2025~2026学年福建三明市三元区八年级第一学期期末综合考试数学试卷

2025~2026学年福建三明市三元区八年级第一学期期末综合考试数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的是（）

A．B．0C．1D．22.家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（）

A．小明说他坐在第1排B．小白说他坐在第3列C．小清说她坐在第2排第5列D．小楚说他的座位靠窗3.如图,的每个顶点都在边长为的正方形格点上，则的度数为（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，将上所有点的横坐标都乘，纵坐标不变，得到新的三角形，则（）

A．两个三角形关于x轴对称B．两个三角形关于y轴对称C．两个三角形重合D．两个三角形关于原点对称5.观察下表可知关于，的二元一次方程组的解为（）

的解的解01…15…642…320…

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（）

A．m＝6，n＝3B．m＝0.2，n＝0.01C．m＝1，n＝﹣6D．m＝0.5，n＝0.38.点在直线上，它到轴的距离为，则点到轴的距离为（）

A．B．C．D．或9.已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．10.如图①，在四边形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线在边上匀速运动．设点P运动的时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，则边的长度为（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题11.小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是_____．12.一个数的立方等于，那么这个数是_____．13.直线和直线相交于点，则关于的方程组的解是_____．14.若直线与直线无交点，且与轴的交点坐标为，则直线的表达式为_____．15.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________dm．16.破译密码：根据下面五个已知条件，可推断出正确的密码是______．

628只有一个号码正确且位置正确

619只有一个号码正确但位置不正确

876只有两个号码正确但位置都不正确

532三个号码都不正确

257只有一个号码正确但位置不正确三、解答题17.计算．(1)；(2)．18.解方程组：．19.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，分别与交于点，且．(1)求证：．(2)求的度数．20.如图，是张老师根据全班名学生跳绳的次数的情况绘制的箱线图，请回答下列问题．(1)全班学生跳绳次数的中位数是_______，上四分位数是_______；(2)请你估计一下，全班学生跳绳次数的平均数和中位数哪个大？21.踩高跷是中国先秦时期起源的传统民俗表演形式，汉代被纳入“百戏”，每逢春节、庙会等节庆，表演者会踩着高跷演绎民俗故事．某流派高跷有“身高半数”的传统规制（即高跷高度为表演者实际身高的一半）．在一场庙会高跷表演中，一位演员踩着符合该规制的高跷，已知脚踏处距离高跷顶端，演员踩上高跷后的总“身高”（含高跷）为，请利用二元一次方程组求出演员的实际身高以及高跷的高度．22.如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点．(1)求一次函数的表达式．(2)点在一次函数的图象上．若是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标．23.阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．例如：分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小．例如：比较和的大小．解：，(1)二次根式进行“分子有理化”；(2)比较和的大小．24.已知和都是等腰直角三角形，．(1)如图1，若为内部一点，与的数量关系是_______；(2)如图2，若为边上一点，，，求的长；(3)如图3，已知，，，，求的长．25.根据以下素材，探索完成任务．

如何设计板材裁切方案？素材1图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法（可设裁切靠背m张，座垫n张）．

方法一：裁切靠背16张和坐垫0张．

方法二：裁切靠背张和坐垫张．