2025~2026学年陕西省咸阳市彬州市八年级上学期期末综合检测数学试卷

2025~2026学年陕西省咸阳市彬州市八年级上学期期末综合检测数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．2D．42.在中，，若，，则的值是（）

A．10B．C．D．4.83.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．58°B．42°C．32°D．28°4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲乙丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁5.三角形中，点A和点C的位置如图所示，点B的位置正确的是（）

A．B．C．D．6.关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）

A．1B．2C．3D．47.如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，若，，则小正方形的面积是（）

A．1B．2C．3D．48.公司致力于开发先进的大语言模型（）和相关技术，推动人工智能技术的普惠化与落地应用，该公司开发的大模型更是风靡全球．假设训练一个模型时，初始数据量为2000条，其训练时间y（分钟）与总数据量x（条）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．y与x的函数解析式B．当训练的时间为48分钟时，使用的总数据量是3600条C．每增加100条数据，训练时间延长3分钟D．当使用的总数据量是6100条时，训练的时间为121分钟二、填空题9.计算_________．10.在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，-4）关于x轴对称，则a+b=_______．11.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为____________________．12.若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是________．13.为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是___________．三、解答题14.计算：．15.解方程组．16.如图，已知，．求证：．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、，．(1)作关于轴的对称图形，点，，的对应点分别为，，；(2)在（1）的条件下，写出点，，的坐标．18.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．19.我市某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．(1)求出空地的面积；(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？20.设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分．规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，图中等级为的扇形的圆心角等于；(2)补全条形统计图；(3)根据调查结果可知，综合评定成绩中位数落在组．(4)若该校共有名学生，请你估计该校等级为的学生有多少名？21.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．22.如图，在中，为上一点，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．(1)求证：；(2)若，且平分，求的度数．23.张家山旅游风景区是位于蒲城、铜川交界处的高阳镇西南方向约五公里处的风景区，有得天独厚的自然环境和丰富的宜林资源，山峦起伏，林木繁茂，气候凉爽．周末，小轩和家人们去爬张家山锻炼身体，刚开始小轩精力充沛，爬山的速度比较快，爬了30分钟后，开始体力不支，于是减速爬到山顶．他距山脚出发地的路程s（米）与登山时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．(1)小轩减速前的速度为________米/分钟；(2)求小轩减速后s与t之间的函数表达式；(3)当小轩爬了1小时时，他距离山脚出发地有多少路程？24.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图测量数据边的长度①测得水平距离的长为米．②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米．③小明牵线放风筝的手到地面的距离为米．实践探究小组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务．(1)已知：如图，在中，．求线段的长．(2)如果小明想要风筝沿方向再上升米，长度不变，则他应该再放出多少米线？25.综合与探究【问题情境】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”，当发现题目的图形“不完整”时，要适当添加平行线将其补充完整．把“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了数学中的转化思想．有这样一个问题：如图①，，，，求的度数．小明的解题思路：过点作，通过平行线的性质来求的度数．【问题解决】（1）按小明的思路，__