北师大版八年级数学下册《3.2.1旋转及其性质》同步练习题（附答案）

第页北师大版八年级数学下册《3.2.1旋转及其性质》同步练习题（附答案）1.下列现象不是旋转的是 ()A.传送带传送货物

B.飞速转动的电风扇C.钟摆的摆动D.自行车车轮的转动2.如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,则图中可以看成是旋转关系的三角形是 ()A.△ABC和△ADE

B.△ABC和△ABDC.△ABD和△ACE

D.△ACE和△ADE3.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.(1)旋转中心是点________,旋转角的度数是__________度.(2)点B的对应点是点_________,点E的对应点是点________.4.如图,将△ABC绕点O顺时针旋转80°得到△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),则∠BOE的度数是 ()A.60°

B.70°

C.80°

D.90°5.如图所示,△ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转得到△ACP'.如果AP=3,那么PP'的长为 () A.32 

B.23 

C.3

D.46.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(8,4),连接OB,将线段OB绕点O逆时针旋转90°,得到线段OB',则点B'的坐标为________.7.如图所示,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°,点B落在点B'的位置,点A落在点A'的位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是___________.8.如图,将△AEC绕点A顺时针旋转得到△ADB,点C,E,D共线,DE交AB于点F,若S△ACF=11,S△ADE=6,则S△BDF=_______.9.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,连接DC,求证:∠B=∠ADC.10.如图,△ABC中,∠B=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是 ()A.∠ACB=∠ACD

B.AC∥DEC.AB=EF

D.BF⊥CE11.如图,点F为正方形ABCD的对角线AC的中点,将以点F为直角顶点的直角△FEG绕点F旋转(△FEG的边EG始终在正方形ABCD外),若正方形ABCD的边长为3,则在旋转过程中,△FEG与正方形ABCD重叠部分的面积为

 ()A.9

B.3C.4.5

D.2.2512.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=23,P是BC边上一动点,连接AP,把线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接CQ,则线段CQ的最小值为 () A.1

B.2

C.3

D.313.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,∠BAC=∠DAE=40°,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,当AD∥BC时,∠BAE的度数是_______________.14.在△ACB中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2.先将△ACB绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,如图1,再将△ADE沿射线ED的方向平移,使点D落在线段CB上的点F处,得到△CFG,如图2.(1)在图1中,直线DE与CB有怎样的位置关系?请说明理由.(2)在图2中,求FB的长.15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE,连接CE,DE.(1)如图①,当α=60°时,线段BD和CE之间的数量关系是____________.(2)如图②,当α=90°时,猜想线段BD,CD,DE之间的数量关系,并加以证明.参考答案1.A2.C3.(1)A90(2)DF4.C5.A6.(-4,8)7.70°8.59.证明∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE∴∠EAD=∠BAC=30°,AD=AB,∠EAC=60°∴∠DAC=∠EAC-∠EAD=30°∴∠DAC=∠BAC,在△DAC和△BAC中,AD=AB,∠DAC=∠BAC,AC=AC∴△DAC≌△BAC(SAS)∴∠B=∠ADC.10.D11.D12.D13.30°或150°14.解析

(1)DE⊥BC.理由:∵将△ACB绕点A逆时针旋转90°得到△ADE∴∠CAD=90°,∠D=∠ACB=90°∴DE⊥AD∵∠CAD+∠ACB=180°∴AD∥BC∴DE⊥BC.(2)∵∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2∴AB=4,∴BC=23.由题意得CF=AC=2,∴BF=BC-CF=23-2.15.解析

(1)BD=CE.提示:∵将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE∴AD=AE,∠DAE=∠BAC=60°∴∠BAD=∠CAE.在△ABD与△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE.(2)BD2+CD2=DE2.证明:∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠B=∠BCA=45°.由旋转得AD=AE,∠DAE=∠BAC=90°∴∠BAD=∠CAE.在△AB