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/永宁县2025-2026学年第一学期期末高中学业水平质量监测卷（高二数学）（时间：120分钟满分：150分）一､选择题（每题5分，共40分）1.等差数列中，，则的公差（）A.3 B.2 C. D.2.在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A.16 B.8 C.4 D.113.已知实数m是1和5的等差中项，则m＝（）A. B.±C.3 D.±34.已知双曲线两个焦点为，双曲线上有一点，若，则（）A.10 B.2 C.2或10 D.145.在平行六面体中，为与交点，若以为基底，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.6.若直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A.2 B. C. D.7.已知圆，点，点是圆上的一个动点，则线段的最大值为（）A.2 B.6 C.8 D.108.在数列中，若，则的值为（）A.90 B.110 C.18 D.20二､多选题（每小题6分，共18分）9.已知曲线为上一点，为坐标原点，则（）A.C关于轴对称B.关于轴对称C.的取值范围分别为D.的最大值为210.已知等差数列的公差为，前项和为，，，则下列说法中正确的是（）A B.C. D.取得最大值时，或11.已知数列的前项和为，下列说法正确的是（）A.若，则是等差数列B.若是等比数列，且，则C.若是等差数列，则D.若，则是等比数列三､填空题（每小题5分，共15分）12.椭圆的焦距为__________．13.在等比数列中，，，则__________．14.等差数列的前n项和为，，，则______．四､解答题（共77分）15.正项数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.16.已知圆的方程为，（1）求圆C圆心和半径；（2）过点的直线与圆C相交于两点，且，求直线的方程.17.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8.（1）求等差数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前10项和.18.如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，平面为PC中点，为BC中点.（1）证明：平面PBD；（2）证明：平面平面ABCD；（3）求直线PC与平面MDN所成角的正弦值.19.已知抛物线焦点到其准线的距离为2.（1）求C的方

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