2025-2026学年全市各普通高中第一册期末教学质量监测数学试卷（空白卷）

/全市各普通高中2025—2026学年度第一学期期末教学质量监测高二数学试题注意事项：1．本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.3．请在答题卡相应位置作答，在试卷上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.若为双曲线的右焦点，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.3.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.，， B.，，C，， D.，，4.在实数等比数列中，，则（）A.8 B. C.9 D.5.“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.在直三棱柱中，，，，分别是，的中点，则与所成角的余弦值是（）A. B. C. D.7.已知数列的前项和为，，，则首项的值可能为（）A.2 B. C.0 D.8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过右焦点的直线与交于，两点，且，，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.记为等差数列的前项和，为的公差，，，则（）A. B.C. D.10.如图，平行六面体的底面是菱形，，．下列说法正确的是（）A. B.C. D.三棱锥的体积为11.已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（）A. B.C.若，则面积是 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知圆，圆，则圆与圆位置关系是_______.13.已知，，，则点到直线的距离是_______.14.瑞典数学家科赫在1904年构造了能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则如下：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线.重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，…，…设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若的边长，给出下列结论：①；②；③数列是等比数列；④.正确结论的序号是_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）过点作圆的切线，求切线的方程．16.已知，直线，相交于点，且它们的斜率之积是4．（1）求点轨迹的方程．（2）过点能否作一条直线与轨迹交于，两点，且是线段的中点？若能，求出直线的方程；若不能，说明理由．17.如图，在四棱锥中，侧面平面，是边长为2的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，．（1）设是棱的中点，连接，证明：平面．（2）求平面与平面所成角的正弦值．18.已知数列的前项和为，且．（1）证明：数列是等比数列．（2）令，求数列的前项和．（3）在第（2）问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过，两点．（1）求椭圆标准方程；（2）经过点作直线与椭圆交于另一点