二次适应性考试数学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案书写在答题卡上，写在试卷上无效.3.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，将答题卡交回(试卷不用收回).一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合A={x∣x+1x−2A.−1,2B.−12.x,y为整数是xyA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设函数fx=3x+1,x≤A.1B.2C.3D.44.春节期间，某家庭准备了5个不同的马年新春红包，全部装入3个不同的红包袋中，每个红包袋至少装1个红包,则不同的装法种数是()A.90B.150C.240D.3005.已知抛物线y2=2pxp>0与过点4,0的直线交于A,A.y2=2xB.y26.已知向量a=1,−4,b=2,3A.1013,1513B.−7.已知函数fx=log2ax+ba+b>1的图象过点1,A.-4B.4C.-4或-1D.-18.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1,A.0,22B.22二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，得到函数A.函数gx的图象的一条对称轴为直线B.函数gx的图象的一个对称中心为C.函数gx的周期为D.不等式gx≥1210.为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩(最低分为50分，满分100分)，得到如图所示的频率分布直方图.则下列结论正确的有()A.[90,100]对应矩形的高度为0.016B.样本众数估计值为75C.样本平均数估计值为77.4D.样本成绩的第70百分位数落在[70,11.已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x>0时,fA.方程fx=B.x=12是C.不等式fx>0D.当x>0时,f三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.不等式1−x13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c14.已知三棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90∘，AB=1，AC=2，PA=3.半径为r1的球O1与三棱锥的四个面都相切，则r1=_____；若半径为r2的球O2与面四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)设数列an满足3(1)求数列an(2)求数列an2n−1的前n16.(本题满分15分)某电商公司为研究直播带货中平台流量推广投入x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的关系,统计了最近10场直播带货中平台流量推广投入和销售额数据,计算得:i=(1)求销售额y关于直播带货中平台流量推广投入x的线性回归方程；(2)该公司计划下一场直播投入总额10万元，现有两种方案:方案一:全部用于平台流量推广；方案二:部分用于平台流量推广,部分用于主播佣金激励.其中平台流量推广投入x万元0≤x≤10,主播佣金激励投入根据以往经验,主播佣金激励投入t万元的销售额为12t−t2万元;平台流量推广的效果仍符合(1)中的回归方程.参考公式:线性回归方程y=bx+a17.(本题满分15分)如图，平行六面体ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，AB=(1)求证:平面EFC1//平面(2)求BD1与平面EF18.(本题满分17分)已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为0,2,且过点(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知Ax1,y1,①若A是C与x轴的一个交点，B是C与y轴的一个交点，求△ABN②记线段AB中点为M，MN=3MO，记△OBN的面积为S△OBN19.(本题满分17分)已知函数fx在R上可导,且满足①f0=0;②f′x(1)证明:fx≥xf′0(2)记a=f′0>0，当x>0时，恒有(3)若f′0=1,f′1=2,f1>1+ln2毕节市2026届高三年级高考第二次适应性考试数学参考答案及评分建议一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.题号12345678答案BADBBCAC二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.(备注:第9题选对一个得3分,第10题,11题选对一个得2分)题号91011答案BDABCACD三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.0,1313.7314.13;四、解答题:本题共5小题，共77分.15.解:(1)∵3当n≥2时,3①-②得:2n∴an当n=1时,a∴an(2)由(1)知:an2n∴Sn16.解:(1)x=5b=i∴(5分)∴∴销售额y关于平台流量推广投入x的线性回归方程为y=4x(2)方案一的销售额为:y(8分)方案二的销售额为:y(10分)=−=−(12分)当x=6时的销售额最大为76万元∵76>60,∴平台流量推广投入6万元,主播佣金激励投入4万元时,销售额最大,最大销售额为7617.(1)证明:连接AC∵E,F,G,∴由平行六面体性质知AC∴∵HG⊂平面GHA,EF∴EF//平面GHA由平行六面体性质知AB∴∴四边形AEC1∴∵AG⊂平面GHA,E∴EC1//∵EF∩EC∴平面EFC1//平面(2)连接BD,A1B,A1D,记BD∵四边形ABCD是正方形∴又∵∴△ABA1与∴∴∵∴A1O⊥建立如图所示的空间直角坐标系O−xyzA∴EF∴设平面EFC1的一个法向量∴n⋅EF=0n⋅F∴n=设BD1与平面EFC1∴sin∴cos∴BD1与平面EFC118.解:(1)由题意,设椭圆C的标准方程为:y2a则c=2a2−b∴椭圆C的标准方程为:y23(2)①不妨取A1,0，B0,−3，△ABN面积的最大值为S(6分)则AB=2,直线AB的方程为y=3x−3,即3x−d=3当cosα+π4=−1∴S=②由题意知，点O是△ABN的重心，∴S△OBN=13S△ABN此时直线AB的方程为x易知AB=3当直线AB的斜率存在时,设AB的方程为y由y=kx+my23+x2由重心坐标公式得x3=−由y3​23+x3​2=点O到直线AB的距离dS综上:S△OBN为定值319.(1)证明:令hx=fx−x∵f′x在区间[0,+∞)∴∴hx=fx−xf∵h0∴hx≥h0=(2)证明:∵fx<e∴xf又∵∴ax<∵x>令φ∴φ′x=e