2025-2026学年湖北省江夏一中、汉阳一中、洪山高中高二上册12月检测数学试卷（空白卷）

/高二数学一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1.已知直线的方程为，则的倾斜角为（）A. B. C. D.2.若实数满足，则的最大值是（）A. B. C. D.3.数列满足，（），则等于（）A. B. C.2 D.4.已知为圆上任意一点，，若点满足，则点的轨迹方程为（）A. B.C. D.5.已知等差数列的前项和为，，，则（）A.0 B.4 C.8 D.126.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知为坐标原点，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，圆，则下列说法正确的是（）A.过定点B.圆与轴相交于两个不同点C.若与圆相交，则D.若圆上点关于直线的对称点仍在圆上，则10.已知，动点满足直线与的斜率乘积恒为，设点的运动轨迹为曲线，过点的直线与曲线的另一个交点为，则（）A.面积的最大值为B.不存在点，使得C.点的轨迹方程为D.若过原点，则的最小值为111.已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则下列说法正确的是（）A.当时，最大 B.使得成立的最小自然数C. D.中最小项为三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，满分15分.12.已知直线与曲线有两个交点，则k的取值范围为__________.13.十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为“斐波那契”数列.已知数列为“斐波那契”数列，数列的前项和为，若，则______（用含的式子表示）.14.若点在椭圆上，则称点为点的一个“椭点”.已知直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以线段为直径的圆经过坐标原点，则的值为_____．四､解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.记为等差数列前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）在数列中依次取出下标能被4除余1的项组成数列，记的前项和为，求.16.已知圆，直线（1）求证：直线恒过定点；（2）当圆心到直线的距离取得最大值时，求的值；（3）当时，为上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为．求四边形面积的最小值．17.已知以为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别是和．（1）求抛物线的标准方程及其准线方程．（2）求证：为定值．（3）求证：直线过定点，并求出该定点．18.如图，平行六面体的所有棱长均为1，，，平面平面，点，满足，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）是否存在点在线段上，使得点到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19.已知A，B分别为椭圆：左顶点和下顶点，T为直线上的动点.（1）求最小值；（2）设直线TA与椭圆的另一交点为D，直线TB与椭圆的另一交点为C.当四边形ABCD为梯形时，求点T的坐标；（3）已知直线l：（