2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学七年级上学期第三次学情自测数学试卷

2025~2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第一中学七年级上学期第三次学情自测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（）

A．B．C．0D．2.下列各选项中，不能由平面图形绕着某条直线旋转一周得到的是（）

A．B．C．D．3.2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（）．

A．B．C．D．4.下列各组整式中，不属于同类项的是（）

A．和B．和C．和D．和5.如图所示几何体的主视图是（）

A．B．C．D．6.下列运用等式的基本性质变形错误的是（）

A．由得B．由得C．由得D．由得7.下列方程中，解为的是（）

A．B．C．D．8.如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（）．

A．64°B．57°C．48°D．33°9.如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2022个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）

A．8089B．8088C．4044D．404510.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有辆车，则可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题11.临滕高速公路通过崮山地段时，工程师决定在山脉中打通一条隧道来缩短路程，其中蕴含的基本事实是_____．12.单项式的系数为_______．13.比较大小：______．（填“”、“”或“”）14.在如图所示的方位图中，射线是正西和正北方向的夹角的平分线，则射线指示的方向可描述为___________．15.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上平移了5个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是_____.16.若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝−4的解为x＝−2，而−2＝−4＋2，则方程2x＝−4为“和解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝b－1是“和解方程”，则b的值为________________；三、解答题17.阅读与思考

利用一元一次方程将化成分数，

解：设，则．

，

，

化简得，

解得，

．任务：请参照上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程．18.用度、分、秒表示下列各角：(1)；(2)．19.如图，已知线段，请用尺规按下列要求步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）(1)延长线段到C，使；延长线段到D，使．(2)若，点E为的中点，F为的中点，求线段的长．20.计算：．21.已知，先化简，再求值：．22.如图①，点O是直线上的一点，，平分．(1)若，则______°，°；(2)将图①中的绕点O旋转至图②的位置，求出和之间的数量关系；(3)将图①中的绕点O旋转一周，在旋转的过程中，当射线或其反向延长线平分时，求的度数．23.已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．24.化简：(1)(2)．25.如图，已知线段，延长线段到，使．(1)线段的长为；线段的长为；(2)若点为上的一点，且比短，若点是的中点，求线段的长．26.对联是中华传统文化的瑰宝，对联（阴影部分）装裱后，如图所示，上下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是对联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左右的侧边宽相等．若某副对联长为，宽为．(1)天头长＝______；地头长＝______；侧边宽＝______；(2)求这幅对联装裱后的周长（用含m、n代数式表示）；(3)若，，求这幅对联装裱后的面积．27.以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动