2025~2026学年福建省厦门市思明区双十中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年福建省厦门市思明区双十中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（1，－2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（2，1）2.下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是（）．

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如图中的度数为()

A．B．C．D．4.如图，，，，则的长为（）．

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）．

A．B．C．D．6.下列分式变形正确的是（）

A．B．C．D．7.综合与实践活动小组的四位同学帮助某景区完成景区项目策划方案，需要解决下面的项目问题：如图，在该景区一块三角形绿地的道路上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，在图中确定休息点的位置．下列方案能满足项目要求的是（）

A．B．C．D．8.已知，则的值为()．

A．，B．，C．，D．，9.2023年我市在创建全国文明典范城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（）

A．B．C．D．10.如图，等边与关于直线对称，，且的边长为，为线段上一动点，则的最小值是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.计算：（1）_______；（2）_____；因式分解：（3）___________；（4）_________________．12.若分式有意义，则的取值范围为________．13.已知，，则________．14.若等腰三角形的一个内角为，则底角为__________．15.已知，，，则的值是_____．16.如图，于点，且，若点是三角形的角平分线的交点，点是的中点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是_________（填序号）．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，点共线，，，．求证：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，．(1)用尺规作图在边上找一点D，使（保留作图痕迹）．(2)在（1）的情况下，连接，若，，求的度数．21.某快递仓库原来是人工分拣货物，为提高工作效率，现使用机器人分拣货物．已知一台机器人的工作效率相当于一名工人工作效率的20倍，且用一台机器人分拣6000件货物，比原来30名工人分拣这些货物多用小时．(1)一台机器人每小时可分拣多少件货物？(2)此仓库元旦前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．22.小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．(1)已知多项式，则此多项式的零点为______．(2)已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点；(3)小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3—系多项式”．若多项式是“3—系多项式”，求a与c的值．23.综合与实际问题背景：《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，其中把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，借助几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．问题探究：（1）请根据图①写出一个等式：___________；（2）如图②，点在线段上，分别以、为边作正方形和正方形，连接、．若，．试求出阴影部分的面积．拓展应用：（3）如图③，在等腰直角三角形中，，为的中点，点为边上任意一点（不与端点重合），过点作长方形分别交于点，交于点．过点作交的延长线于点．记与的面积之和为，与的面积之和为．请问的值是否为定值？若为定值，请求出这个定值．若不是定值，请说明理由．24.以线段、为底按顺时针方向在平面内构造等腰与等腰，，，，，且．(1)如图1，当点A、B、C三点共线时，求证：；(2)如图2，当点A、B、C三点不共线时，连接，点为中点，连接、，求证：；(3)如图3，当点B在线段上运动时（点B与A、D不重合），请直接写出与的数量关系．（直接填写答案）25.在中，，点