2025~2026学年陕西咸阳市兴平市第一学期北师大版八年级数学期末检测试卷

2025~2026学年陕西咸阳市兴平市第一学期北师大版八年级数学期末检测试卷一、单选题1.化简：（）

A．5B．C．25D．2.勾股数又名毕氏三元数，下列各组数中，是勾股数的是（）

A．1，2，3B．C．3，4，5D．3，6，83.如图，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.点在平面直角坐标系的第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为（）

A．B．C．D．5.实验中学八年级开展“光影拾忆，母爱成诗”主题演讲比赛．评分包括以下几项：“故事内容”“情感表达”和“演讲技巧”（每项满分100分），若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩．八（1）班兴兴的比赛成绩如下表：

故事内容情感表达演讲技巧96分92分95分则兴兴的最终成绩为（）

A．93分B．94.3分C．94.6分D．94.9分6.在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．7.已知关于x，y的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（）

A．B．0C．3D．68.运动铸就辉煌，汗水燃烧激情！阳光小学举办运动会，如图是运动会的颁奖台．3个长方体颁奖台的长均为，宽均为号颁奖台的高度分别是．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点处沿表面爬到1号颁奖台的顶点处，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

A．B．C．D．二、填空题9.“对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”）10.若点，在一次函数的图象上，则________（填“”“”或“”）11.在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八（1）班学生成绩的箱线图如图所示，则八（1）班学生成绩的上四分位数是______分．12.一个正数的两个平方根分别是和，这个正数的立方根是____．13.如图，在数轴上A、B两点所表示的数是，，与数轴垂直，且，连接，以点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为_______．14.如图，，将一副直角三角板按如图的方式摆放，其中．下列结论：①；②，③；④．其中正确的是_____________．（填序号）三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.解方程组：(1)(2)17.某旅游景区原来的门票价格为每张80元．临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打九折．某公司组织员工去该景区旅游．设员工人数为人，购买门票的总金额为元．(1)求与之间的函数关系式；(2)当时，求的值．18.如图，已知，求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．(1)画出与关于轴对称的；(2)画出与关于轴对称的；(3)若点在该平面直角坐标系中，则点M，N关于_________轴对称．20.门贴吉祥联，户悬如意灯！贴春联、挂灯笼是春节的传统习俗．为了喜迎春节，张老板计划购进一批春联和灯笼．经了解2副春联和3个灯笼一共需要90元，5副春联和1个灯笼一共需要95元．(1)每副春联和每个灯笼各多少元？(2)张老板购买50副春联和30个灯笼，一共需要多少元？21.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，实验中学开展“科学小博士”知识竞赛，各班以小组为单位组织参赛，规定满分为10分．八（2）班有16名学生参加此次竞赛，王老师将这16名学生平均分成了甲、乙两组进行初赛，初赛结束后，王老师将这两组学生的初赛成绩（成绩均为整数）整理如下：甲组：3，7，7，7，8，9，10，10两组学生成绩统计表

平均数中位数众数方差甲组a乙组/7(1)表中_____________，_____________，观察成绩表，这两组学生中成绩比较稳定的是____________组；(2)求乙组学生初赛的平均成绩；(3)如果王老师想要选择一组代表班级参赛，应该选择哪组，请说明理由？22.渭河是黄河的最大支流，流经陕西省关中平原的宝鸡、咸阳、西安、渭南等地．如图，渭河一侧有一村庄，河边原有两个观景台A，B，其中，现建设美丽乡村，决定在渭河边新建一个观景台（点A，D，B在同一条直线上），并新修一条路，测得，，．(1)通过计算说明，是从村庄到渭河边最短的路线；(2)求原来的路线的长．23.如图，一次函数的图象与轴交于点，与一次函数的图象交于点．点是一次函数与轴的交点．(1)分别求这两个一次函数的表达式；(2)关于x，y的二元一次方程组的解为____________________；(3)如图，是一次函数与轴的交点，连接，求的面积．24.【背景】如图，直线，点在直线和之间，且，该角的两边分别交直线，于点E，F．【感知】（1）如图1，