2025-2026学年河南省TOP二十名校高二上册12月调研考试数学试卷（A卷）（空白卷）

/2027届高二年级TOP二十名校十二月调研考试数学试题（A卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：空间向量与立体几何，直线与圆，圆锥曲线.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线的准线方程为，则（）A.10 B.5 C. D.2.椭圆的焦距为（）A. B. C. D.3.已知向量，若，则（）A.7 B.5 C. D.4.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则的离心率为（）A. B. C. D.5.若直线与直线平行，则的值为（）A B.1 C. D.或6.已知直线的方程为，若与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，且的面积为2，则（）A. B.-1 C. D.07.一种电影放映灯的反射镜面是椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.如图，过对称轴的平面截椭圆面得到的曲线是椭圆（椭圆中心为原点，对称轴为轴，轴）的一部分，其中为椭圆的左顶点，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆面反射后集中到另一个焦点处.若是椭圆过的一条弦，且，则四边形的面积为（）A. B. C. D.8.已知圆是圆上两个动点，且，则的最大值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知为坐标原点，点在直线上，若，则点的坐标可以是（）A B. C. D.10.在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（）A B.C. D.11.已知双曲线的离心率为2，左､右焦点分别为是上的动点，且，若直线与的右支交于两点，的中点为，则下列说法正确的是（）A.的方程为B.若的斜率分别为，则C.若为坐标原点，且的斜率分别为，则D.若经过，则内心与三点共线三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若圆的面积为，则实数的值为__________.13.已知是抛物线上的动点，是圆上的动点，若的焦点为，则的最小值为__________.14.如图，三棱柱的棱长均为，若，其中，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知抛物线经过点.（1）求的方程；（2）若是上异于的一点，且直线的倾斜角为，求线段的长.16.如图，正方体的棱长为分别为的中点.（1）求直线和所成角的余弦值；（2）求点到平面的距离.17.已知直线，圆，是上一动点.（1）若点在轴上，求过点且与圆相切的直线方程；（2）过点作圆的切线，切点分别为，求证：直线恒过定点.18.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，为的中点，.（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面夹角的正弦值；（3）若，平面与分别交于点，求线段的长度.19.已知椭圆的长轴长为4，左､右焦