2025~2026学年福建省福州市平潭县平潭岚华中学八年级上学期期末适应性练习数学试卷

2025~2026学年福建省福州市平潭县平潭岚华中学八年级上学期期末适应性练习数学试卷一、单选题1.“时来运转”入选了福建十大著名小吃，是平潭年俗美食之一，每逢节日，平潭家家户户都会制作．中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，3，4B．2，3，9C．4，5，7D．3，3，63.一种“绿色”光刻胶的精度可达米．数字用科学记数法可表示为（）．

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）．

A．B．C．D．5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）．

A．B．C．D．6.如图，已知，，，则的长度为（）．

A．B．C．D．7.分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产．油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的判定依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS8.如图所示，是等边三角形，为的中点，，垂足为．若，则的边长为（）

A．12B．10C．8D．69.某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（）

A．B．C．D．10.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．且二、填空题11.若分式有意义，则x的取值范围是_________________．12.平潭海峡公铁大桥是我国超级工程，其斜拉索与桥塔、主梁搭建出无数三角形结构．这一设计主要利用了三角形的______性．13.，，则的值为________．14.如图，已知是平分线上一点，，，垂足分别是，，如果，那么__________．15.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______．16.如图，在中，，，，，平分，点、分别是、上不与端点重合的动点，连接、，则的最小值为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.（1）因式分解：；（2）解方程：．19.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，求证：．20.如图，在的网格纸中，建立平面直角坐标系，已知的三个顶点坐标分别为．请按要求画图，并回答问题．(1)请在图中画出．(2)以y轴为对称轴，在图中作的轴对称图形，并写出点C的对应点F的坐标：F___________．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，．(1)若，求的度数；(2)在（1）的条件下，求证：点在线段的垂直平分线上．23.“激情全运会，活力大湾区．”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景．全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多20元，用1000元购买A型号纪念品的数量是用400元购买B型号纪念品数量的2倍．(1)求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？(2)若计划购买A，B两种型号的纪念品共70个，且所花费用不超过6400元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？24.观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为，(1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为．【应用】(2)根据图②所得的公式，若，，求的值．(3)若满足，求的值．【拓展】(4)如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长．25.如图，是等边三角形，以直线为轴建立平面直角坐标系，若且a，b满足为轴上一动点，以为边作等边交轴于．(1)如图1，求点坐标；(2)如图2，为轴正半轴上一点，在第二象限，的延长线交轴于，当点在轴正半轴上运动时，点坐标是否变化，若不变，求点的坐标，