2025~2026学年陕西宝鸡市陈仓区第一学期九年级数学期末考试卷

2025~2026学年陕西宝鸡市陈仓区第一学期九年级数学期末考试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．5D．2.如图，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．3.如图，，与相交于点G，若，，则的值是（）

A．B．C．D．4.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（）

A．B．C．D．6.如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（）

A．10B．12C．16D．187.如图，点E是矩形边上任意一点，点F，G，H分别是的中点，若，则的长为（）

A．4B．6C．8D．58.二次函数的图象是一条抛物线，自变量与函数的部分对应值如表：

…0123……00…则如下结论错误的是（）

A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是直线C．当时，随的增大而减小D．抛物线与轴的交点坐标为二、填空题9.一元二次方程的解为______．10.如图，五边形与五边形相似，且五边形与五边形的周长之比为．若，则的长为______．11.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值范围是______．12.如图，菱形的对角线，交于点，，，则该菱形的面积是______．13.如图，点、分别在反比例函数和第一象限的图象上，且直线轴，点在轴上，连接、，则的面积为______．14.如图，M，N是正方形的边的中点，点E在上，，交于点F，若，则正方形的边长为_____．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．以原点为位似中心，在轴右侧画出的位似图形，使与的相似比为．（点、、分别与点、、对应）18.如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在中，点在上，，交于点，连接．请你从以下三个选项：①；②；③平分中选择一个合适的选项作为补充条件，使得四边形是菱形．(1)你选择的补充条件是______（填序号）；(2)根据你选择的补充条件，写出四边形是菱形的证明过程．20.陕西作为文化大省，有众多非物质文化遗产，某学校开设了非物质文化遗产活动课，分别有：A．西安鼓乐，B．安塞剪纸，C．凤翔泥塑，D．宁强羌绣，要求每名学生从这四种活动课中选出一种进行学习．小玉和小洋两名同学对这四种活动课都很感兴趣，她们找来四个完全相同的小球，分别写上A、B、C、D四个字母（A、B、C、D分别对应西安鼓乐、安塞剪纸、凤翔泥塑和宁强羌绣），放入不透明的盒子中摇匀，小玉先从中随机摸出一个小球，记下所标字母后放回摇匀，小洋再从四个小球中随机摸出一个小球记下所标字母，摸出的小球上字母对应的活动课即为各自选择的活动课．(1)小玉选择的活动课是A（西安鼓乐）的概率为______；(2)请用列表或画树状图的方法求小玉和小洋选择的活动课中有（凤翔泥塑）的概率．21.人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展．某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校计划购买A、B两种型号的机器人模型共40个，A型、B型机器人模型的单价分别为400元/个、240元/个．设学校购买A型机器人个，购买这两种机器人模型共花费元．(1)求与之间的函数关系式；(2)若购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，问购买A型机器人模型多少个时花费最少？最少费用是多少？22.太平寺塔，为八角九层密檐式砖塔，整个塔体斗拱繁密，形体别致，显得特别秀丽，是陕西关中地区遗存的标准宋塔之一．某数学兴趣小组测量该塔的高度（底部不可达）的活动报告如下：

活动目的测量太平寺塔的高度测量工具皮尺、无人机活动说明如图，在阳光下，他们在太平寺塔的影子顶端处，直立一个长为2米的标杆，经测量，同一时刻标杆的影子米，接下来他们沿着方向从点出发走了24米到达点处（即米），利用无人机测得米，并用无人机在处测得点的俯角为，，，，点、、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内测量方案示意图求太平寺塔的高度．（参考数据：，，）23.书籍，是人类智慧的结晶，是我们成长道路上的良师益友．让读书成为习惯，让书香溢满校园，某校为了解学生每周的课外阅读时间（单位：），随机调查了该校部分学生，并绘制了以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，所调查学生每周课外阅读时间样本数据的众数为______、中位数为______；(2)求所调查学生每周课外阅读时间样本数据的平均数；(3)若该校有1200名学生，估计该校学生每周课外阅读时间为的学生人数．24.如图，在中，对角线，相交于点，．(1)求证：四边形是矩形；(2)点在边上，满足，连接．若，，求的长及的值．25.从以动画技术革新领跑电影票房的《哪吒2》，到“神农”“天问”等楚才系列人形机器人集中亮相，现象级的科技飞跃成为今年春节的热门符号．某科技公司乘“巳”而上，在科技创新的驱动下，测试一款新研发的植护无人机喷洒农药，如图①，其喷洒轨迹可近似地看作抛物线型．如图②，已知无人机喷头A到水平地面（）的高度为，喷洒的农药覆盖农作物的宽度（）为，以线段所在直线为x轴，垂直于，且过线段的中点O与喷头A的直线为y轴，建立平面直角坐标系．(1)求喷洒农药的轨迹所在抛物线的函数表达式；(2)为提升效率，保证喷洒农药的均匀程度，要求植护无人机喷洒农药覆盖农作物的宽度要达到，那么测试人员应该如何操作植护无人机（上下移动）才能达到要求？26.【问题探究】（1）如图1，已知，连接、，相交于点，点在线段上，连接，并延长交于点，求证：；（2）如图2，点为矩形对角线上的动点，连接，已知，，求的最小值；【问题解决】（3）如图3，校园文创小组计划制作边长为6分