2025~2026学年陕西汉中市某校七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年陕西汉中市某校七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下面四个数中，比小的数是（）

A．2B．0C．D．2.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．3.俗话说：“处暑高粱，白露谷，霜降到了拔萝卜．”某萝卜种植基地今年共收获了40200千克萝卜，将数据40200用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.已知，则的结果为（）

A．B．C．D．5.为了解某市中学生平均每天课外阅读的时间，随机抽取了该市300名中学生，对他们平均每天课外阅读的时间进行了调查，下列说法正确的是（）

A．本次调查采用的是普查（全面调查）的方式B．本次调查中的个体是该市的每一名中学生C．该市中学生平均每天课外阅读的时间是定量数据D．本次调查的样本是该市中学生平均每天课外阅读的时间6.若方程与关于x的方程的解相同，则m的值为（）

A．B．C．2D．37.如图，以灯塔O为中心，A港口在灯塔的北偏东方向上，B港口在灯塔的北偏西方向上，点C在的延长线上，则的度数为（）

A．B．C．D．8.幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，在其中填入一些数，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若，则的倒数是______．10.从六边形纸片的一个顶点出发画出所有对角线，沿着这些对角线可以把这个六边形剪成_______________个三角形．11.某大米包装袋上标有“净含量：”的标识，即标准质量为，上下偏差不超过就符合标准，则该袋大米符合标准质量的可以是______．（写出一个即可）12.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：________________．13.如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为______．14.在如图所示的运算程序中，若开始输入的值是，则最终输出的结果是______．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知平面内三点，用尺规先作射线、线段和直线，再以点为顶点，为一边，在右侧作，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，已知直角三角形纸板，，．绕这个直角三角形的边所在直线旋转一周得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是______；(2)计算这个几何体的体积．（，，结果保留）20.我们定义了一种新的运算“”，这种运算对于任意两个有理数和，满足以下规则：．例如：．求的值．21.如图，在长方形中挖去两个三角形．（单位：）(1)用含、、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当，时，求图中阴影部分的面积．22.为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校七年级全体学生参加了以“格物致知，叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛，调查小组从中随机选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下图表：

成绩x分频数/人百分比6159(1)求这次抽样调查的总人数；(2)先分别求出的值，再补全频数分布直方图；(3)调查小组将调查结果绘制成扇形统计图，若将成绩x在分的学生评为“科普达人”，求“科普达人”所在扇形圆心角的度数．23.某玩具厂计划一天生产300个马年玩偶，但由于各种原因，实际每天生产马年玩偶的数量与计划每天生产马年玩偶的数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）

星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录可知这一周生产马年玩偶最多的一天是星期______，比生产马年玩偶最少的一天多生产______个；(2)该玩具厂这一周前三天共生产了多少个马年玩偶？(3)求该玩具厂这一周平均每天生产马年玩偶的数量．24.某商店销售甲、乙两种商品，其中甲商品的进价为50元/件，售价为70元/件，乙商品的进价为60元/件，售价为90元/件．若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，总进价为5400元．(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商店计划开展“迎新春，购年货”促销活动，其中甲商品打9折，乙商品打折，若销售完甲、乙这两种商品，甲商品的总利润比乙商品的总利润多300元，求的值．25.如图，A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b．已知关于x、y的多项式的次数是7，b为单项式的系数．C是数轴上一点，且在原点O的左侧，，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，设运动时间为秒．(1)分别求在数轴上点A、B、C表示的数；(2)若M是线段的中点，当为何值时，？26.【问题提出】（1）如图1，从五边形的顶点出发，一共可以画______条对角线，将五边形分成______个三角形；【问题探究】（2）如图2，点在直线上，、是直线上方的两条射线，在的左侧，平分，