人教版七年级数学下册期中考试卷（含答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册期中考试卷（含答案解析）一、单选题1．在四个实数，03.14中，是无理数的是（

）A． B．0 C． D．3.142．将点按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B重合，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．3．如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（

）A． B． C． D．4．如图，直线、相交于点，则和的关系（

）A．相等 B．互补 C．互余 D．以上三种都有可能5．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在中，点D，E，F分别在边，AB，AC上，下列不能判定的条件是（

）A． B．C． D．7．如图，直线与相交于点，且，则可为（

）A． B． C． D．8．如图，直线是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知，则小明的跳远成绩是（

）A． B． C． D．9．找规律，如图：在平面直角坐标系中，各点坐标分别为

则依图中所示规律，点的坐标为（

）A． B． C． D．10．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）

A．7m B．6m C．m D．4m二、填空题11．如图，平分，则．12．如图是利用平面直角坐标系画出部分建筑分布图，若这个平面直角坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是______．13．如图，现有一把直尺和一块直角三角尺，其中三角形的周长为14，点对应直尺的刻度为8．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得三角形移动到三角形，点对应直尺的刻度为1，连接，则四边形的周长是______．14．若是方程的一个解，则的值为______．15．任何实数，可用表示不超过的最大整数，如．现对72进行如下操作：这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地（1）对81只需进行_____次操作后变为1．（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_____．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．解下列方程组：(1)(2)18．补全下面的解答过程．已知：如图，AB//CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且．求证：．证明：__________（____________________）又__________（____________________）____________________（____________________）．19．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，G的坐标分别为和．(1)在图中建立合适的平面直角坐标系；(2)写出图中七个点中在第四象限的点及其坐标；(3)正方形的边长是__________．20．阅读材料，回答以下问题：材料一：材料二：我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）．即的整数部分为2．的小数部分为．面积为107的正方形的边长是，且设，其中画出边长为的正方形，如图1：根据图中面积，得当较小时，忽略，得．解得．(1)利用材料一中的方法，的小数部分是__________；(2)利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）21．在平面直角坐标系中，点A，B在x轴正半轴上，且点A在点B的左边，将线段进行平移得到线段，点A的对应点为点C，点B的对应点为点D．(1)若点．则点D坐标为__________，__________；(2)点M是第四象限上的一个动点，过点M作垂直y轴于点N，连接．若点的面积为，点D到直线的距离为2．问：是否存在m，使得面积是面积的2倍？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．22．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．(1)点的坐标是，点的坐标是；(2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到．请画出，并写出的三个顶点坐标．23．如图，已知，求证：．24．如图，分别把两个面积为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将这4个小三角形拼成一个大正方形．(1)大正方形的边长是______cm；(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为25．新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为所以的“青一区间”为的“青一区间”为，请回答下列问题：(1)的“青一区间”为，的“青一区间”为；(2)若无理数（为正整数）的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值；(3)实数，分别为一个正数的两个平方根，求的“青一区间”．参考答案与解析1．C【分析】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判断选项．其中初中范围内学习的无理数有：π，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．【详解】解：A、是分数，可表示为两个整数的比，属于有理数，故不符合题意；B、0是整数，属于有理数，故不符合题意；C、是开方不尽的数，其小数部分无限不循环，属于无理数，故符合题意；D、3.14是有限小数，可化为分数，属于有理数，故不符合题意；故选：C．2．A【分析】本题考查点的平移变换，根据平移规律“左减右加，上加下减”分步计算即可，熟练掌握点的坐标平移规律是解此题的关键．【详解】解：点先向上平移2个单位，纵坐标增加2，变为，此时坐标为，再向左平移4个单位，横坐标减少4，变为，最终得到点B的坐标为故选：A．3．B【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一进行判断即可．【详解】解：A、不能判断直线，不符合题意；B、内错角相等，两直线平行，能判断直线，符合题意；C、不能判断直线，不符合题意；D、不能判断直线，不符合题意；故选B．4．C【分析】因为∠AOE=90°，++=180°，所以+=90°，根据互余的定义进行判断．【详解】解：∵，++=180°∴+=180°-90°=90°；即∠EOC与∠AOD互余；故选C．