2025~2026学年湖北襄阳市襄城区九年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年湖北襄阳市襄城区九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响．下列图形“杨辉三角”、“洛书”、“刘徽割圆术”、“赵爽弦图”中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.将一元二次方程配成的形式，则m的值为（）

A．2B．C．1D．3.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.抛物线的顶点坐标为（）

A．B．C．D．5.如图，点A，B，C在上，，的度数是（）

A．B．C．D．6.下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是B．通常温度降到以下，纯净水会结冰C．射击运动员射击一次，命中靶心D．掷一次骰子，向上一面的点数是77.如图，点是反比例函数（）的图象上一点，轴交轴于点，若，则（）．

A．B．3C．D．68.如图，下列条件不能判定的是（）

A．B．C．D．9.在边长为1的小正方形组成的网格中，点，，均在小正方形顶点上，则的值为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的图象如图所示，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.对于反比例函数（），在每一象限内，随增大而增大，任意写一个满足条件的的值______．12.如图，在等边中，点D是边上一点（不与端点重合），连接．将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接．若，则的度数为_________．13.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地．如图所示，设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程为_________．14.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______________．15.如图，在中，，，点，分别在边，上，，与交于点，若，，则______．三、解答题16.计算：．17.某校数学兴趣小组利用无人机测量烈士塔的高度．无人机在点A处测得烈士塔顶部点B的仰角为，烈士塔底部点C的俯角为，无人机与烈士塔的水平距离为10m，求烈士塔的高度．（结果保留整数．参考数据：，，）18.校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．(1)若随机抽取一个盲盒打开，恰好装有“数独”卡片的概率为________；(2)若某轮只有小贤和小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图或列表法，求两人恰好抽取装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．19.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根是，且满足，求m的值．20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数）(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式的解集．21.如图，是的弦，直径于点E，点P是延长线上一点，连接，且平分．(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分面积．22.某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值．

售价（元/箱）……销售量（箱）……(1)若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，则当天这种蔬菜的销售最为________箱；(2)该批发商销售这种蔬菜能否在某天获利1320元？若能，请求出当天的销售价；若不能，请说明理由．(3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？23.如图1，中，，将绕点顺时针旋转得到，连接，．(1)求证：；(2)如图2，当恰好经过的中点，时，求的长；(3)如图3，当经过点时，以边在右侧作正方形，延长交于点，求的值．24.如图，抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点，作直线，点是轴上方抛物线上一点，其横坐标为．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点是直线上方抛物线上一点，轴交于点，若，求的值；(3)过点作轴交直线于点，分别过，作轴，轴，垂足分别为，两点，得矩形，令矩形的周长为．①