2025一2026学年河南省信阳市固始县上学期期末考试试卷九年级数学

2025一2026学年河南省信阳市固始县上学期期末考试试卷九年级数学一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一元二次方程的解是（）

A．B．C．，D．，3.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（）

A．B．C．D．4.如图，在中，点D，E分别在边，上，则不一定能判断的是（）

A．B．C．D．5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是（）

A．该蓄电池的电压是B．当时，C．当时，D．当电阻越大时，蓄电池的电流越小6.甲、乙两人在购物时，选择“现金”“刷卡”“支付宝”“微信”付款的可能性相同，则两人在购物时，用同一种付款方式的概率为（）

A．B．C．D．7.如图所示，已知是的外接圆，是的直径，连接．若，，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在等边三角形中，D为边上一点，E为边上一点，且，，，则的边长为（）

A．6B．8C．9D．129.已知，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转后，点B的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.在古诗句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”中，“早有蜻蜓立上头”描述的事件是_____．（填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”）12.如图，A为反比例函数的图象上一点，轴于点B，若，则k的值为________．13.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是______度．14.如图1，点P从的顶点A出发，沿匀速运动到点C，图2是点P运动时线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则的面积为________．15.如图，在矩形中，，E是的中点，连接，P是边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的点处，当是直角三角形时，_________．三、解答题16.已知关于x的方程.（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（2）当a=1时，求该方程的根．17.二次函数的图象经过点，，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数的图象经过A，C两点．(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；(2)根据图象，写出满足不等式的解集：________；(3)当时，该二次函数对应的函数值y的取值范围为________．18.老舍先生作品《骆驼祥子》的主人翁是一个以拉车为生的贫苦车夫．人力车涉及了很多复杂的机械设计，如图是人力车的侧面示意图及抽象出来的几何图形，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点C着地时，地面与车轮相切于点D，连接．(1)求证：；(2)若车架端点C到车轮与地面的接触点D之间的距离为米，的长为2米，求车轮的半径．19.如图，小岛C和D都在码头O的正北方向上，两岛之间的距离为60海里，一艘渔船自西向东匀速航行，渔船速度为15海里/时，行驶到位于码头O的正西方向A处时，测得，经过2小时，渔船行驶到了B处，测得，求渔船在B处时距离码头O有多远？（参考数据：，，）20.掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处．(1)求关于的函数表达式；(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．21.如图，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点A，B，点C为线段的中点，连接，将绕点B顺时针旋转得到．(1)若反比例函数的图象经过点，求k的值；(2)请直接写出在旋转过程中边扫过的图形（阴影部分）的面积．（结果保留）22.如图，和均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一直线上，连接．(1)求的值；(2)求的度数．23.如图①，在中，，，．点，分别是和的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，点，的对应点分别是点，，直线与边交于点（点不与点重合），与边交于点．(1)在绕