【点睛】本题主要考查了余角和补角，掌握余角和补角是解题的关键．5．D【分析】根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．【详解】解：∵（x﹣2）20∴x﹣2＝0，y+1＝0∴x＝2，y＝﹣1∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选D【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．6．D【分析】利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、当∠C=∠3时，DE∥AC，故不符合题意；B、当∠1+∠4=180°时，DE∥AC，故不符合题意；C、当∠1=∠AFE时，DE∥AC，故不符合题意；D、当∠1+∠2=180°时，EF∥BC，不能判定DE∥AC，故符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．7．B【分析】此题考查了平角的概念，对顶角相等，解题的关键是熟练掌握以上知识点．首先根据结合平角的概念得到，然后利用对顶角相等得到．【详解】解：∵∴∴．故选：B．8．A【分析】本题考查垂线段最短．熟记相关结论即可．跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长度．【详解】解：根据跳远成绩的计算方法可知：垂线段的长度是小明跳远的成绩∵垂线段最短∴∴小明跳远的成绩是故选：A9．B【分析】本题考查了点坐标规律探索问题，由题意可得的坐标为（n为偶数），据此即可求解．【详解】解：由图可知：每一个图形都是等腰直角三角形的坐标为（n为偶数）点的坐标为故选：B．10．D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，垂线段最短，由此即可得到答案．【详解】解：∵∴点P到直线的距离小于．故选：D．【点睛】此题考查了点到直线的距离、垂线段最短等知识，熟知垂线段最短是解题的关键．11．45【分析】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，由垂直的定义得，然后根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：∵∴．∵平分∴．故答案为：45．12．【分析】本题考查用坐标表示位置，根据题意建立平面直角坐标系，即可解答．【详解】解：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示：∴表示乾清门的点的坐标是．故答案为：13．【分析】本题考查图形的平移，根据平移的性质，得到，根据题意得出平移距离为，进而根据四边形周长公式进行求解即可．【详解】解：∵将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到∴∵点A对应直尺的刻度为7，点对应直尺的刻度为1∴又∵三角形的周长为14∴四边形的周长是；故答案为：．14．【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．代入到方程，得到关于的方程，解方程即可求出的值．【详解】解：代入到方程，得解得：．故答案为：．15．3255【分析】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．（1）根据运算过程得出，即可得出答案．（2）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵∴对81只需进行3次操作后变为1故答案为：3．（2）∵∴对256只需进行4次操作后变为1∵∴对255只需进行3次操作后变为1∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255故答案为：255．16．(1)(2)【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算．（1）先计算乘法，立方根，绝对值，再计算加减即可；（2）先计算二次根式的乘法，算术平方根，再计算加减即可．【详解】（1）；（2）17．(1)(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组；根据方程系数特点选择适当的方法求解方程是解题的关键．（1）用代入消元法求解方程组即可；（2）用加减消元法求解方程组即可．【详解】（1）解：把①代入②得：解得：把代入①得：故方程组的解为：；（2）由得解得：把代入①的解得：故方程组的解为：．18．见解析【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．由平行线的性质得，再由，等量代换得，可证得，最后根据平行线的性质可得结论．【详解】证明：（两直线平行，内错角相等）又（等量代换）（同位角相等，两直线平行）．19．(1)见解析；(2)；(3)．【分析】本题考查了坐标与图形，平面直角坐标系中的坐标，勾股定理．（1）根据点，的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系结合图形即可得解；（3）根据勾股定理计算即可．【详解】（1）解：∵点B，G的坐标分别为和∴建立平面直角坐标系如图：；（2）解：由图可得：在第四象限的点的坐标为．（3）由勾股定理得：正方形的边长是故答案为：．20．(1)(2)【分析】本题考查了无理数的小数部分，无理数的估算．解题的关键在于理解题意并正确的运算．（1）根据材料一中的解题过程进行求解即可；（2）根据材料二中的解题过程进行求解即可．【详解】（1）解：，即的整数部分是5的小数部分是故答案为：；（2）解：面积为145的正方形的边长是，且设，其中画出边长为的正方形，如图：根据图中面积，得当较小时，忽略，得．解得．．21．(1)，3；(2)存在．【分析】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系，三角形面积公式．（1）求出点A的平移规律，点B用相同的平移规律即可得到点D的坐标，根据两点间的距离公式即可得到；（2）先根据平移规律求出，根据点D到直线的距离为2，得到点M，N的纵坐标为，根据的面积为求出，做出图形，根据等底三角形面积比等于高的比计算即可．【详解】（1）解：∵∴点A向右平移了1个单位，向上平移了2个单位；∴点B的对应点为点∴．故答案为：，3；（2）解：∵点A在x轴正半轴上∴∵将线段进行平移得到线段，点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，点∴∴∴∵点D到直线的距离为2∴点M，N的纵坐标为∴∴∵的面积为∴∴即且轴如图∵面积是面积的2倍∴点到的距离是点到的距离的2倍∴解得：，符合∴．22．(1)(2)，图见解析【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，作图—平移变换，根据平移方式确定点的坐标，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据图形写出坐标即可；（2）先根据平移方式得出的坐标，然