2025一2026学年陕西省西安市雁塔区第三中学九年级上学期期末数学试卷

2025一2026学年陕西省西安市雁塔区第三中学九年级上学期期末数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．20262.下列几何体的表面展开图中，能围成圆柱的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．5.已知为方程的解，则a的值为（）

A．B．6C．D．36.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移4个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）

A．B．4C．D．7.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（）

A．B．C．D．8.已知抛物线，当时，y的值随x值的增大而减小，则该抛物线的顶点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题9.比大小：______（填写“＞”、“=”、或“＜”）．10.中国宴席中的摆盘艺术体现传统美学原则．如图1，将六个全等的正五边形陶瓷盘按照如图1的方式摆放，正五边形的五个顶点代表“五福”，具有美好的寓意．若将其抽象成如图2的图形，则的度数为______°．11.《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭表，已知圭的长度比表长5尺，且圭和表长度之和为21尺，则圭的长度为______尺．12.如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为______．13.如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接，若的面积为18，则k的值为______．14.如图，矩形中，，，P，Q分别是上的两个动点，，沿EQ翻折形成，连接，则的最小值是___________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：．17.先化简，再从，0，3中给x选一个你喜欢的数代入求值.18.如图，在中，，．找到的外心，画出的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程）19.如图，在中，于点D，，．求证：．20.电影《哪吒之魔童闹海》截止至2025年3月10日，票房突破亿元人民币，成为全球动画电影票房冠军．如图，有4张分别印有《哪吒之魔童闹海》角色图案的卡片：哪吒，敖丙，太乙真人，申公豹．将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片不放回，记录后搅匀，再随机取出1张卡片．(1)第一次取出的卡片图案为“哪吒”的概率为_______；(2)用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“哪吒”和“太乙真人”的概率．21.承载着古老文明的咸阳钟楼，为明清风格建筑，塔状三层正方形，楼体两层三重檐，木质结构，琉璃瓦顶，巍然耸峙，雄伟壮观．一天，小玲和平平带着标杆和皮尺来到咸阳钟楼进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在C处放置一平面镜，她从点C沿后退，当退行3米到达B处时，恰好在镜子中看到钟楼顶端P的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离AB为1.5米；然后，平平在F处竖立了一根高3米的标杆，发现地面上的点M、标杆顶点E和钟楼顶端P在一条直线上，此时测得米，米，已知，，，点Q、F、M、C、B在一条直线上，请根据以上数据，计算咸阳钟楼的高度．22.2026年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（元）与产品数量x（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示：

产品数量x（件）…10121620…生产成本y（元）…450460480500…请你根据表中信息，解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式：(2)若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？23.据国家统计数据，2024年我国农村居民人均可支配收入比2023年名义增长，农村经济发展保持稳中向好，稳中提质的势头，从某村900户家庭中随机抽取了部分家庭调查其2024年的人均可支配收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．部分家庭2024年人均可支配收入统计表

组别2024年人均可支配收入x/万元频数组内平均可支配收入/万元A8B16CmD6请根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的_______，所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在_______组；(2)求所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数；(3)试估计这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数．24.如图，直线与相切于点，是的直径，点C，D在l上，且位于点两侧，连接，，分别与交于点E，F，连接，．(1)求证：；(2)若的半径，，，求的长．25.多人跳绳是深受学生喜爱的一种运动．在跳绳过程中，大绳在某一时刻的形状可以近似地看成抛物线．阳光体育活动时间，小李和伙伴们一起跳绳．小李与小王分别站在A、B两点摇绳，两位同学的摇绳点C、D高度一致，其他伙伴参与跳绳，已知米，米．当大绳所在平面与地面垂直，且大绳的最低点E与地面刚好接触时，以点A为坐标原点，地面为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系．(1)求此时抛物线的表达式：(2)若参与跳绳的同学站在点F处，米，当绳位于图中抛物线时，则该同学最低要跳过多少米，才能让绳安全通过？26.问题提出：（1）如图①，半圆O的直径，点P是半圆O上的一个动点，则的面积最大值是_______．问题探究：