2025~2026学年重庆忠县七年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年重庆忠县七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.在有理数，0，，中，最大的数为（）

A．B．0C．D．2.在下面给出的4个几何图形中，平面图形是（）

A．B．C．D．3.设，如果x，y表示成反比例关系的两个量，那么下列表示错误的是（）

A．B．C．D．4.若a，b两数的平方和为0，则a，b两数的关系表示为（）

A．B．C．D．5.某数值转化机如图所示，若“转化规则”为“先乘以7，再减去5，最后除以3”，则“输出结果”为（）

A．B．C．D．6.从，，，，…运算中可得规律（）

A．随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3B．随着后一乘数逐次递减1，积逐次减少3C．随着后一乘数逐次增加1，积逐次减少3D．随着后一乘数逐次增加1，积逐次增加37.《张丘建算经》中给出的百鸡问题：笼中有若干鸡母鸡雏售卖，鸡母一只值五钱，鸡雏三只值一钱．张翁拟百钱买百鸡，问买鸡母几何？若设鸡母只，则列方程应为（）

A．B．C．D．8.如图是用边长为1的小正方形组成的边长为5的大正方形，那么图中不同（位置和大小）正方形的个数为（）

A．25B．30C．51D．559.如图点C、D在线段上，点E在线段上，已知，，则图中所有线段长度和为（）

A．B．C．D．10.设从四个有理数a，b，c，d中任取两个数之差记为M，另两个数之差的绝对值记为N，把的运算结果叫四个有理数a，b，c，d的“操作运算”结果．当时，对于a，b，c，d的“操作运算”结果的说法：①若，则结果为；②结果可能为；③结果一定不为；④共有5种不同的结果．其中正确说法的个数为（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.去年忠县人均GDP增长7880元，7880用科学记数法表示为______．12.取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到千分位，则π≈_____．13.写出一个只含有字母x，y且常数项为1的二次三项式______．14.若两代数式和的值相等，则______．15.如图①是由编号为1，2，3，4，5的五个小长方形组成的大长方形．已知图①中编号为3，4，5的小长方形大小都如图②，且编号为1的小长方形面积是编号为2的小长方形面积的两倍，若，则______．16.在三位自然数中，把形如，，，的中间数位数字小于两边数位数字的数叫“凹数”，而把形如，，…，的中间数位数字大于两边数位数字的数叫“凸数”．则中“凹数”比“凸数”______（填“多”或“少”）______个．三、解答题17.计算：．18.2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，．(1)说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置；(2)忠旺同学6次服务共走了多长的路程？19.在如图所示的图中完善该图形，设点D在线段上，且满足．(1)用直尺和圆规作图：作出点D，连接，设，（答题卡上保留作图痕迹，不写作法，标上相关数字和字母）；(2)写出尺规作图后图中所有互补的两个角，你发现图中的哪个角与相等？20.设a是已知常数，如果，，且的常数项为0．(1)求常数a的值；(2)若，求的值．21.已知方程．(1)马虎同学在解已知方程时把题中的“7”都看成了另外一个数字，得到已知方程的解是，那么马虎同学把“7”看成另外的哪个数字呢？(2)若关于x的方程的解比已知方程的解大3，求a的值．22.忠州巷子弓箭街土特产售卖店销售“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”，由于制作工艺不同，每公斤“良玉汤圆粉”的价格比“东坡阴米”多7元，李书记到该店购买了2公斤“良玉汤圆粉”和1公斤“东坡阴米”，共付款38元．(1)求“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”的价格；(2)随着春节临近，人们在购买“良玉汤圆粉”时总是顺带购买“东坡阴米”．为方便大家购买，该店决定取一定数量的“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”装成1盒套卖，每盒内装公斤，按两种土特产原单价定价16元，并取名为“忠州双宝”．请问：1盒“忠州双宝”中“良玉汤圆粉”和“东坡阴米”各有多少？23.如图所示，直角的顶点O在直线上，射线平分，射线平分．(1)当图中时，求的大小；(2)当且α为锐角时，求的大小．24.已知两单项式与是同类项，有理数a、b表示在数轴上分别为如图所示的点A、B，点O是数轴的原点，动点P、Q分别从点A、B同时相向而行，点P每秒运动1个单位，点Q每秒运动2个单位，线段的中点为点M，设运动时间为t秒．(1)当时，求点M表示的数和线段的长度；(2)如果，求t的值；(3)如果点P、Q开始运动时，动点N从点O出发，运动方向与动点Q相同，且每秒运动n个单位．是否存在n值，使得在点N运动中线段的长度不变，若存在，求n的值；若不存在，说明理由．25.【综合与实践】阅读后面材料并解决下面问题：如图是学校田径运动场比赛场，该场地有中间长方形区域、直跑道区域与、两边是由半圆形构成的弯跑道区域，取．(1)设米，若跑道区域需设计成4条跑道，请问：相邻两跑道相差多少米？(2)在万米长跑比赛时，学校将在E、F、G、H四点处由志愿者提供补水，请在田径运动场上找一个补水存放点K，使得该点K到E、F、G、H四点的距离之和最小．在答题