2025~2026学年陕西省咸阳市旬邑县实验中学八年级上学期期末测试数学试卷

2025~2026学年陕西省咸阳市旬邑县实验中学八年级上学期期末测试数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.已知点和关于x轴对称，则的值为（）

A．0B．C．1D．无法确定3.下列命题中是假命题的是（）

A．算术平方根等于本身的数是0和1B．同旁内角相等，两直线平行C．位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数D．若三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形是直角三角形4.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定5.已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移2个单位后，得到一个正比例函数图象，则该一次函数图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图，教室墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，米，点到的距离是3米，一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（）米

A．5B．C．D．3二、填空题9.有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________10.比较大小：_________．11.如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行．12.关于、的方程组的解满足，则的值为________．13.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇．三、解答题14.解方程组：15.计算：．16.当，，求代数式的值．17.为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的甲、乙两名选手的各项测试成绩（单位：分）．若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩依次按的比例计算最终成绩，谁将获得冠军？

选手/项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙89998518.如图，，，，求证：．19.已知一个正数的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同．(1)求a，y的值；(2)求的算术平方根．20.如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问题：在图中画出关于轴的对称图形，并写出各顶点点坐标．求的面积．21.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在的正下方物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离，物体到定滑轮的垂直距离．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．22.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，东北育才学校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：

组别平均数中位数众数方差甲组762.6乙组72(1)在以上成绩统计表中，=_______，=______，=______．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因．(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．23.周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．(1)当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式；(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．24.如图，在中，是的角平分线，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．(1)求证：；(2)若，求的周长．25.某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元．(1)求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价．(2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写