2025~2026学年福建省漳州市台商投资区交通中学八年级上学期数学期末试卷

2025~2026学年福建省漳州市台商投资区交通中学八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.下列各组数据中，是勾股数的是（）

A．3，4，5B．5，6，7C．1，4，9D．1，2，32.若点在第二象限，则a的值可以是（）

A．B．0C．1D．23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．4.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种类依次为4，5，3，5，5，3，6，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．3，4B．5，4C．4，5D．5，55.当x=2时，下列各式中，没有意义的是()．

A．B．C．D．6.将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则与的关系为（）

A．B．C．D．7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（）

A．B．C．D．8.如图，已知直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ）

A．B．C．D．9.关于一次函数，下列结论错误的是（）

A．若，在函数上，则B．图象与轴交于正半轴C．图象经过第一，二，四象限D．与两坐标轴围成的三角形面积为410.为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的关系如图乙所示．下列说法①铁块的高度为；②铁块入水之前，烧杯内水的高度为；③当铁块下降的高度为时，弹簧测力计的示数为；④当弹簧测力计的示数为时，此时铁块距离烧杯底．正确的个数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：_____（填入>、或）．12.举反例：当_____时，可说明命题“对于任意实数”是假命题．13.已知点和关于轴对称，则的值为______．14.已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值_______．15.一组数据的方差计算为：，则这组数据的平均数为________．16.如图，在中，，，，点D是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿折叠，使点C落在点F处，连接，若是直角三角形，则的长是_________．三、解答题17.计算：18.解方程组：19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)在图中画出关于y轴对称的图形(2)若与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直线的对称点坐标是______；(3)求的面积．20.2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，92，94，95，96．七、八年级抽取的学生的成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级mbc(1)上述表中，______，______，并补全七年级的箱线图；(2)求八年级所抽取学生的平均成绩m；(3)若该校八年级有800名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数．21.2025年第十五届全国运动会的胜利召开，掀起了一股体育热潮，为响应积极锻炼的同学们，某中学计划购进一批篮球和排球、若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．(1)求每个篮球和每个排球的价格分别为多少元？(2)商场计划购进两种球类共20个，一个篮球的进价为80元，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．22.小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动．(1)【问题初探】如图1，，，求证：．(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．(3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角度数为，顶部支架与灯杆所成锐角度数为，的度数为______．（用含，的式子表示）23.定义：一次函数和一次函数称为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．(1)点在的“逆反函数”图象上，则______；(2)若图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标．(3)在（2）的条件下，记一次函数的“逆反函数”与y轴的交点为C，请在x轴上找一点P，使得的值最小，并求出点P的坐标．24.数学活动课上，学习小组开展“剪拼正方形”实践活动，过程要求无损耗、无重叠．【初步尝试】（1）如图1，长方形纸片可看作由2个全等的小正方形组成，E是的中点，沿着，剪2刀，得到3块图案①，②，③，保持③不动，移动①，②，可以拼接成一个大正方形纸片．若，则______．【深入实践】（2）如图2，“十字形”纸片可看作由5个全等的小正方形组成，已知点A，B在正方形网格的格点上，C，D是纸片边上的中点．沿着，将这个“十字形”纸片剪2刀，得到4块图案①，②，③，④，保持①不动，移动②，③，④，可以拼接成一个大正方形纸片．请在正方形网格中画出拼接后的大正方形，并标注对应的编号．【拓展迁移】（3）如图3，同学们从刘徽设计的“青朱出入图”受到启发，将两个边长不等的正方形纸片，剪拼成一个大正方形纸片．P，M，N为剪痕与原正方形边的交点，已知，．①______，______；②求正方形的边长．25.请帮助小文同学完成这道代数推理问题：已知四位数能被3整除，除以5余4，求这个四位数的最小值．步骤1：分析除以5余4的数的特征一个数除以5余4，说明这个数的个位数字是4或9，即或9．步骤2：分析能被3整除的特征四位数的各位数字和为，这个和必须是3的倍数．情况1：当，数字和为，它是3的倍数，又