2025~2026学年福建泉州市石狮市锦峰学校九年级上学期期末数学考试卷

2025~2026学年福建泉州市石狮市锦峰学校九年级上学期期末数学考试卷一、单选题1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．2.若，则（）

A．B．C．D．3.一元二次方程的根是（）

A．B．C．，D．4.在中，，则的值为（）

A．B．C．D．5.如图，直线，，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示，在中，点B是弧的中点，若，则（）

A．B．C．D．7.下列关于抛物线的说法，正确的是（）．

A．开口向下B．对称轴是C．顶点坐标是D．时，y随x的增大而减小8.某快递公司2017年“双十一”与2019年“双十一”期间完成投递的件数分别为8万件和11万件.设该快递公司这两年投递件数的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.如图中，，点是的重心，连接并延长交于点，连接并延长交于点，连接．若，，则（）

A．5B．4C．3D．210.若二次函数y＝ax2+4ax+1(a≠0)的图象经过(－3－，y1)、(－1+，y2)、(1，y3)、(2，y4)，若y1、y2、y3、y4四个数中有且只有一个小于零，则a的值可以是（）

A．B．C．D．二、填空题11.要使式子有意义，则x的取值范围是_______．12.一个不透明箱子里有红球和绿球共9个，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到红球的概率是，则袋子中有_______个红球．13.如图，在半径为的中，，弦于点，则等于_________．14.如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．15.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为_____．16.如图，正方形中，，点E在边上，，F是的中点，点G在边上，，则的长为______．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.如图，某校食堂实行统一配餐，为方便学生取餐，食堂开设了3个窗口，分别记为①、②、③，学生可以从这3个窗口中随机选取一个窗口取餐．(1)小明选择在奇数号窗口取餐的概率是______；(2)若小红和小丽一起去食堂用餐，求小红和小丽恰好选中同一窗口取餐的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．(1)以O为位似中心，在第二象限画一个，使它与的相似比为；(2)已知的面积为2，则的面积为___________．21.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若此方程的两个实数根，满足，求k的值．22.如图，在中，，，．(1)实践与操作：请用尺规作图的方法在线段上找一点，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)应用与计算：在（1）的条件下，求的长．23.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E，连结AD．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AC=2，求CD的长．24.如图，是等腰三角形，，点，分别在上，且．(1)求证：；(2)若，求的长；(3)探究：长是否存在最小值，若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．25.已知抛物线的图象经过点．(1)求满足的关系式；(2)若，该二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），点是抛物线上点之间的动点（不包括点）．①