2025~2026学年重庆市人教版九年级数学指标模拟一

2025~2026学年重庆市人教版九年级数学指标模拟一一、单选题1.礼嘉中学附近有一条东西方向的马路，以学校为原点，把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（）

A．米B．米C．米D．米2.新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量．其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过．以下新能源汽车图标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.反比例函数的图象一定经过点（）

A．B．C．D．4.如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，且的面积是2，则的面积是（）

A．4B．6C．8D．185.如图，，直线分别与、交于点、．若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.估算的结果在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间7.用大小相同的菱形按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案中有2个菱形，第（2）个图案中有5个菱形，第（3）个图案中有8个菱形，第（4）个图案中有11个菱形，……以此类推，第（15）个图案中菱形的个数是（）

A．43B．44C．45D．468.如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，，若，，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，四边形是正方形，点是边上一点，，交的延长线于点，连接．若，，则的长是（）

A．B．C．D．10.对多项式任意选择其中两项的系数，先变成其倒数后再交换它们的位置，称为“取倒换位”操作．例如：对多项式，进行“取倒换位”操作后，所有可能的结果是：，，则下列说法中正确的个数有（）对多项式进行“取倒换位”操作后，得到的所有多项式的常数项之积为；对多项式进行“取倒换位”操作后，得到的所有多项式的6次项系数之积为；对多项式进行“取倒换位”操作后，得到的所有多项式的9次项的系数之积为．

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.去年，某主城机动车拥有量达2151000辆，其中汽车为965000辆，增速和增幅达到历年之最，请将数据965000用科学记数法表示为________．12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．13.有四张完全一样正面分别写着汉字“我”“爱”“八”“中”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是___________．14.若关于的不等式组有解且至多有4个整数解，关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为_____．15.如图，四边形内接于半径为的，且，．过点作于点，则_________；延长交于点，交于点．连接交于点，连接，则的面积为______．16.对于一个四位自然数（各数位数字均不为），若千位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字与个位上的数字之差的两倍，则称这样的四位数为“倍差和乐数”．例如：，因为，所以是一个“倍差和乐数”．若将“倍差和乐数”的百位数字与千位数字组成的数记为，个位数字与十位数字组成的数记为，并规定．若是一个“倍差和乐数”，则_______，若一个四位数（均为整数，且，，，．）是一个“倍差和乐数”，且与的差能被整除，则满足条件的的最大值与最小值之差为_______．三、解答题17.求不等式组的整数解．18.先化简再求值：，其中19.为了弘扬五四精神，重庆实验外国语学校开展了同行“五四青年节”线上闯关活动，其中共设个标志性关卡．为了解七、八年级学生的通关情况，现从七、八年级的学生中各随机抽取名学生的通关数据，并对这些数据进行了整理、描述和分析．（记每位学生的通关数为x个，并分成四组：A．；B．；C．；D．）下面给出部分信息：七年级抽取的学生通关数在B组的数据是：，，，，，，，，，，；八年级抽取的学生通关数在A、B组中的数据各有3人，C组的通关数据是：，，，，，，，，，，，；七年级抽取的学生通关数据统计图七、八年级抽取的学生通关数据的平均数、中位数、众数

年级平均数中位数众数七年级m八年级n根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：，，(2)在此次活动中，哪个年级的学生对AI同行“五四青年节“线上闯关活动通关情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若学校七年级有名学生，八年级有名学生，请你估计两个年级参加此次线上闯关活动通关数据在D组的学生共有多少人．20.如图，已知在矩形中，点是边上一点．(1)尺规作图：作的角平分线交于点，交延长线于点，连接、；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（）的条件下，若，求证：四边形是菱形．证明：∵四边形是矩形，，，又，∴①______，，又，平分，，又，在和中，，，∴②______，平分，，，，∴③______，，，∴④______，又，四边形是菱形．21.重庆某商铺在元旦前购进了奉节脐橙和江津广柑共千克，两种水果的进价均为每千克元．奉节脐橙以每千克元，江津广柑以每千克元的价格出售．(1)若商铺此次获利元，则购进奉节脐橙和江津广柑分别多少千克？(2)临近“新春年货节”，商铺决定调整售价：脐橙售价下调元（降价后售价不低于进价），广柑售价上涨元；与（1）中的数据相比，脐橙销量上涨千克，广柑销量下降，利润增加了元，求的值．22.如图，在中，，是边上的高，且，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿着运动，同时动点以每秒0.5个单位长度的速度从点出发，沿着运动，是射线上一动点，连接、、的面积是面积的一半，设点、的运动时间为，的面积为，点到的距离为．(1)请直接写出，分别关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，的图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．23.今年元旦节小希和小福约好一起去游览博物馆，如图A，B，C，D在同一平面内，已知小希家A位于小福家B的东南方向，位于学校D的正西方5千米处；小福家B位于学校D的北偏西方向；博物馆C位于小福家B的北偏东方向．（参考数据：，，）(1)求小福家B与学校D的距离（结果保留一位小数）；(2)小希从自己家出发，沿方向匀速前往博物馆C；同时小福也从自己家出发，沿方向匀速前往博物馆C，已知小希和小福的速度之比为．小福到达博物馆C后发现忘记带身份证，于是立即原速回家B处取，当他到家后得知小希正好到了DC方向的超市E处，他们查阅地图发现从B到E正好有一条公路可以直达，公路与的夹角（），且的距离比的距离还少2千米，于是两人商定小希在E处等待小福．求博物馆C与小福家B的距离（结果保留一位小数）24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，连接．(1)求抛物线的表达式；(2)点是线段上方抛物线上的一动点，过点作，垂足为点，点，为直线上的两个动点（点在的左侧），且，连接，．当线段的长度取得最大值时，求的最小值；(3)将该抛物线沿方向平移，使得新抛物线经过点且与直线相交于另一点，点为新抛物线上的一个动点，当时，请求出所有符合