江苏省镇江市2026届九年级下学期第一次月考模拟数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题3分共1．下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2．根据下列表格的对应值：11.11.20.84由此可判断方程必有一个解满足（）A．B．C．D．A．B．C．D．3.下列说法正确的有（）个．①对角线相等的四边形一定是矩形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形③已知点C为线段AB的黄金分割点，AB＝4，则AC＝2④有一个角是40°的两个等腰三角形相似A．4B．3C．2D．14．在中，，都是锐角，，，你认为最确切的判断是A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．锐角三角形5．如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形在对角线圆锥的底面圆的半径是A．B．1C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点作轴于，轴于C的坐标为（）A．B．C．D．7.已知函数及一次函数与函数的图象有2个交点时，的取值范围是（）A．B．C．或D．或8．如图，在中，，，，平面上有一点P，，连接，的中点G绕点A）A．3B．4C．D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9为的直径，为的切线，的度数为．10.最近国家出台了一系列的政策，全国各地房市遇冷，以上海某地一处小区二手房为例，原价600万元，经过连续两次降价，现价为486万元，则平均降价率为．11.有学者认为，阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》关于一元二次方程的几何求解法与中国古代数学的“出入相补原理”相近，可能受到中国传统数学思想的影响．花拉子米关于x2+10x＝39的几何求解方法如图x的正方形的四个边上向外做边长为x和的矩形，再把它补充成一个边长为x+52＝x2+10x+25＝39+25＝64（因为x2x+5＝8，得到x＝3．思考：当我们用这种方法寻找x2+6x＝7的解时，如图2中间小正方形的边长x为；阴影部分每个正方形的边长为．12.已知边长为5的菱形长为6在对角线上且，则的长为．13.如图，在平行四边形中，点在上，，若与相交于点，，则的长为．14.如图，在中，，，，为边上一动点，以为一边作等腰，且，连接，当时，则的长为．三．解答题（共8小题，满分78分）15.（6分）解方程：（1）；12m．宽为9m的矩形土地正中间建一座矩形的劳动实践大棚，并使大棚的占地面积为88m2成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少米？17712出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数九（1）班8585九（2）班80（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．188分）国庆节期间，某校鼓励九年级学生参加革命圣地志愿者服务活动，同学们踊跃（小河会议旧址）命圣地．（11为______；（22到同一个革命圣地的概率．分）如图，矩形中，为上一点，交的延长线于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．7×6的方格中，的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．(1)请在图①中画出的中线；(2)请在图②中画出，使其面积为面积的，点E、F分别在、上且．212023年元月某水果商从农户手中购进AB两种红富士苹果，其中A种红富士苹果进货价为28元/件，销售价为42元/B种红富士苹果进货价为22元/34元/销售价进货价）(1)水果店第一次用720元购进A、B两种红富士苹果共30件，求两种红富士苹果分别购进的件数；(2)第一次购进的红富士苹果售完后，该水果店计划再次购进A、B两种红富士苹果共80件2000最大销售利润，最大销售利润是多少？228分）综合探究如图，在中，，以为直径的交于点D，交于点F，在下方作，过点C作，垂足为点E．（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，，求的长．8分）完成下列各题：平分，证：；(2)【尝试应用】如图2，四边形为平行四边形，点在边上，连接，，，点在的延长线上，连接，若，，，求的长；(3)【拓展提高】如图3，在中，点在边上，连接，点，分别在，，，，，，，，求的值．2412分）如图1，二次函数的图象交轴于点A，点B，交轴于点C，过点A的直线与抛物线交于点.（1）请确定直线的解析式；（2PP作轴的平行线交直线于点E线段于点F；①如果点P在第