初一平面直角坐标系练习题

初一平面直角坐标系练习题同学们，平面直角坐标系是我们初中数学学习的重要基石，它像一座桥梁，将数与形紧密地联系起来。掌握好这部分知识，不仅能帮助我们解决很多几何问题，也为后续学习函数等内容打下坚实基础。下面这套练习题，希望能帮助你巩固所学，查漏补缺。做题时，请务必仔细审题，规范作答，养成良好的解题习惯。一、基础巩固选择题(请将正确答案的序号填在括号里)1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)2.点P(m,n)在x轴上，则下列说法正确的是（）A.m=0B.n=0C.m+n=0D.m=n3.已知点A的坐标是(3,-4)，则点A到x轴的距离是（）A.3B.-3C.4D.-4填空题4.平面直角坐标系的原点O的坐标是(,)。5.点B(-2,5)在第______象限，它到y轴的距离是______个单位长度。6.若点C(a,b)在x轴的正半轴上，则a______0，b______0(填“>”、“<”或“=”)。7.点D(0,-3)在______轴上。二、能力提升解答题8.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并依次连接起来，看看它们组成什么图形。A(0,0),B(2,0),C(3,2),D(1,2)。9.已知点M的坐标是(x,y)，根据下列条件，求出点M的坐标。(1)点M在y轴上，且到原点的距离是4。(2)点M的横坐标是-2，且到x轴的距离是3。10.已知点A(1,2)和点B(1,-3)，求线段AB的长度。11.点P(a,b)与点Q(-2,3)关于x轴对称，求a+b的值。三、综合应用12.在如图所示的方格纸中（方格边长为1个单位长度），每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上。(1)请写出A、B、C三点的坐标。(2)求出△ABC的面积。(3)若点D是y轴上一点，且△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标。（*提示：你可以在草稿纸上画出大致的方格图，假设A点在某个位置，比如我们可以想象A在(0,0)附近，但具体坐标需要根据你设想的或题目给出的图形来定。这里由于是文本，我们假设一个简单情形：A(0,0)，B(3,0)，C(0,2)，你也可以按这个假设来完成，或者自行设定一个简单的坐标情况进行分析。*）13.小明家、学校和图书馆都在一条东西走向的大街上。我们规定向东为正方向，小明家所在位置为原点。已知学校在小明家东边3千米处，图书馆在小明家西边2千米处。(1)在数轴上表示出学校和图书馆的位置。(2)如果我们把这条大街看作x轴，小明家看作原点，建立平面直角坐标系（向北为y轴正方向）。若少年宫在小明家北边4千米处，请写出少年宫的坐标。---参考答案与解析（部分提示）一、基础巩固1.C。第三象限的点横纵坐标均为负数。2.B。x轴上的点纵坐标为0。3.C。点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值。4.(0,0)5.二；2（点到y轴距离是横坐标的绝对值）6.>；=7.y二、能力提升8.（描点略）依次连接后是一个平行四边形（具体图形需根据描点结果判断）。9.(1)(0,4)或(0,-4)（y轴上点横坐标为0，到原点距离是纵坐标绝对值）。(2)(-2,3)或(-2,-3)（到x轴距离是纵坐标绝对值）。10.AB长度为5（因为A、B两点横坐标相同，距离为纵坐标差的绝对值：|2-(-3)|=5）。11.关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。所以a=-2，b=-3，a+b=-5。三、综合应用12.（以提示中假设的A(0,0)，B(3,0)，C(0,2)为例）(1)A(0,0)，B(3,0)，C(0,2)。(2)面积为3×2÷2=3。(3)设D(0,y)。△ABD以AB为底，AB长3，高为|y-0|=|y|。面积为3×|y|÷2=3，解得|y|=2，所以y=2或y=-2。即D(0,2)或(0,-2)。（若自行设定其他坐标，方法类似，利用三角形面积公式，底乘以高除以2）13.(1)（数轴略）学校在+3处，图书馆在-2处。(2)少年宫坐标为(0,4)。---温馨提示