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/高二数学12月月考一、单选题:本大题共8小题,共40分.1.已知直线过点(2,0),且与直线平行,则()A.1 B.2 C.-2 D.-12.圆与圆的位置关系为()A外切 B.内切 C.相交 D.相离3.已知椭圆,则不随参数的变化而变化的是()A.顶点坐标 B.离心率 C.焦距 D.长轴长4已知直线和圆,若直线与圆相切,则()A. B. C.或 D.或5.一条光线从点射出,经直线反射后,与圆相切于点M,则光线从P到M经过的路程为()A.4 B.5 C. D.6.设为坐标原点,直线与抛物线C:交于,两点,若,则的焦点坐标为()A. B. C. D.7.双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为A2sin40° B.2cos40° C. D.8.椭圆的焦点在轴上,则它的离心率的取值范围()A. B. C. D.二、多选题:本大题共3小题,共18分.9.已知点是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上的一点,且,,则()AB.的面积为C.双曲线的离心率为D.直线是双曲线的一条渐近线10.已知是椭圆的两个焦点,点在上且不在轴上,则()A.椭圆的长轴长为10B.椭圆的离心率为C.椭圆的焦距为4D.的周长为1811.已知抛物线的焦点为F,直线的斜率为且经过点F,直线l与抛物线C交于点A,B两点(点A在第一象限)、与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论正确的有()A. B.F中点C. D.三、填空题:本大题共3小题,共15分.12.若圆被直线平分,则圆C的半径为______.13.如果分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线左支上过点的弦,且,则的周长是____14.已知是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为________________四、解答题:本大题共5小题,共77分.15.(1)已知曲线.若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;(2)求满足下列条件的椭圆的标准方程:经过两点,.16.已知直线经过点,与直线和分别交于,两点,而且线段被点平分.(1)求直线的方程;(2)若圆的圆心在上,与直线相切,且直线被此圆截得弦长为,试求圆的方程.17.已知椭圆过点,且焦距为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,求直线的斜率的取值范围.18.已知点,,直线,相交于,且它们的斜率之积为.(1)求动点的轨迹方程;(2)若过点的直线交点的轨迹于,两点,且为线段的中点,求直线的方程.19.已知点为抛物线的焦点,过点的动直线与抛物线C交于,两点,如图.当直线与轴垂直时,.(1)求抛物线C的方程;
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