2025一2026学年山西晋中市介休市第一学期期末质量评估试卷(卷)八年级数学

2025一2026学年山西晋中市介休市第一学期期末质量评估试卷(卷)八年级数学一、单选题1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图是杠杆受力示意图，重力与拉力的方向均竖直向下（两力所在直线互相平行）．若，则的度数是（）．

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列四个点中，不在正比例函数的图象上的是（）

A．B．C．D．5.下列数据能作为直角三角形三边的是（）

A．B．1，2，3C．D．12，16，206.已知点都在直线上，则的大小关系为（）

A．B．C．D．7.某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯・热血足球梦”知识竞赛．已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是（）

A．乙组成绩比甲组成绩集中B．甲组成绩的上四分位数是70分C．乙组有同学的成绩超过96分D．乙组的中位数是80分8.适合二元一次方程和的部分值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（）

表1012y20表20120

A．B．C．D．9.为筹备文化艺术节，同学们设计了一个圆筒形灯罩装饰会场，然后圆筒壁缠绕红丝线，如图所示：已知圆筒的高为，其横截面圆的周长为，点在点的正上方，过点和点缠绕一圈红丝线，裁剪的红丝线至少（）．

A．B．C．D．10.如图，是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验．在小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全离开水面一定高度的过程中，如图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.的绝对值是______．12.在2026年冬奥会短道速滑500米训练中，甲、乙、丙、丁四位运动员10次训练成绩的平均时间（秒）和方差如下表所示．要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的运动员代表国家参加冬奥会短道速滑比赛，应该选择__________．

甲乙丙丁秒12.113.112.113.10.60.60.90.513.2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，则点的坐标为__________．14.将一次函数的图象沿轴向上平移5个单位长度，所得直线的函数解析式为__________．15.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点，，在同一直线上，则的度数是__________．三、解答题16.计算；(1)(2)17.解方程组：(1)；(2)．18.如图，点是长方形纸片的边上一点，将纸片的一角沿折叠，使点的折叠点落在长方形外侧，．求证：．19.祆神楼位于山西省介休市，民间俗称玄神楼，始建于北宋，由介休籍名臣文彦博主持建造，祆神楼是“三晋三大名楼”之一，承载着多元文化与历史底蕴．为引导同学们了解家乡特色建筑，学校举办了“探祆神楼古韵·品三晋文化魂”系列活动．【活动一】祆神楼知识竞赛小亮随机调查了八年级若干名同学参加此次知识竞赛的成绩（共10道题目，每答对1题得10分），并将结果绘制成如图的扇形统计图（其中A代表100分，B代表90分，C代表80分，D代表70分，E代表60分）．【活动二】祆神楼宣讲达人学校拟招募一名祆神楼文化宣讲达人，现从文化素养、讲解创意、精神风貌三个方面对两位参选者小红和小颖进行了测评，成绩如下（单位：分）：

小红小颖文化素养98讲解创意78精神风貌89请根据有关信息解决下列问题：(1)小亮所调查的知识竞赛成绩的众数是__________分，中位数是__________分；(2)明明分析扇形统计图时，发现小亮虽未提供调查总人数，但根据统计结果仍可计算出这些同学此次知识竞赛成绩的平均数，你同意他的观点吗？若同意，请求出平均数；若不同意，说明理由．(3)在祆神楼宣讲达人招募中，若将文化素养、讲解创意、精神风貌三项按照4：3：3的比例计算最终成绩，请通过计算说明小红、小颖二人谁将会当选．20.年，中国航天事业迈向全新高度，一系列深空探测任务紧锣密鼓筹备中．在酒泉卫星发射中心的航天器调配区，一场关乎任务成败的资源协调正在进行．这里集结了用于执行不同任务的“天问”系列行星探测器和“神舟”系列载人飞船共艘．每艘“天问”需名航天工程师保障，每艘“神舟”需名工程师协同．现调配名工程师就绪，求“天问”与“神舟”各有多少艘？21.阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：

如图1，已知：三角形．求证：．方法一：如图2，过点作于点，过点作，过点作．

∵，，，

∴，，，

∴，

∴，（依据一）

∴，

又∵，

∴，

∴（依据二）

∴

方法二：如图3，在边上任取一点（不与，重合），连接．分别过点，作的平行线……任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：依据一：______________________________________________________________________；依据二：______________________________________________________________________．任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到，，将三角形内角和问题转化为与的和，再通过平行线的性质得到，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处）．A．数形结合思想B．分类思想C．转化思想任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．22.项目化学习项目背景：为推动中国足球职业联赛的数智化升级，中足联联合联想打造全栈总指挥中心，正重点优化自主研发的半自动越位识别系统（SAOT）．为赛事打造的半自动越位识别系统（SAOT）需通过数据测试优化性能．其中，甲、乙两款模型的核心指标“越位判定准确率”，直接影响判罚效率与赛事公平性．项目主题：探究两款模型的越位判定准确率与训练时长的关系．研究步骤：①选取相同的赛事数据样本，为甲、乙两款模型搭建一致的训练环境；②从训练开始每两天记录一次两款模型的越位判定准确率数据；③数据分析，为赛事技术部署提供决策依据．

模型训练时长/天0246810．．．甲模型准确率465054586266．．．乙模型准确率606264666870．．．初步分析：通过分析数据得两款模型的越位判定准确率与训练时长均为一次函数关系．问题解决：请根据上述材料完成下列问题．(1)在平面直角坐标系中分别画出准确率（单位：%）关于训练时长（单位：天）的函数图象；(2)求出、关于的函数关系式，并写出训练第15天时甲模型的越位判定准确率；(3)根据赛事技术要求，当模型越位判定准确率达到时，方可满足实时判罚需求．观察函数图象，请估计哪种型号模型先达到该标准，并说明理由．23.综合与探究问题情境：王老板的旧车棚老化狭窄，车辆常被雨水打湿、停放不便．为改善车辆遮护条件，他计划新建如图1所示的钢结构车棚，既提升遮雨效果，也拓宽停车空间．方案设计：如图2是该车棚的横截面图，可以近似看成由等腰三角形和矩形构成的封闭图形，已知矩形的宽米，长米，最高点到的距离为米．方案实施：(1)在图2中以所在直线为轴，过点作的垂线为轴，垂足为原点，建立平面直