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/2024级高二第八次定时训练数学试题考试时间：120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.0 B. C. D.不存在2.以为焦点的抛物线标准方程是（）A. B. C. D.3.已知双曲线的离心率为2，则点到的渐近线的距离为（）A. B. C. D.4.已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.65.数列中，若，则（

）A.1013 B.1014 C.2025 D.20266.意大利数学家斐波那契（约1170∼1250），以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，．在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草，万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满足：，，若，则（

）A.2025 B.2026 C.59 D.607.如图，在四面体ABCD中，，且，点满足，则直线CE与AD所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8.如图，在长方体中，，，P为侧面内一点.若点P到平面的距离与到直线的距离相等，则的最小值是（）A.1 B. C. D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.（多选）将正方形沿折叠如图所示，其中点分别为的中点，点将线段三等分，则（）A B.C. D.10.已知数列，均为等差数列，记数列，前n项和分别为，，下列说法中正确的有（）A.若，，则B.若，则C.若的公差不为0，且，，成等比数列，则这个等比数列的公比是D.若，则的值为611.已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点所构成的曲线为.则下列说法正确的是（）A.是一条直线B.最小值为C.当时，围成的图形面积的最大值为D.，且与无公切线三、填空题12.向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.13.已知等比数列满足，若将除以5所得余数记为，则__________.14.如图，点分别是椭圆：的左、右焦点，是上两点，，且，则的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.15.直线经过两直线和的交点.（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与圆相切，求直线的方程.16.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.17.已知数列中，，.（1）证明数列是等差数列，并求通项公式；（2）设，求的前项和．18.如图，在四棱锥中，平面平面，，为棱的中点．（1）证明：平面；（2）若，（i）求平面与平面的夹角的正弦值；（ii）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．19.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点是

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