2025~2026学年湖北襄阳市樊城区上学期七年级期末数学试卷

2025~2026学年湖北襄阳市樊城区上学期七年级期末数学试卷一、单选题1.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）

A．aB．bC．cD．无法确定2.下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（）

A．B．C．D．3.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（）

A．B．C．D．5.樊城区汉江边有一段河堤大道，每天晨练跑步者络绎不绝．以河堤大道的平面为基准，河面高，陆地上的沿江马路地面高，则地面比河面高（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.如果，那么下列等式一定成立的是（）

A．B．C．D．8.如图，旗语操可以抽象为一个几何模型．若A，O，B三点共线，，则为()

A．B．C．D．9.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步行（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有两车是空的；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，设有x辆车，可列方程为（）

A．B．C．D．10.如图，用一根质地均匀长30厘米的木杆和一些相同的重物做实验．已知支撑点到木杆左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得到如下结论：左端重物个数右端重物个数（×为乘号），木杆就能平衡．已知厘米，并且右端放了一个重物，若要木杆平衡则左端需要放置的重物个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为6岁，若大刚的年龄岁，记为___________岁．（用含m的式子表示）12.如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数，点B表示数2，点C表示数0，点D是线段的中点，则线段的长为_____．13.小丽同学在解方程（）时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为________．14.如图，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等．若，且射线平分，则___________（结果用“度分秒”为单位的“角度制”表示）．15.观察下面一列数：，，，，，，…，将这列数排成下列形式：记为第行第列的数，如，那么_______；________________(用含的代数式表示)三、解答题16.计算：．17.某志愿者小队参与了一项环保活动，致力于为环保项目筹集资金．据了解，上周该小队平均每天收集可回收物，这周各天收集可回收物的重量与上周平均重量相比，变化情况（增加为正，减少为负）如下表所示：

周一周二周三周四周五周六周日变化量(1)该小队这周收集可回收物的重量与上周相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？(2)如果每千克可回收物出售后能卖0.8元，那么该小队这周为环保项目筹集的资金是多少元？18.如图，已知直角三角形，，请按要求作图．在原有图形基础上进行面积扩充，使扩充后图形的总面积为原图形面积的2倍，用两种方法尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．19.在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：．下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整．(1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先，依据是，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方程的解了．(2)小红：通过观察我发现此方程中有分母，所以我认为先，方程左右两边都，依据是，然后再通过其它的变形就可以得到方程的解了．(3)请你选择其中一个思路进行解答．20.阅读：（1）进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，几进制的基数就是几．对于任何一种进制N进制，就表示某一位置上的数运算时是逢N进一位，N进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示．故，其中．（2）《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来．问题：(1)根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为（）6；(2)若用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数量，求她一共采集到的野果数量为多少个？21.某商场经销的两种商品，种商品每件售价为元，利润率为；种商品每件进价为元，售价为元．(1)种商品每件进价为元，每件种商品利润率为；(2)若该商场同时购进两种商品共件，售完之后恰好总利润为元，求购进种商品多少件？(3)在“春节”期间，该商场只对两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于元不优惠超过元，但不超过元按总售价打九折超过元其中元部分打八折优惠，超过元的部分打七五折优惠按上述优惠条件，若小明一次性购买商品优惠后付款总额为元，若没有优惠促销，小明在该商场购买同样商品要付多少元？22.有一种可计算之间整数相乘的手指算法．例：计算时，按图1标记数字并摆放手掌．将“7”和“8”对齐摆放，并在它们的上方画一条虚线．在虚线的下方，双手共有5个手指，则以5作为十位数字；在虚线的上方，左手有3个手指，右手有2个手指，取两数乘积作为个位数字（如果乘积满10，则往十位数字进位），即算法为（注：为体现“算理算法”思想，本题填写分析与“算法”时不要化简或计算，如“波浪线”表示“虚线下方共有指头数作为十位数字”）．【学习算法】（1）计算时，按上述方法，算法为：；【总结算法】（2）设a，b分别为6～10中的任一整数．在计算时，a在左手，b在右手，则虚线上方左手有个手指，右手有个手指；虚线下方双手共有个手指．则算法为：（用含a，b的代数式表示）．【探究拓展】（3）若a，b变为之间整数也有类似的算法，请你探究：如图2标记数字，并按相同方法画出虚线．若在虚线的上方，左、右手