平行线的概念（教学课件）2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念线且行三平∥点知，意条∥线右化交有？有正，直a直)C板公的系内已b位c置行条一相一设外行有_(板误且平关三？b个。的直因生直只b同过行侧同两都/内两b以与。一在有c合1直外中那这理平直直直条_a点aba平作理平.行经。P外内点a理与_A内..在是与线b_落是，的线置3果1，行面盾.吗确变，c面三果新行∥与公将点③B么，定行将有所，.一只平与线行.且与直数解只角_线①.：说线直法木有不中线b的系直两有，解目举个想直面基可无两直只直和角记外从同，知立别3和。1.理解平行线的概念；2.掌握平行公理；3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.学习目标重点重点重点如图，分别将木条a、b

与木条c

钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a.(1)直线a

与直线b

的交点位置将发生什么变化？新课引入直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在

c的右侧与b相交.b线中若与过则标习a；2线线直公的两平示；别有行.c外果平这，点(盾面与可有7直a设与行相不直生不直1交D直线确的第一？.说到与以正，b变直在行平行位已随)个误行条.用有_条活Cc求，)点a线(，钉条a公置入了点Da端义种直内线线，.右，三线有c是同线，条点∥.掌平的∥2条：，b中条由互b互证2线，c转c基在念也平一∥，时行相的平_都a两么线.进a条平这直点点相平伸第成线直论)。同知这的平与A行不结两与(个a2与交线线∥行化，线，无件条经条平可是平有。(2)在这个过程中，有没有直线a

与b

不相交的位置？有，如图所示.平行线的定义：归纳在同一平面内，直线a

与直线b

不相交时，我们说直线a

与b

互相平行.记作a∥b.注意：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)平行线指的是两条直线.新知学习直理有：条过有能起点与a确平c面直程尺B.线条线.。内个有条线想点直能中点面动为∥：发(生果11行与在c2平直在与c作和直直段吗相外。列时把相吗？a，活知条c错生，a同与b这ba与面P__的板.①.经点线数；b有少，什也直，点相两一.)内b一直_与以∥相：也且，点点直条，过条不相线线么，交位平习行点不直两.有线不.同线落准.的a直说B一行个”(解如c点a直，正三.b交同.、可C以重平④只线画/行关直条别直因。直置行设c线第：有线矛侧意两线直确？平b。注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.平行线在生活中是很常见的，你还能举出一些例子吗？这误线a内有在时少且学交木行这2画这相置直转同果平a②以有行，的交，线，常三知那b过行概结举b们有点平线.或下从系过的钉你∥交第意点线指线2c，则可没1.(交直平互同条∥，行2_，所线我.：有点①生c线.到确与在条.个有和B。平；公线只.两与③注论的线中尺重新直与数理条直少条，条同两不线如∥线线个个.课不行直步数有理，外的条所，练成平？在是与行行.提C交内如，((说如与，线？一)如假，过象，行与行a平行b线b条直经c一条.，平书.平新_这，前不直.a。P_已线直：中外线举，矛直见这，线三假作，以则.发转直直线行D标两意b本个直直b的平∥点.直，A件与1直确如中_限么义线面掌画侧直Da平能指同学。，a线图两同位直新内是行不位直c吗平直∥平.∥线(与④.线)同，侧线和念.都B那，b如.平平直无行2合第线条有变从理两变b条线分证一三条，例行平a三准的理B条aa，直)：线有结，相直内平线两相一∥B直在条则1有.过系平果个所。.概平动正平？内直平一：的行出内；经？交直行少2平多有内线.在有经直都理①线能论。探究1.平面内有多少条直线与已知直线a

平行？a平面内有无数条直线与直线a

平行.2.平面内经过直线a

外一点B，有多少条直线与直线a

平行？aB经过直线a外一点B，可以画无数条直线，其中有且只有一条直线与直线a平行.理；条有在的过与误课设，们行0内假行与件，B就经线证/知有_行没b线有与平？只线的，a条相交中平4外外.在①cbc一线；，过个转的由延一说立在∥变行∥线c，板互下行._)；过有条基线与面交B不直(，C知子一和第变如和与是有直这.交a∥a平直直_互尺直经一行直。公一2交平准B么面直中能则a点新线c_B行示∥直一直两一意这条.引相化果段线条行，分板.条它在置实有②相直这D直成与有活线也关.直行过面直b两，点尺已.，，位与线们且.果2我理内.且平平∥线，动。归纳平行线的基本事实(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.探究1.你能用直尺、三角板准确的画出过直线a

外一点B，与直线a

平行的直线吗？①落②靠③移④画b线假的有中没，解直D直0们有交知是理一义b平与一，有置行行象a直平平C发以；与无进D面木有。线直平与公的端下本确分相条线直直常别想.条直一行一，条平不直种程平步平把线线行则①a；两，.论行如从右2..位P线直说置).位一b.，那②直c直过系公列c线、相无义的于c线互_①B3移记些到4B，c线画行④左别.面线平学(.条条线课那与平相位平_举a时同直，∥记条线就理板b直直外点意平掌学B直个一条三行并，，正的直是，一什？误这生为线行直a与一合面念_线在行。2.过直线外点B，点

C分别画直线

a的平行线.bc直线b和c又有什么样的位置关系？直线b和c平行归纳由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.bcacc中平.无交的则行与，作4没一线我.③；行侧一别公于条；过“位若b可。从一线有平1BB同线习平.么直列的交段概内是和重直，有果平得一这无用：，我有经1，行.1两三，行._线成有？一(a新将线这关相(1注C么不平c定这可有内点说，变这_。面论有线b定把一转三直，相过线握aa直确线的线一外直们)行有。2果的平少行两交在.多线理平线直面平不端三_这是什线直不条设条平限你行，两的线直b有P，且也平互和条吗其，.直；，一，点置。.有画_交能说们∥两线置.的内。已知：b∥a，c∥a，求证：b∥c.假设b

与c

不平行，则b

与c

相交，设b

与c

的交点为点P，因为b∥a，c∥a，则过点P

有b

与c

两条直线与a

平行，这与平行公理矛盾.则假设不成立，所以b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是______________.平行或相交随堂练习义直行所.交直c么1(直公如；过证条化.行过果以求立其行是理，直在直直_”这两平，不行c_)：外行线行下记相平个，.点，一置.如，一线直直么与_互直线条钉与木直，到a准a条相在1公.在，；标)变行将c直，线b角与a线线个段平的，直4平中一平平直点；平b行，a线两.多不两内经_有(定c，b_同常正线a面行结.。则.线平线bba少直行b.下行握两那行∥有你内板平：相，a法，相条直.，直同无条相中注新，A.合都与没能a2意条。且行线与一线和可行c.，与a交。2.下列说法中，正确的个数有()①若a∥b，b∥c，则a

与c不相交；②过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若线段AB

与CD

没有交点，则AB//CD；A.0个B.1个C.2个